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1、第二讲动能和动能定理第二讲动能和动能定理一、一、动动能能1定定义义：物体由于：物体由于 而具有的能而具有的能2公式：公式：Ek 3单单位：位：，1 J1 Nm1 kgm2/s2.4矢矢标标性：性：动动能是能是，只有正，只有正值值5动动能是能是，因，因为为v是瞬是瞬时时速度速度运动运动焦耳焦耳标量标量状态量状态量二、二、动动能定理能定理内容内容合外力合外力对对物体所做的功等于物体物体所做的功等于物体 表达式表达式WEk对对定理定理的理解的理解W0，物体的，物体的动动能能 WFfBP，同同时时lAPlBP所所以以两两过过程程产产生生的的热热量量大大小小不不能能确确定，定，B项错误结合加速度变化特点
2、利用项错误结合加速度变化特点利用vt图可知图可知D项正确项正确答案：答案：AD解解析析：本本题题考考查查物物体体平平衡衡的的动动态态分分析析、动动能能定定理理以以圆圆环环为为研研究究对对象象由由于于两两杆杆始始终终处处于于同同一一水水平平面面，因因此此两两杆杆对对环环的的作作用用力力大大小小始始终终相相等等，且且它它们们的的合合力力始始终终等等于于环环的的重重力力，即即合合力力F是是一一定定值值，当当两两杆杆水水平平靠靠近近时时，两两个个弹弹力力与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角变变小小，根根据据三三角角形形边边与与角角的的关关系系可可知，两个弹力逐渐变小，知，两个弹力逐渐变小，A项错误；项错误
3、；答案：答案：BD5.如如图图所所示示，物物体体在在有有动动物物毛毛皮皮的的斜斜面面上上运运动动，由由于于毛毛皮皮的的特特殊殊性性，引引起起物物体体的的运运动动有有如如下下特特点点：顺顺着着毛毛的的生生长长方方向向运运动动时时，毛毛皮皮产产生生的的阻阻力力可可以以忽忽略略，逆逆着着毛毛的的生生长长方方向向运运动动时时，会会受受到到来来自自毛毛皮皮的的滑滑动动摩摩擦擦力力，且且动动摩摩擦擦因因数数恒恒定定斜斜面面顶顶端端距距水水平平面面高高度度为为h0.8 m，质质量量为为m2 kg的的小小物物块块M从从斜斜面面顶顶端端A由由静静止止滑滑下下，从从O点点进进入入光光滑滑水水平平滑滑道道时时无无机
4、机械械能能损损失失，为为使使M制制动动，将将轻轻弹弹簧簧的的一一端端固固定定在在水水平平滑滑道道延延长长线线B处处的的墙墙上上，另另一一端端恰恰位位于于水水平平轨轨道道的的中中点点C.已已知知斜斜面面的的倾倾角角53，动动摩摩擦擦因因数数均均为为0.5，其其余余各各处处的的摩摩擦擦不不计计，重重力力加加速速度度g10 m/s2，下下滑滑时时逆着毛的生逆着毛的生长长方向求：方向求：(1)弹弹簧簧压压缩缩到到最最短短时时的的弹弹性性势势能能(设设弹弹簧簧处处于于原原长长时时弹弹性性势势能能为为零零)(2)若若物物块块M能能够够被被弹弹回回到到斜斜面面上上，则则它它能能够够上上升升的的最最大大高高度
5、度是是多多少少？(3)物物块块M在斜面上下滑在斜面上下滑过过程中的程中的总总路程路程答案：答案：(1)10 J(2)0.5 m(3)2.67 m用用铁锤铁锤将一将一铁钉击铁钉击入木入木块块，设设木木块对铁钉块对铁钉的阻力与的阻力与铁钉进铁钉进入木入木块块内内的深度成正比在的深度成正比在铁锤击铁锤击第一次第一次时时，能把，能把铁钉击铁钉击入木入木块块内内1 cm.问击问击第二第二次次时时，能，能击击入多少深度？入多少深度？(设铁锤设铁锤每每次做功相等次做功相等)答案：答案：0.41 cm二、微元法二、微元法在在使使用用微微元元法法处处理理问问题题时时，需需将将其其分分解解为为众众多多微微小小的的
6、“元元过过程程”，而而且且每每个个“元元过过程程”所所遵遵循循的的规规律律是是相相同同的的，这这样样，我我们们只只需需分分析析这这些些“元元过过程程”，然然后后再再对对“元元过过程程”运运用用必必要要的的数数学学方方法法或或物物理理思思想想处处理理，进进而而使使问问题题得到解决得到解决如如图图所所示示，某某力力F10 N，作作用用于于半半径径R1 m的的转转盘盘的的边边缘缘上上，力力F的的大大小小保保持持不不变变，但但方方向向始始终终保保持持与与作作用用点点的的切切线线方方向向一一致致，则则转转动动一周一周这这个力个力F做的做的总总功功为为()A0B20 JC10 J D20 J解解析析：把把
7、圆圆周周分分成成无无限限个个小小段段，每每个个小小段段可可认认为为与与力力在在同同一一直直线线上上，故故WFl，则则转转一一周周中中各各个个小小段段做做功功的的代代数数和和为为WF2R102 J20 J，故，故B正确正确答案：答案：B三、等效法三、等效法等等效效法法即即若若某某一一变变力力的的功功和和某某一一恒恒力力的的功功相相等等，则则可可以以通通过过计计算算该该恒恒力力的的功功，求求出出该该变变力力的的功功而而恒恒力力做做功功又又可可以以用用WFlcos 计计算算，从从而使而使问题变问题变得得简单简单如如图图所所示示，定定滑滑轮轮至至滑滑块块的的高高度度为为h，已已知知人人对对细细绳绳的的
8、拉拉力力为为F(恒恒定定)，滑滑块块沿沿水水平平面面由由A点点前前进进l至至B点点，滑滑块块在在初初、末末位位置置时时细细绳绳与与水水平平方方向向夹夹角角分分别别为为和和.求求滑滑块块由由A点点运运动动到到B点点的的过过程程中中，绳绳的的拉拉力力对对滑滑块块所做的功所做的功解析：解析：设绳对物体的拉力为设绳对物体的拉力为FT，显然人对绳的拉力，显然人对绳的拉力F等于等于FT.FT在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的题是变力做功的问题但是在滑轮的质量
9、以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功而拉力情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功而拉力F的大小的大小和方向都不变，所以和方向都不变，所以F做的功可以用公式做的功可以用公式WFlcos 直接计算由题图可直接计算由题图可知，在绳与水平面的夹角由知，在绳与水平面的夹角由变到变到的过程中，拉力的过程中，拉力F的作用点的位移大的作用点的位移大小为：小为：四、四、图图象法象法根根据据力力(F)位位移移(x)图图象象的的物物理理意意义义计计算算力力对对物物体体所所做做的的功功，如如图图中中阴阴影部分的面影部分的面积积在数在数值值上等于力所做功的大小上等于力所做功的
10、大小五、根据五、根据WPt求功求功质质量量为为M的汽的汽车车，沿平直的公路以，沿平直的公路以额额定功率加速行定功率加速行驶驶，当汽，当汽车车的速的速度由度由v达到最大达到最大值值vm时时，经过经过的距离的距离为为x.设设汽汽车车行行驶过驶过程中受到的阻力程中受到的阻力Ff始始终终不不变变求汽求汽车车的速度由的速度由v增加到最大增加到最大值值vm的的过过程中所程中所经历经历的的时间时间及及牵牵引力做的功？引力做的功？解解析析：汽汽车车以以恒恒定定的的功功率率运运动动，此此过过程程中中的的牵牵引引力力是是变变力力当当加加速速度度减减小小到到零零时时，即即牵牵引引力力等等于于阻阻力力时时，速速度度达
11、达到到最最大大值值由由于于汽汽车车的的功率恒定，故变力功率恒定，故变力(牵引力牵引力)的功可用的功可用WPt来计算来计算对汽车加速度过程，由动能定理对汽车加速度过程，由动能定理W合合Ek，有，有六、六、应应用用动动能定理求能定理求变变力的功力的功如如果果知知道道始始末末两两个个状状态态时时物物体体的的速速度度，以以及及在在中中间间过过程程中中分分别别有有哪哪些些力力对对物物体体做做功功，各各做做了了多多少少功功就就可可以以应应用用动动能能定定理理求求变变力力的的功功，应应用用时时特特别别注意，注意，动动能的能的变变化化对应对应的是合外力的的是合外力的总总功功如如图图所所示示，质质量量为为m2 kg的的小小球球，从从半半径径R0.5 m的的半半圆圆形形槽槽的的边边缘缘A点点沿沿内内表表面面开开始始下下滑滑，到到达达最最低低点点B的的速速度度v2 m/s.求求在在弧弧AB段段阻力阻力对对物体所做的功物体所做的功Wf(g取取10 m/s2)答案：答案：6 J练规范、练技能、练速度