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1、三角形按角可以分为几类？三角形按角可以分为几类？探究探究1 1：三角形三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形ABCABC可以写成可以写成RtABC.RtABC.ACB夹直角的两边叫做夹直角的两边叫做直角边直角边，直角的对边叫做直角的对边叫做斜边斜边.直角边直角边直直角角边边斜边斜边探究探究2：在在RtABCRtABC，C=90C=90，问：，问：A A与与B B有什么有什么关系？请说明理由。关系？请说明理由。解：解：A A与与B B互为余角互为余角理由：在理由：在ABCABC中中A+B=180A+B=180C C =180 =1809090 =9
2、0 =90直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.直角三角形的性质：直角三角形的性质：在在RtABC 中，中，A+B=90ACB例例1、如图、如图C=D=90，AD，BC交于点交于点E,CAE与与DBE有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？在在Rt ACE中，中，CAE+AEC=90（直角三角形两锐角互余）（直角三角形两锐角互余）在在Rt BDE中，中，DBE+BED=90（直角三角形两锐角互余）（直角三角形两锐角互余）AEC=BED（对顶角相等）（对顶角相等）CAE=DBE（等角的余角相等）（等角的余角相等）解：解：CAE=DBE.理由：理由：CDEAB例题：例题：有两个角互余的
3、三角形是直角三角形吗？有两个角互余的三角形是直角三角形吗？已知：在已知：在ABC中，中，A+B=90求证：求证：ABC是是Rt证明：在证明：在ABC中中 A+B=90（已知）（已知）C=180(A+B).=18090=90 ABC是是Rt(直角三角形定义）直角三角形定义）也就是：有两个角互余的三角形是直角三角形也就是：有两个角互余的三角形是直角三角形ACB探究探究3：推理格式：推理格式：在在ABC 中，中，A+B=90，ABC是直角三角形是直角三角形1.1.如图如图ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足为垂足为D,D,ACDACD与与B B有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？解
4、：解：ACD=B.理由：理由：CD AB(已知）已知）CDB=90（垂直定义）（垂直定义）在在Rt CDB中，中，2+B=90（直角三角形两锐角互余）（直角三角形两锐角互余）在在Rt ACB中，中，1+2=90 1=B（同角的余角相等）（同角的余角相等）CDBA课堂练习：课堂练习：122.如图，如图，C=90，1=2，ADE是直角三角形吗？为什么？是直角三角形吗？为什么？答答:是直角三角形是直角三角形.理由：理由：在在Rt ABC中，中，A+2=90（直角三角形两锐角互余）（直角三角形两锐角互余）1=2（已知）（已知）A+1=90（等量代换）（等量代换）ADE是是Rt三角形三角形（两角互余的三
5、角形是直角三角形）（两角互余的三角形是直角三角形）EDCBA123.3.如图如图,ABCD,BAE=DCE=45,ABCD,BAE=DCE=45求求E E的度数的度数.AEBCD解：解：AB CD（已知）（已知）BAE+EAC+ACE+ECD=180BAE=DCE=45（已知）（已知）45+EAC+ACE+45=180（等量代换）（等量代换）EAC+ACE=90（等式性质）（等式性质）E =904545直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形解决一些常见解决一些常见“相等角相等角”的证明问题的证明问题（2 2）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些问题？哪些问题？（1 1）直角三角形的性质与判定它们是怎么叙述的？）直角三角形的性质与判定它们是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？它们有什么区别与联系？小结：小结：1、课堂作堂作业：教科教科书P16第第4、10题.2、家庭作、家庭作业：基基础训练P8-P9 基基础夯夯实，P10核心核心导学学.作业：作业：如图，如图，B B=C=90=C=90，ADAD交交BCBC于点于点OO，A A与与D D有什么关系？请说明理由有什么关系？请说明理由.