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1、y=kx (k k是常数是常数,k0)直线直线第一、三象限第一、三象限(除原点外除原点外)y随随x的增大而增大的增大而增大第二、四象限第二、四象限(除原点外除原点外)y随随x的增大而减小的增大而减小挑战记忆挑战记忆学校要建一个面积等于学校要建一个面积等于6 6的长的长方形观鱼池，长和宽分别可以方形观鱼池，长和宽分别可以取哪些值呢？取哪些值呢？u你能说出x、y之间的关系吗？uxy=6 即y=反比例函数的意义：反比例函数的意义：一般地，如果变量x、y有关系y=(k是不等于零的常数），那么称变量x、y成反比例，函数y=叫作反比例函数。牛牛 刀刀小小 试：试：下列函数中哪些是反比例函数？如果是反比例函
2、数,请说出k的值。y=3x-1；y=2x2；y=；y=3x-1；y=;y=驶向胜利的彼岸求反比例函数解析式已知：变量已知：变量y与与x成反比例，且当成反比例，且当x=2时，时，y=9。驶向胜利的彼岸（1）写出）写出y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2）当）当 x=时，求时，求y的值；的值；（3）y=5时，求时，求 x的值。的值。在方格纸上画 y=的图象。函数图象画法函数图象画法:列表描点连线示例：xy=x6123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21123456-1-3-2-4-5-60-1-2-3-4-6-5123456xy-1-3-2
3、-4-5-61234-1-2-3-4-6-5561234560 xy连线列 表挑战自我：在直角坐标系内在直角坐标系内 作出的图象。作出的图象。描 点y=y=1、反比例函数的图象是什么？、反比例函数的图象是什么？2 2、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k k的符号有的符号有何关系？何关系？3 3、反比例函数的图象，当自变量、反比例函数的图象，当自变量x x的值逐渐增大时，的值逐渐增大时，y y如何变化？如何变化？这种变化与这种变化与k k的取值有关吗？的取值有关吗？4 4、当函数图象的两支无限延伸时，它会与、当函数图象的两支无限延伸时，它
4、会与x x轴、轴、y y轴相交吗？轴相交吗？观察讨论：观察讨论：yxy=0yxy=03 4 5-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x63 4 5-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6012 3 4 5 6 71 234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6 xyx012 3 4 5 6 71 234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6 xyx未命名1yxy0 xy0反比例函数图象的性质反比例函数图象的性质当当k0时，函数图象的两个时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，分支分别在第一
5、、三象限内，在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大的增大而减小。而减小。当当k0k0时，函数图象的两个时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，在每个象限内，y y随随x x的增大的增大而增大。而增大。图象的两个分支都无限接近图象的两个分支都无限接近于于x轴和轴和y轴，但不会与轴，但不会与x轴和轴和y轴相交。轴相交。一展一展身手身手1 1、函数、函数y=y=图象在第图象在第 _ _ 象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y y 随随 x x 的增大而的增大而_ _。一、三一、三减小减小二、四二、四增大增大减小减小m-2xy=m2m22、函数、函数
6、y=图象在第图象在第 _ 象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_。4、反比例函数、反比例函数y=（m+2）在图象所在图象所在的每个象限内在的每个象限内y 随随 x 的增大而的增大而_。3、函数、函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取值范围是的取值范围是 _。驶向胜利的彼岸收收 获获 时时 分分y=kx (k k是常数是常数,k0)(k是常数是常数,k0)y=xk 直线直线 双曲线双曲线第一、三象限第一、三象限(除原点外除原点外)y随随x的增大而增大的增大而增大第一、三第一、三象限象限在每个象限内在每个象限内,y随随x的的增大而减小增大而减小第二、四象限第二、四象限(除原点外除原点外)第二、四第二、四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在每个象限内在每个象限内,y随随x的的增大而增大增大而增大分分布布分分布布增减增减性性增减增减性性作作 业业 布布 置置l1、课本、课本P50练习练习1、2、3。l2、练习册、练习册21.5。驶向胜利的彼岸在反比例函数在反比例函数y=图象上任取一点图象上任取一点向向x轴做垂线轴做垂线,并连结原点，所得面积并连结原点，所得面积与与k有何关系？再向有何关系？再向y轴做垂线，两条轴做垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积呢？垂线与坐标轴所围成的矩形面积呢？挑挑 战战极极 限限再 见