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1、第四章第四章 曲线运动曲线运动第第2课时课时 平抛运动平抛运动题组答案题组答案1.BCD2.C3.D考点梳理答案考点梳理答案1、匀变速曲线匀变速曲线 2、(1)匀速直线匀速直线 v0 v0t题组扣点题组扣点 一、平抛运动一、平抛运动1、匀变速曲线匀变速曲线2、(1)v0cos (2)v0sin 二、斜抛运动二、斜抛运动(2)自由落体自由落体(4)(3)考点一平抛运动的基本规律考点一平抛运动的基本规律课堂探究课堂探究 课堂探究课堂探究 图图4 图图3【例例1】有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型(如图如图5所示所示)：手握飞镖的小孩用一根不可：
2、手握飞镖的小孩用一根不可 伸长的细绳系于天花板下，在伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖时小孩松手，飞镖 依靠惯性沿依靠惯性沿BC飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点，圆形靶的最高点C与与B点在同一高度，点在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直已知小孩质量为与圆形靶平面垂直已知小孩质量为m，细绳长为，细绳长为L，B、C两点两点 之间的距离为之间的距离为d，靶的半径为，靶的半径为R，A、B两点之间的高度差为两点
3、之间的高度差为h.不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为 质点，重力加速度为质点，重力加速度为g.(1)求小孩在求小孩在A处被推出时的初速度大小；处被推出时的初速度大小；(2)如果飞镖脱手时沿如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水的水 平速度平速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求，要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围的取值范围考点定位考点定位用分解思想处理平抛运动用分解思想处理平抛运动解析指导解析指导(1)飞镖从飞镖从BO小孩和飞镖从小孩和飞镖从AB课堂探究课
4、堂探究 d=vB t图图5 【例例1】有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型(如图所示如图所示)：手握飞镖的小孩用一根不可：手握飞镖的小孩用一根不可伸长的细绳系于天花板下，在伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依时小孩松手，飞镖依靠惯性沿靠惯性沿BC飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点，圆形靶的最高点C与与B点在同一高度，点在同一高度，A、B、C三三点处在同一竖直平面内，且点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂
5、直已知小孩质量为与圆形靶平面垂直已知小孩质量为m，细绳长为，细绳长为L，B、C两点之间的两点之间的距离为距离为d，靶的半径为，靶的半径为R，A、B两点之间的高度差为两点之间的高度差为h.不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点，重不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点，重力加速度为力加速度为g.(1)求小孩在求小孩在A处被推出时的初速度大小；处被推出时的初速度大小；(2)如果飞镖脱手时沿如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂 直于直于BC的水平速度的水平速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求，要让飞镖能够击中圆形
6、靶，求v1的取值范围的取值范围考点定位考点定位用分解思想处理平抛运动用分解思想处理平抛运动解析指导解析指导(2)飞镖水平方向匀速直线运动飞镖水平方向匀速直线运动飞镖竖直方向上做初速为飞镖竖直方向上做初速为v1的匀加速运动的匀加速运动能击中圆形靶：能击中圆形靶：课堂探究课堂探究 图图5 课堂探究课堂探究 B课堂探究课堂探究 图图6 考点二斜面上的平抛运动问题考点二斜面上的平抛运动问题课堂探究课堂探究 课堂探究课堂探究 图图7 解法一解法一解法二解法二课堂探究课堂探究 图图7 课堂探究课堂探究 图图8 课堂探究课堂探究 图图9 图图10图图11vv0vyh课堂探究课堂探究 图图12 vv0vyh课
7、堂探究课堂探究 AC【例例3】如图如图13所示，水平屋顶高所示，水平屋顶高H5 m，围墙高，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离，围墙到房子的水平距离L3 m，围，围墙外空地宽墙外空地宽x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取取10 m/s2.求：求：(1)小球离开屋顶时的速度小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度小球落在空地上的最小速度考点定位考点定位平抛运动平抛运动中的临界问题中的临界问题解析指导解析指导(1)小球速度较大时，恰好落在空地右侧边缘小球速度较大时，恰好落在空地右侧边缘考点定
8、位考点定位找到临界条件找到临界条件小球速度较小时，恰好越过围墙的边缘时小球速度较小时，恰好越过围墙的边缘时从开始到围墙边缘：从开始到围墙边缘：考点三平抛运动中的临界问题考点三平抛运动中的临界问题课堂探究课堂探究 v v0101=(=(L L+x x)=13)=13 m/sx图图13【例例3】如图如图13所示，水平屋顶高所示，水平屋顶高H5 m，围墙高，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离，围墙到房子的水平距离L3 m，围，围墙外空地宽墙外空地宽x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取取10 m/s2.求：求：(1)小球离开屋顶时的
9、速度小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度小球落在空地上的最小速度考点定位考点定位平抛运动平抛运动中的临界问题中的临界问题考点定位考点定位找到临界条件找到临界条件(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小地上时，落地速度最小竖直方向：竖直方向：水平方向：水平方向：考点三平抛运动中的临界问题考点三平抛运动中的临界问题课堂探究课堂探究 x图图13课堂探究课堂探究【突破训练突破训练3】质量为质量为m0.5 kg
10、、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h00.6 m的的A点点 由静止开始自由滑下已知斜面由静止开始自由滑下已知斜面AB与水平面与水平面BC在在B处通过一小圆弧光滑连接长为处通过一小圆弧光滑连接长为x0 0.5 m的水平面的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数与滑块之间的动摩擦因数0.3，C点右侧有点右侧有3级台阶级台阶(台阶编号如台阶编号如 图图14所示所示)，D点右侧是足够长的点右侧是足够长的水平水平面每级台阶的高度均为面每级台阶的高度均为h0.2 m，宽均为，宽均为L 0.4 m(设滑块从设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取点滑出后与地面或台阶碰
11、撞后不再弹起，取g10 m/s2)(1)求滑块经过求滑块经过B点时的速度点时的速度v vB；(2)求滑块从求滑块从B点运动到点运动到C点所经历的时间点所经历的时间t；解析指导解析指导(1)滑块在斜面滑块在斜面AB上下滑时，机械能守恒上下滑时，机械能守恒考点定位考点定位平抛运动平抛运动中的应用中的应用(2)滑块滑块从从BC，做匀减速运动，做匀减速运动课堂探究课堂探究 图图14 (3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上假设法：假设法：假定无台阶，直接落在假定无台阶，直接落在DE水平面上水平面上考点定位考点定位平抛运动平抛运动中的应用中的应用恰好落到恰好落到D点
12、点按照平抛轨迹，中间会落在台阶上按照平抛轨迹，中间会落在台阶上课堂探究课堂探究 图图14【突破训练突破训练3】质量为质量为m0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h00.6 m的的A点点 由静止开始自由滑下已知斜面由静止开始自由滑下已知斜面AB与水平面与水平面BC在在B处通过一小圆弧光滑连接长为处通过一小圆弧光滑连接长为x0 0.5 m的水平面的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数与滑块之间的动摩擦因数0.3，C点右侧有点右侧有3级台阶级台阶(台阶编号如台阶编号如 图图14所示所示),D点右侧是足够长的水平面点右侧是足够长的水平面.每级台阶的高度均为每
13、级台阶的高度均为h0.2 m,宽均为宽均为L0.4m (设滑块从设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g10 m/s2)(3)某同学是这样求滑块离开某同学是这样求滑块离开C点后落点点后落点P与与C点在水平方向的距离点在水平方向的距离x的：滑块离开的：滑块离开C点后点后 做平抛运动，下落高度做平抛运动，下落高度H4h0.8 m，在求出滑块经过，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运点速度的基础上，根据平抛运 动知识即可求出水平位移动知识即可求出水平位移x.你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解
14、出结果 如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果考点定位考点定位平抛运动平抛运动中的应用中的应用(3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上假设法：假设法：假定下落高度为假定下落高度为2h时时小球已经越过第二个台阶小球已经越过第二个台阶所以小球会落到第三个台阶上所以小球会落到第三个台阶上课堂探究课堂探究 图图14【突破训练突破训练3】质量为质量为m0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h00.6 m的的A点点 由静止开始自由滑下已知斜面由静止开始自由滑下已知斜面A
15、B与水平面与水平面BC在在B处通过一小圆弧光滑连接长为处通过一小圆弧光滑连接长为x0 0.5 m的水平面的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数与滑块之间的动摩擦因数0.3，C点右侧有点右侧有3级台阶级台阶(台阶编号如台阶编号如 图图14所示所示),D点右侧是足够长的水平面点右侧是足够长的水平面.每级台阶的高度均为每级台阶的高度均为h0.2 m,宽均为宽均为L0.4m (设滑块从设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g10 m/s2)(3)某同学是这样求滑块离开某同学是这样求滑块离开C点后落点点后落点P与与C点在水平方向的距离点在水平方向的距离x的：滑
16、块离开的：滑块离开C点后点后 做平抛运动，下落高度做平抛运动，下落高度H4h0.8 m，在求出滑块经过，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运点速度的基础上，根据平抛运 动知识即可求出水平位移动知识即可求出水平位移x.你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果 如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果考点定位考点定位平抛运动平抛运动中的应用中的应用(3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上小球落在第三个台阶上时小球落在第三个台阶上时课堂探究课堂探究
17、图图14【突破训练突破训练3】质量为质量为m0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h00.6 m的的A点点 由静止开始自由滑下已知斜面由静止开始自由滑下已知斜面AB与水平面与水平面BC在在B处通过一小圆弧光滑连接长为处通过一小圆弧光滑连接长为x0 0.5 m的水平面的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数与滑块之间的动摩擦因数0.3，C点右侧有点右侧有3级台阶级台阶(台阶编号如台阶编号如 图图14所示所示),D点右侧是足够长的水平面点右侧是足够长的水平面.每级台阶的高度均为每级台阶的高度均为h0.2 m,宽均为宽均为L0.4m (设滑块从设滑块从C点滑出
18、后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g10 m/s2)(3)某同学是这样求滑块离开某同学是这样求滑块离开C点后落点点后落点P与与C点在水平方向的距离点在水平方向的距离x的：滑块离开的：滑块离开C点后点后 做平抛运动，下落高度做平抛运动，下落高度H4h0.8 m，在求出滑块经过，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运点速度的基础上，根据平抛运 动知识即可求出水平位移动知识即可求出水平位移x.你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果 如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果如果不正确，请说明理由，并
19、用正确的方法求出结果17类平抛问题模型的分析方法类平抛问题模型的分析方法学科素养培养学科素养培养 学科素养培养学科素养培养【例例4】如图如图15所示的光滑斜面长为所示的光滑斜面长为l，宽为，宽为b，倾角为，倾角为，一物块，一物块(可看成质点可看成质点)沿斜沿斜 面左上方顶点面左上方顶点P水平射入，恰好从底端水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：点离开斜面，试求：(1)物块由物块由P运动到运动到Q所用的时间所用的时间t；(2)物块由物块由P点水平射入时的初速度点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开物块离开Q点时速度的大小点时速度的大小v.解析指导解析指导(1)物块的运动分解为：物块的运动分解
20、为：沿沿v0方向的匀速直线运动方向的匀速直线运动+沿斜面方向的匀加速直线运动沿斜面方向的匀加速直线运动考点定位考点定位类类平抛运动平抛运动沿斜面方沿斜面方向：向：解题技巧解题技巧运动的分解运动的分解(2)沿初速度沿初速度v0方向方向学科素养培养学科素养培养 图图15【例例4】如图如图15所示的光滑斜面长为所示的光滑斜面长为l，宽为，宽为b，倾角为，倾角为，一物块，一物块(可看成质点可看成质点)沿斜沿斜 面左上方顶点面左上方顶点P水平射入，恰好从底端水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：点离开斜面，试求：(1)物块由物块由P运动到运动到Q所用的时间所用的时间t；(2)物块由物块由P点水平射入时
21、的初速度点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开物块离开Q点时速度的大小点时速度的大小v.解析指导解析指导考点定位考点定位类类平抛运动平抛运动解题技巧解题技巧运动的分解运动的分解(3)物块的运动分解为：物块的运动分解为：沿沿v0方向的匀速直线运动方向的匀速直线运动+沿斜面方向的匀加速直线运动沿斜面方向的匀加速直线运动在在Q点：点：学科素养培养学科素养培养 图图15 1.(2013北京北京19)在实验操作前应该对实验进行适当的分析研究平抛运动的实验装在实验操作前应该对实验进行适当的分析研究平抛运动的实验装置示意图如图置示意图如图16所示小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水所示小
22、球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出改变水平板平飞出改变水平板 的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图运动轨迹某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在如图1、2、3的位的位置，且置，且1与与2的间距等于的间距等于2与与3的间距若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移的间距若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为依次为x1、x2、x3，机械能，机械能 的变化量依次为的变化量依次为E1、E2、E3，忽略空气阻力的影响，下，
23、忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是面分析正确的是 ()Ax2x1x3x2，E1E2E3 Bx2x1x3x2，E1E2E3 Cx2x1x3x2，E1E2E3 Dx2x1x3x2，E1E2E3解析指导解析指导不计空气阻力，小球在运动过程中机械能守恒不计空气阻力，小球在运动过程中机械能守恒,所所以以E1E2E30小球在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上做小球在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上做匀加速运动，又匀加速运动，又因因y12y23,v v1t23B考点定位考点定位平抛运动平抛运动高考题组12模拟题组345高考模拟高考模拟 图图16AD查看解答查看解答高考题组12模拟题组345高考模拟高考模拟 图图17B高考题组12模拟题组345高考模拟高考模拟 图图18高考题组12模拟题组345高考模拟高考模拟 图图19C高考题组12模拟题组345高考模拟高考模拟 图图19高考题组12模拟题组345高考模拟高考模拟 图图20 高考题组12模拟题组345高考模拟高考模拟 再见再见