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1、会计学1th数字图像处理数字图像处理 同态滤波及综合同态滤波及综合设原始模糊图的傅里叶变换为设原始模糊图的傅里叶变换为F(u,v)，高通滤波所用，高通滤波所用的转移函数为的转移函数为H(u,v)，则输出图像的，则输出图像的傅里叶变换为傅里叶变换为：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)现对转移函数加现对转移函数加1个常数个常数c 得到得到高频增强转移函数高频增强转移函数:He(u,v)=H(u,v)+c c为为0,1间常数间常数这样这样高频增强输出图的傅里叶变换高频增强输出图的傅里叶变换为为:Ge(u,v)=G(u,v)+c F(u,v)在高通的基础上在高通的基础上,又保留了一定的又保留了一定
2、的低频分量低频分量 cF(u,v)。第1页/共41页如果将高频增强输出图的傅里叶变换再反变换回去，如果将高频增强输出图的傅里叶变换再反变换回去，则可得则可得 ge(x,y)=g(x,y)+c f(x,y)增强图中既包含了高通滤波的结果增强图中既包含了高通滤波的结果,也包含了也包含了一部分原始的图像。或者说一部分原始的图像。或者说,在原始图的基础上叠加了在原始图的基础上叠加了一些高频成分一些高频成分,因而增强中高频分量更多了。因而增强中高频分量更多了。第2页/共41页频域高通滤波增强示例频域高通滤波增强示例 1第3页/共41页频域高通滤波增强示例频域高通滤波增强示例 2第4页/共41页频率域高通
3、滤波器频率域高通滤波器总结总结第5页/共41页n n空间域高通滤波器空间域高通滤波器h(x,y)及相应及相应的灰度剖面图的灰度剖面图第6页/共41页带带带带通和带阻滤波通和带阻滤波通和带阻滤波通和带阻滤波带阻滤波器带阻滤波器阻止一定频率范围内的信号通过而允阻止一定频率范围内的信号通过而允许其它频率范围内的信号通过。许其它频率范围内的信号通过。第7页/共41页带通滤波器带通滤波器与带阻滤波器互补，允许一定频与带阻滤波器互补，允许一定频率范围（阻止其它频率范围）率范围（阻止其它频率范围）第8页/共41页10 如果其频率范围如果其频率范围下限是下限是0(0(上限不为上限不为),),则则带阻滤带阻滤波
4、器波器为为高通滤波器高通滤波器。如果其频率范围如果其频率范围上限为上限为(下限不为下限不为0 0),),则则带阻滤带阻滤波器波器为为低通滤波器低通滤波器。带通滤波器和带阻滤波器是带通滤波器和带阻滤波器是互补互补的。的。带带通通带阻带阻第9页/共41页不同不同不同不同带带带带通滤波的效果比较通滤波的效果比较通滤波的效果比较通滤波的效果比较第10页/共41页不同不同不同不同带带带带通滤波的效果比较通滤波的效果比较通滤波的效果比较通滤波的效果比较图图(f)(f)最中心的低频部分通不过最中心的低频部分通不过,周围一定范围高频部分可通周围一定范围高频部分可通过过,但更远的高频部分又通不过但更远的高频部分
5、又通不过 第11页/共41页频域高通、低通滤波器频域高通、低通滤波器频域高通、低通滤波器频域高通、低通滤波器 应用频域高通或低通滤波器应用频域高通或低通滤波器应用频域高通或低通滤波器应用频域高通或低通滤波器传递函数传递函数传递函数传递函数H(u,v)H(u,v)，减少减少减少减少F(u,v)F(u,v)的低频或高频分量，实现增强；的低频或高频分量，实现增强；的低频或高频分量，实现增强；的低频或高频分量，实现增强；带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器 主要用途：删除特定频率主要用途：删除特定频率主要用途：删除特定频率主要用途：删除特定频率,增强中很少用。增强中很少用。增强中很少用。增强中很少
6、用。第12页/共41页同态滤波同态滤波同态滤波同态滤波 频域滤波频域滤波可以灵活地解决可以灵活地解决加性加性噪声问题，但无法消减乘性或噪声问题，但无法消减乘性或卷积性噪声。卷积性噪声。同态滤波同态滤波是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法，是基于像对比度进行增强的方法，是基于图像成像模型图像成像模型进行的。进行的。1 1幅图幅图 f(x,y)f(x,y)可以表示成照度分量可以表示成照度分量 i(x,y)i(x,y)与反射分量与反射分量 r(x,y)r(x,y)的乘积。的乘积。14第13页/共41页同态滤波器效果同态滤波
7、器效果第14页/共41页同态滤波同态滤波同态滤波同态滤波同态滤波基本思想：将非线性问题转化成线性问题处理,即先对非线性混杂信号作某种数学运算,变换成加性的,然后用线性滤波方法处理,最后作反变换运算,恢复处理后图像。第15页/共41页同态滤波流程图（1 1）两边取对数）两边取对数（2 2）两两边边取取付付氏氏变变换换（3 3）用一频域函数用一频域函数 H(u,v)处理处理 F(u,v)H(u,v)是同态滤波函数第16页/共41页（4 4）反变换到空域）反变换到空域（5 5）两边取指数）两边取指数可见可见,增强后的图像是由分别对应增强后的图像是由分别对应照度分量照度分量与与反射分量反射分量的两部分
8、叠加而成。的两部分叠加而成。第17页/共41页所以，图像对数傅里叶变换中的所以，图像对数傅里叶变换中的低频部分低频部分主要对应主要对应照度分量照度分量，而，而高频部分高频部分主要对应主要对应反射分量反射分量。我们可以我们可以设计设计1个对傅里叶变换的高频分量和低个对傅里叶变换的高频分量和低频分量影响不同的滤波函数频分量影响不同的滤波函数H(u,v)。因为一般因为一般照度分量照度分量是在空间是在空间缓慢缓慢变化的，而变化的，而反反射分量射分量在不同物体的交界处是在不同物体的交界处是急剧急剧变化的变化的第18页/共41页图图 同态滤波器的剖面图同态滤波器的剖面图 如果选取如果选取 HHL L1,H
9、11，滤波器函数将减弱低频，滤波器函数将减弱低频部分，扩大高频部分，最后的结果将同时部分，扩大高频部分，最后的结果将同时压缩了图压缩了图像的动态范围像的动态范围，又，又增加增加了图像各部分之间的了图像各部分之间的对比度对比度。第19页/共41页特点：能消除乘性噪声，能同时压缩图像的整体特点：能消除乘性噪声，能同时压缩图像的整体动态范围，并增加图像中动态范围，并增加图像中相邻区域间的对比度相邻区域间的对比度例例 同态滤波的增强效果同态滤波的增强效果第20页/共41页22例例 同态滤波的增强效果同态滤波的增强效果第21页/共41页陷波滤波器陷波滤波器n n陷波滤波器：希望图像的平均值为零设置设置F
10、(0,0)=0，保留其它频率成分不变，保留其它频率成分不变除原点有凹陷外其它均是常量函数除原点有凹陷外其它均是常量函数第22页/共41页第23页/共41页频域技术与空域技术对比频域技术与空域技术对比 25空间滤波器的工作原理可借助频域进行分析空间滤波器的工作原理可借助频域进行分析 空间平滑滤波器空间平滑滤波器 消除或减弱图像中灰度值具有较大较快变化消除或减弱图像中灰度值具有较大较快变化部分的影响，这些部分对应频域中的高频分量，部分的影响，这些部分对应频域中的高频分量，所以可用所以可用频域低通滤波频域低通滤波来实现。来实现。空间锐化滤波器空间锐化滤波器 消除或减弱图像中灰度值缓慢变化消除或减弱图
11、像中灰度值缓慢变化的的部分，部分，这些部分对应频域中的低频分量，所以可用这些部分对应频域中的低频分量，所以可用频域频域高通滤波高通滤波来实现来实现。第24页/共41页空间域滤波和频域滤波之间的对应关系空间域滤波和频域滤波之间的对应关系n n关注的焦点在关注的焦点在幅度谱幅度谱|F(u,v)|，因为相位谱因为相位谱(u,v)是随机的，且是随机的，且没有特征。没有特征。n n在频率域中，可以利用频率成在频率域中，可以利用频率成分和图像特征之间的关系：分和图像特征之间的关系：低频部分低频部分低频部分低频部分(接近接近接近接近(0,0)(0,0)区域区域区域区域)对应图对应图对应图对应图像缓慢变化、或
12、平坦的分量。像缓慢变化、或平坦的分量。像缓慢变化、或平坦的分量。像缓慢变化、或平坦的分量。高频部分高频部分高频部分高频部分(接近（接近（接近（接近（M/2,N/2M/2,N/2）区）区）区）区域域域域)对应图像边缘、灰度突变或噪对应图像边缘、灰度突变或噪对应图像边缘、灰度突变或噪对应图像边缘、灰度突变或噪声等部分。声等部分。声等部分。声等部分。第25页/共41页空域中的平滑滤波器在频域里对应低通滤波器空域中的平滑滤波器在频域里对应低通滤波器 频域越宽，空域越窄，平滑作用越弱频域越宽，空域越窄，平滑作用越弱频域越窄，空域越宽，模糊作用越强频域越窄，空域越宽，模糊作用越强第26页/共41页空域中的
13、锐化滤波器在频域里对应高通滤波器空域中的锐化滤波器在频域里对应高通滤波器 第27页/共41页频域技术与空域技术频域技术与空域技术 空域滤波器空域滤波器频域滤波器频域滤波器FT如果两个域内的滤波器具有相同的尺寸，如果两个域内的滤波器具有相同的尺寸，借助借助FFTFFT在频域中进行滤波一般效率更在频域中进行滤波一般效率更高；高；在空域中可以使用较小的滤波器来达到相似的在空域中可以使用较小的滤波器来达到相似的滤波效果，计算量也有可能反而较小。滤波效果，计算量也有可能反而较小。频域设计滤波器比较方便，实际应用较多。频域设计滤波器比较方便，实际应用较多。第28页/共41页频域滤波与空域滤波频域滤波与空域
14、滤波 区 别：u空域基于模板操作，每次只是基于空域基于模板操作，每次只是基于部分像素的性质部分像素的性质u频域利用图像中所有像素的数据，频域利用图像中所有像素的数据，具有全局性质具有全局性质，更好地体现图像的整体特征更好地体现图像的整体特征第29页/共41页图像加法：图像加法：减少和去除图像采集中混入的噪声减少和去除图像采集中混入的噪声图像相减：图像相减：把图像差异显示出来。常用在把图像差异显示出来。常用在医学图像处医学图像处理消除背景；理消除背景；在在运动检测运动检测中很有用，通过对时间上相中很有用，通过对时间上相邻的两幅图像求差可以确定图像中目标的位置和形状邻的两幅图像求差可以确定图像中目
15、标的位置和形状变化变化图像乘法图像乘法(或除法或除法)：校正由于照明或传感器性造成的校正由于照明或传感器性造成的图像灰度阴影图像灰度阴影空间域滤波总空间域滤波总结结第30页/共41页邻域平均：邻域平均：算法简单，计算速度快；算法简单，计算速度快；在一定程度上在一定程度上 抑制噪声，但会引起模糊现像。抑制噪声，但会引起模糊现像。中值滤波：中值滤波：去除噪声去除噪声,比较好地保留边缘的锐度和图比较好地保留边缘的锐度和图 像细节像细节 。特别适合滤除椒盐噪。特别适合滤除椒盐噪声。声。灰度变换：灰度变换：g(xg(x，y)=T(f(xy)=T(f(x，y)y)。功能多样化，如。功能多样化，如图象求反，
16、对比度拉伸，动态范围变化，插值。图象求反，对比度拉伸，动态范围变化，插值。第31页/共41页平滑滤波器：平滑滤波器：删去无用的细小细节删去无用的细小细节,连接中断的线段连接中断的线段和曲线和曲线,降低噪音。降低噪音。锐化滤波器锐化滤波器:细微层次强调细微层次强调,图像识别中分割前的边图像识别中分割前的边 缘提取缘提取;恢复过渡平滑、暴光恢复过渡平滑、暴光不足的图像。不足的图像。第32页/共41页巴特沃思低通滤波器：巴特沃思低通滤波器：模糊程度减少，可减少振铃模糊程度减少，可减少振铃现像现像,去除虚假轮廓；去除虚假轮廓；理想的频域低通滤波器理想的频域低通滤波器：概念清楚概念清楚,通阻分明通阻分明
17、;产生模产生模糊和振铃现像；糊和振铃现像；频率域滤波总频率域滤波总结结高斯低通滤波器：高斯低通滤波器：模糊程度比二阶巴特沃斯低，无模糊程度比二阶巴特沃斯低，无振铃现像振铃现像,去除虚假轮廓；去除虚假轮廓；第33页/共41页带通、带阻滤波器带通、带阻滤波器：删除特定频率；删除特定频率；同态滤波同态滤波：能消除乘性噪声能消除乘性噪声,能同时压缩图像的整体能同时压缩图像的整体动态范围动态范围,并增加图像中相邻区域间的对比度。并增加图像中相邻区域间的对比度。频域滤波器频域滤波器:应用频域的传递函数应用频域的传递函数,减少低频或高减少低频或高频分量频分量,实现增强。实现增强。第34页/共41页空间域滤波
18、和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系n n空间域和频率域之间最基本的联系是由卷积定理建立的空间域和频率域之间最基本的联系是由卷积定理建立的空间域和频率域之间最基本的联系是由卷积定理建立的空间域和频率域之间最基本的联系是由卷积定理建立的n n大小为大小为大小为大小为MM N N的两个离散函数卷积的定义的两个离散函数卷积的定义的两个离散函数卷积的定义的两个离散函数卷积的定义:计算过程：计算过程：1.h(m,n)关于原点翻转：关于原点翻转：h(-m,-n)2.通过改变通过改变(x,y)的值的值,相对于一
19、个函数移动另外一个函数相对于一个函数移动另外一个函数;3.对于每一个对于每一个(x,y)的位移值，计算所有的位移值，计算所有m,n 值乘积和；值乘积和；4.(x,y)位移是以整数增加的，当函数不再有重叠部分时停位移是以整数增加的，当函数不再有重叠部分时停止。止。第35页/共41页空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系n n卷积定理：卷积定理：n n空间域的乘法对应频域卷积空间域的乘法对应频域卷积第36页/共41页空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域
20、滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系n n重要性质重要性质:给出频率域滤波器给出频率域滤波器H(u,v)，通过反傅里叶变换可以，通过反傅里叶变换可以得到空间域相应的滤波器得到空间域相应的滤波器h(x,y)。第37页/共41页空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系空间域滤波和频率域滤波之间的对应关系n n滤波器大小滤波器大小滤波器大小滤波器大小前述的所有函数均具有相同的尺前述的所有函数均具有相同的尺前述的所有函数均具有相同的尺前述的所有函数均具有相同的尺寸寸寸寸MNMN。在实际中，指定一个频。在实
21、际中，指定一个频。在实际中，指定一个频。在实际中，指定一个频率域滤波器，进行反变换后会得率域滤波器，进行反变换后会得率域滤波器，进行反变换后会得率域滤波器，进行反变换后会得到一个相同尺寸的空间域滤波器。到一个相同尺寸的空间域滤波器。到一个相同尺寸的空间域滤波器。到一个相同尺寸的空间域滤波器。如果两个域中滤波器尺寸相同，如果两个域中滤波器尺寸相同，如果两个域中滤波器尺寸相同，如果两个域中滤波器尺寸相同，那么通常频域中进行滤波计算更那么通常频域中进行滤波计算更那么通常频域中进行滤波计算更那么通常频域中进行滤波计算更为有效，更为直观，但空域中适为有效，更为直观，但空域中适为有效，更为直观，但空域中适
22、为有效，更为直观，但空域中适用更小尺寸的滤波器，更为有效。用更小尺寸的滤波器，更为有效。用更小尺寸的滤波器，更为有效。用更小尺寸的滤波器，更为有效。第38页/共41页空间域滤波和频域滤波之间的对应关系空间域滤波和频域滤波之间的对应关系n n一些在空间域直接表述非常困难，甚至是一些在空间域直接表述非常困难，甚至是不可能的增强任务，在频率域中变的非常不可能的增强任务，在频率域中变的非常简单；简单；n n通过频率域实验选择合适的滤波器，进行通过频率域实验选择合适的滤波器，进行反变换获得空间滤波器，实际实施通常都反变换获得空间滤波器，实际实施通常都是在空间域进行的。是在空间域进行的。第39页/共41页当堂作业当堂作业 3频域滤波与空域滤波 的异同？第40页/共41页