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1、第第四四章章 建筑形体的图样表达方法建筑形体的图样表达方法4 4-1 -1 轴测投影轴测投影4 4-2 -2 剖面图剖面图4 4-3 -3 断面图断面图4 4-4 4 建筑形体的尺寸建筑形体的尺寸轴测图即是人们常说的立体图。轴测图即是人们常说的立体图。具有立体感的轴测图主要用于：具有立体感的轴测图主要用于：1.工程上的辅助图样；工程上的辅助图样；2.学习制图的有效工具。学习制图的有效工具。4.1 轴测投影轴测投影 多面正投影图多面正投影图与轴测图的比较与轴测图的比较 多多面面正正投投影影图图可可较较完完整整、准准确确地地表表达达出出物物体体各各部部分分的的结结构构形形状状，且且作作图图方方便便
2、，但但这这种种图样缺乏立体感、直观性差；图样缺乏立体感、直观性差；轴轴测测图图能能同同时时反反映映形形体体长长、宽宽、高高三三个个方方向向的的形形状状，具具有有立立体体感感强强、形形象象直直观观的的优优点，可读性高。在一定条件下可以度量。点，可读性高。在一定条件下可以度量。用平行投影法将物体用平行投影法将物体投射到单一投影面上投射到单一投影面上所得的具有立体感所得的具有立体感的图形，称为轴测投影图，的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。简称轴测图。轴测图的形成：轴测图的形成：1.1.正轴测图的形成正轴测图的形成 通过通过改变物体和轴测投影面的相对位置改变物体和轴测投影面的相对位置，使物体的使物体
3、的正面、顶面和侧面正面、顶面和侧面与轴测投影面都处与轴测投影面都处于于倾斜倾斜位置，用位置，用正投影法正投影法作出的物体的投影。作出的物体的投影。轴测投影面轴测投影面 用用正投影法正投影法;使使物体的坐标面与物体的坐标面与 轴测投影面倾斜轴测投影面倾斜。O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OX XY YZ Z 不改变物体与轴测投影面的相对位置，通过不改变物体与轴测投影面的相对位置，通过改变投射线的方向，使投射线与轴测投影面倾斜，改变投射线的方向，使投射线与轴测投影面倾斜，作出的物体的投影。作出的物体的投影。2.2.斜轴测图的形成斜轴测图的形成轴测投影面轴测投影面 用用斜投影法；
4、斜投影法；不改变物体与轴测投影面的相对位置不改变物体与轴测投影面的相对位置（物（物体正放）。体正放）。O OY YX XZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 13 3、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数1.1.轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 X X1 1O O1 1Y Y1 1，X X1 1O O1 1Z Z1 1，Y Y1 1O O1 1Z Z1 1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 OX OX，OYOY，OZOZ投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 空间物体上坐标轴的轴测投影叫做空间物体上坐标
5、轴的轴测投影叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角轴测投影面轴测投影面O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1轴测投轴测投影面影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ Z2.2.轴向变形系数（轴向伸缩系数）轴向变形系数（轴向伸缩系数）O O1 1A A1 1OAOA=p=pX X轴轴轴向变形系数轴向变形系数O O1 1B B1 1OBOB=q=qY Y轴轴轴向变形系数轴向变形系数O O1 1C C1 1OCOC=r=rZ Z轴轴轴向变形系数轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上
6、的长度物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做与实际长度之比叫做轴向变形系数轴向变形系数。轴测投影面轴测投影面O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1轴测投轴测投影面影面O O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ ZA AA AC C1 1B B1 1B B1 1A A1 1A A1 1B BB BC CC CC C1 14.1.2 4.1.2 轴测投影的特性轴测投影的特性 在空间物体与其轴测投影间保持以下关系：在空间物体与其轴测投影间保持以下关系：平行性平行性：两直线平行，它们轴测投影也平行；：两直线平行，它们轴测投
7、影也平行；物体上与坐标轴平物体上与坐标轴平行的直线，其轴测行的直线，其轴测投影有何特征？投影有何特征？定比性定比性：两平行线段的空间长度与其轴测投：两平行线段的空间长度与其轴测投影长度的比值相等。影长度的比值相等。平行于相应的平行于相应的轴测轴轴测轴 凡是与坐标轴平行的直线，就可以凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上在轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。4.1.3 4.1.3 轴测投影的分类轴测投影的分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p=q=rp=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r p=r q q正三轴测图正三轴测图 p q p q r r斜轴测图斜轴测图
8、斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r p=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r p=rq q斜三轴测图斜三轴测图 p q r p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图正正 采用正投影方法采用正投影方法等等 三轴测轴的轴向伸缩系数三轴测轴的轴向伸缩系数相同，即相同，即P=q=r=0.824.1.4 常用的轴测投影常用的轴测投影1 1、正等轴测图正等轴测图轴间角相等轴间角相等：X X1 1O O1 1Y Y1 1=X=X1 1O O1 1Z Z1 1=Y=Y1 1O O1 1Z Z1 1=120=120轴向变形系数：轴向变形系数：p=q=r=0.82p=q=r=0.82为方便作图通常简化轴向变
9、形系数：为方便作图通常简化轴向变形系数：p=q=r=1p=q=r=1按按p=q=r=0.82作图作图按按p=q=r=1作图作图用简化系数用简化系数1画出的正等测图比用实际轴向伸缩系数画出的正等测图比用实际轴向伸缩系数0.82画画出的正等测图放大出的正等测图放大1.22倍，但是并不影响图形效果。倍，但是并不影响图形效果。投影面投影面P平行于平行于XOZ面面,故轴间角故轴间角X1O1Z1为为90,p=r=1。q=0.5,Y1O1Z1为为135,如图如图斜斜 采用平行斜投影方法采用平行斜投影方法二测二测 三轴测轴的轴向伸缩系数中有两个三轴测轴的轴向伸缩系数中有两个 相等即相等即 P=r q2 2、斜
10、二轴测图斜二轴测图1.轴间角轴间角 由于由于XOZ坐标面平行于轴测投影面，故坐标面平行于轴测投影面，故X1和和Z1轴夹角为轴夹角为90。为方便作图，一般使。为方便作图，一般使Y1轴与轴与X1、Z1轴成轴成135。2.轴向伸缩系数轴向伸缩系数X1X1轴轴、Z1Z1轴轴的的轴轴向向伸伸缩缩系系数数均均为为1 1。Y1Y1轴轴的的轴轴向向伸伸缩缩系数取为系数取为0.50.5。即即在在画画斜斜二二测测图图时时，物物体体上上与与Y轴轴平平行行的的线线段段都都应应缩缩短一半。短一半。投影图特点：投影图特点：物体上与物体上与V V面平行面平行的面其斜二测图的面其斜二测图反映实形。反映实形。1、坐标法、坐标法
11、 轴测图的基本作法是坐标法，轴测图的基本作法是坐标法，即即根据立体上每一顶点的坐标根据立体上每一顶点的坐标沿轴线向定出它们在轴测图中沿轴线向定出它们在轴测图中的位置的位置,并利用轴测图的投影特并利用轴测图的投影特性作图。性作图。4.1.5 4.1.5 轴测投影的画法轴测投影的画法【例【例5-15-1】求作图示三棱锥的正等测图求作图示三棱锥的正等测图xxyzooz1y1x1o1abcsabcsACBSxxyzooabcsabcsACBS三棱锥的正等测图：三棱锥的正等测图：2、叠加法、叠加法 叠加法就是把物体分解成各个基本形叠加法就是把物体分解成各个基本形体，依次将各基本形体准备定位后叠加体，依次
12、将各基本形体准备定位后叠加在一起，形成整个物体的轴测图。在一起，形成整个物体的轴测图。当物体明显由几个部分组成时，当物体明显由几个部分组成时，一般采用叠加法。一般采用叠加法。【例例5-2】根据两视图，用叠加法画出其正等轴测图根据两视图，用叠加法画出其正等轴测图图图a、物体视图物体视图（1）设坐标轴，量尺寸设坐标轴，量尺寸CBAz1y1x1o1CBA（2）画轴测轴，物体由画轴测轴，物体由A,B,C三部分叠加而成，三部分叠加而成，首先作首先作A的轴测图：的轴测图：30205z1y1x1o1CBA（3）同理，）同理，作作B的轴测图，并判断可见性的轴测图，并判断可见性z1y1x1o1CBA（3）同理，
13、）同理，作作C的轴测图，并判断可见性的轴测图，并判断可见性3、切割法、切割法 根据物体的长、宽、高，先画出一些基本根据物体的长、宽、高，先画出一些基本体的外形，然后再依此为基本轮廓，按物体体的外形，然后再依此为基本轮廓，按物体的结构和尺寸将应去除部分一块一块地进行的结构和尺寸将应去除部分一块一块地进行切割，移去切除的部分，最后剩下所要求的切割，移去切除的部分，最后剩下所要求的物体形状，这种作图方法称为切割法。物体形状，这种作图方法称为切割法。一般带有切口、切槽等简单物体的轴测图一般带有切口、切槽等简单物体的轴测图采用切割法。采用切割法。4、综合法、综合法 当物体的形状由若干部分组成，当物体的形
14、状由若干部分组成，且有的组成部分上有切口、切且有的组成部分上有切口、切槽等结构时，综合使用叠加法槽等结构时，综合使用叠加法和切割法，从而使作图简单化，和切割法，从而使作图简单化，这种画轴测图的方法称为综合这种画轴测图的方法称为综合法。法。【例【例5-4】根据物体的两视图，画出其正等轴测图。根据物体的两视图，画出其正等轴测图。xzxy解：解：该物体大致分为两个部分：该物体大致分为两个部分：地板和立板。地板和立板。在地板中间切有在地板中间切有一方槽，两侧各切去一个三棱锥，一方槽，两侧各切去一个三棱锥，立板两侧也各切去一个三棱锥。立板两侧也各切去一个三棱锥。z1y1x1o1xzxyz1y1x1o1作底板作底板xzxyz1y1x1o1作立板，并判断可见性作立板，并判断可见性