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1、微弱信号检测的三种非线性方法微弱信号检测的三种非线性方法近年来,随着非线性理论的不断发展,利用非线性系统特有性质检测出信噪比较低的故障信号成为可能。目前，非线性系统的微弱信号检测方法主要有三种：1.随机共振法；2.混沌振子法；3.差分振子法。随机共振法SR SR 系统包含系统包含 3 3 个不可缺少的要素个不可缺少的要素:（1 1）双稳态）双稳态非线性系统非线性系统;（2 2）被测微弱信号）被测微弱信号;（3 3）噪声。）噪声。当仅在小周期信号或弱噪声驱动下都不足以使双当仅在小周期信号或弱噪声驱动下都不足以使双稳态系统的输出在稳态系统的输出在 2 2 个稳态之间跳跃个稳态之间跳跃,即系统不能即
2、系统不能产生随机共振产生随机共振;双稳态系统可由非线性朗之万(Langevin)方程定义:式中 v(x)为非线性对称势数。随机共振法所以，微弱的周期性信号可以在噪声的帮助下，使所以，微弱的周期性信号可以在噪声的帮助下，使V V与与x x构成的点周期性的在两稳态之间产生跃迁。构成的点周期性的在两稳态之间产生跃迁。1.只有微弱周期性信号或只有噪声信号2.同时有微弱信号和噪声信号混沌振子法混沌系统具有对初值敏感性及对噪声免疫的特点。混沌系统具有对初值敏感性及对噪声免疫的特点。输入信号幅值的微小变化可导致系统输出相图的输入信号幅值的微小变化可导致系统输出相图的较大变化。因此较大变化。因此,可通过观察系
3、统的相图变化实现可通过观察系统的相图变化实现微弱信号的检测。微弱信号的检测。一般选用 Holmes 型 Duffing 方程作为混沌检测器,形式为：式中 k 为阻尼比,f cost 为周期策动力。(1)f1ff2时：系统进入大周期状态。混沌振子法将混有噪声的待检测信号 sn(t)=acost+n(t)对周期策动力的扰动加入到系统中,如下所示:先将 f设在阀值 f2 左邻域,此时系统处于混沌状态1.当待测信号只存在噪声n(t)，而a=0则f+a0则f+af2，系统处于大周期状态：因此,可通过观察系统的相图变化实现微弱信号的检测。差分振子法对于一个非线性动力系统对于一个非线性动力系统,其参数的摄动
4、有时会使周期解发其参数的摄动有时会使周期解发生本质的变化。混沌振子法及差分振法正是利用此特点来生本质的变化。混沌振子法及差分振法正是利用此特点来检测微弱信号的。检测微弱信号的。但是但是,混沌振子法需要解一个非线性微分方程混沌振子法需要解一个非线性微分方程,实时性较差。实时性较差。而差分振子法只需解一个差分方程组而差分振子法只需解一个差分方程组,运算量较混沌振子法运算量较混沌振子法小很多。小很多。由差分方程构成的微弱信号检测器如下：由差分方程构成的微弱信号检测器如下：式中 T(k)为待测信号，fs 为被测信号T(k)的采样频率;fe 为系统的激励频率;p 为强化系数;fd 为检测频率。差分振子法1.当被测信号 T(k)中包含 fd 这一频率成分时,相图收敛为极限环,如下图所示：2.当被测信号 T(k)中不包含 fd 这一频率成分时,相图收敛为极点图,如下图所示：所以，可以通过辨识系统相图变化来判断是否存在 fd 频率成分的微弱信号。