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1、第第9章章库存控制库存控制n n库存控制概述库存控制概述n n库存控制系统的构成库存控制系统的构成n n多周期库存基本模型多周期库存基本模型n n基本经济订货批量问题基本经济订货批量问题基本经济订货批量问题基本经济订货批量问题n n经济生产批量的确定经济生产批量的确定经济生产批量的确定经济生产批量的确定n n有数量折扣的经济订货批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定n n单周期库存模型单周期库存模型第一节第一节 库存控制概述库存控制概述本节主要内容：本节主要内容：n n企业物流企业物流n n库存的含义库存的含义n n库存的功用与弊端
2、（库存的功用与弊端（“库存的两面性库存的两面性”“”“零库存零库存”）n n库存控制的目标库存控制的目标一、一、企业物流企业物流供应商订货接收用户123N原材料在制品成品用户用户分销中心分销中心输入输入转化转化输出输出生产企业的物料流采购、生产与仓储工厂资材仓库成品仓库在制品出库(完成)在制品(供应商)验收供应采购出货二、二、库存的含义库存的含义1 1、库存（、库存（、库存（、库存（InventoryInventory ）一般地说一般地说一般地说一般地说,库存是指暂时闲置的用于将来目的的库存是指暂时闲置的用于将来目的的库存是指暂时闲置的用于将来目的的库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源资源资源
3、资源.如如如如:原材料、半成品、成品、机器、人才、技原材料、半成品、成品、机器、人才、技原材料、半成品、成品、机器、人才、技原材料、半成品、成品、机器、人才、技术等等（术等等（术等等（术等等（闲置的资源闲置的资源闲置的资源闲置的资源）2 2、库存的种类库存的种类库存的种类库存的种类n n原材料和外购件库存原材料和外购件库存原材料和外购件库存原材料和外购件库存 n n半成品库存及在制品（半成品库存及在制品（半成品库存及在制品（半成品库存及在制品（work in progresswork in progress ）库存）库存）库存）库存n n成品（成品（成品（成品（Finished-goodsFi
4、nished-goods ）库存）库存）库存）库存n n备品、备件、工具、工艺装备库存备品、备件、工具、工艺装备库存备品、备件、工具、工艺装备库存备品、备件、工具、工艺装备库存n n在途库存在途库存（Goods-in-transit to warehouses or customersGoods-in-transit to warehouses or customers）在不同存储点的库存在不同存储点的库存思考思考有人说有人说“库存是一个必要的恶魔库存是一个必要的恶魔”，为什么？为什么？三、三、库存的功用与弊端库存的功用与弊端1 1 1 1、库存的功用、库存的功用、库存的功用、库存的功用n n
5、快速满足用户期望，缩短交货期快速满足用户期望，缩短交货期快速满足用户期望，缩短交货期快速满足用户期望，缩短交货期n n稳定生产需求，消除需求波动在生产稳定生产需求，消除需求波动在生产稳定生产需求，消除需求波动在生产稳定生产需求，消除需求波动在生产-分销间的影响分销间的影响分销间的影响分销间的影响n n防止发生缺货防止发生缺货防止发生缺货防止发生缺货n n防止价格上涨防止价格上涨防止价格上涨防止价格上涨,或争取数量折扣或争取数量折扣或争取数量折扣或争取数量折扣2 2 2 2、库存的弊端、库存的弊端、库存的弊端、库存的弊端n n占用大量资金占用大量资金占用大量资金占用大量资金n n增加企业费用支出
6、增加企业费用支出增加企业费用支出增加企业费用支出n n腐烂变质的损失腐烂变质的损失腐烂变质的损失腐烂变质的损失n n麻痹管理人员的思想麻痹管理人员的思想麻痹管理人员的思想麻痹管理人员的思想库存的两面性库存的两面性n n从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但不会创造价值，反而还会因占用资源而增不会创造价值，反而还会因占用资源而增加企业的成本，本身是一种浪费。加企业的成本，本身是一种浪费。n n从现实看，库存不可避免，因为不具备彻从现实看，库存不可避免，因为不具备彻底消除库存的条件，所以又要求保持合理底消除库存的条件，所以又要求保持合理水平的库存，以保证生产的正常
7、进行。水平的库存，以保证生产的正常进行。思考思考既然库存有这么多作用，既然库存有这么多作用，为什么还有很多企业为什么还有很多企业去追求去追求“零库存零库存”？作为缓冲的库存作为缓冲的库存运作管理运作管理交货交货质量质量设备故障设备故障调整时间长调整时间长库存库存旷工旷工计划太糟糕计划太糟糕材料搬运材料搬运n n传统库存管理传统库存管理 把提高库存作为解决生产过程中出现把提高库存作为解决生产过程中出现问题的首选。问题的首选。“治标不治本治标不治本”越来越大的库存不仅会带来更大的浪越来越大的库存不仅会带来更大的浪费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖得越来越深，生产系
8、统变得越来越脆弱，得越来越深，生产系统变得越来越脆弱，埋下严重隐患。埋下严重隐患。n n现代现代“零库存零库存”管理管理 “降低库存降低库存暴露生产系统中的问暴露生产系统中的问题题改进生产系统改进生产系统更完善的生产系统更完善的生产系统进一步降低库存进一步降低库存”良性循环良性循环隐藏着的管理问题库存水平被隐藏的问题.通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、暴露问题、解决问题暴露问题、解决问题.n n为了保证企业正常经营活动，库存是必要为了保证企业正常经营活动，库存是必要的，但同时库存又占用了大量的资金。的，但同时库存又占用了大量的资金。
9、n n怎样既保证经营活动的正常进行，又使流怎样既保证经营活动的正常进行，又使流动资金的占用达到最小，是管理人员关注动资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。的问题。n n库存控制的目标就是防止超储和缺货。库存控制的目标就是防止超储和缺货。四、库存控制的目标库存的库存的 ABC控制控制 A类类：数量占库存物资总数的：数量占库存物资总数的10%、金额占库存总金额的、金额占库存总金额的70%左右的物资左右的物资 B类类：数量占库存物资总数的数量占库存物资总数的20%、金额占库存总金额的、金额占库存总金额的20%左右的物资左右的物资 C类类：数量占库存物资总数的：数量占库存物资总数的70%、金额占库
10、存总金额的、金额占库存总金额的10%左右的物资左右的物资品种累计%金额累计%1009070 0 10 30 100 ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占占资资金金的的比比例例 占占品品种种的的比比例例n nA A类类物物资资 严严密密控控制制，包包括括最最完完整整、精精确确的的记记录录，最最高高的的作作业业优优先先权权，高高层层管管理理人人员员经经常常检检查查，小小心心精精确确地地确确定定订订货货量量和和订订货货点点，紧紧密密的的跟跟踪踪措措施施，使库存时间最短。使库存时间最短。n nB B类类物物资资 正正常常控控制制，包包括括做做记记录录和和固固定定时时间间的的检检查
11、查；只只有有在在紧紧急急情情况况下下，才才赋赋予予较较高高的的优优先先权权；可按经济批量定货。可按经济批量定货。n nC C类物资类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等的库存，给予最低的优先作业次序等第二节第二节 库存控制系统的构成库存控制系统的构成本节主要内容本节主要内容n n需求特性（独立需求与相关需求）n n供应特性n n进货方式（补充库存的方式）n n定量订货方式定量订货方式n n定期订货方式定期订货方式n n库存控制系统中的费用（成本
12、）输入输入输出输出运行机制运行机制约束条件约束条件库存控制系统库存控制系统（1 1）隔多长时间检查一次库存量？）隔多长时间检查一次库存量？（需求率）（需求率）（需求率）（需求率）（2 2）何时提出补充订货？）何时提出补充订货？（定购提前期）（定购提前期）（定购提前期）（定购提前期）（3 3）每次订多少？）每次订多少？（定购批量）（定购批量）（定购批量）（定购批量）库存控制的基本问题库存控制的基本问题库存控制的基本问题库存控制的基本问题第二节第二节 库存控制系统的构成库存控制系统的构成一、需求特性一、需求特性1 1、确定性需求：需求量和时间是已知的、确定的。、确定性需求：需求量和时间是已知的、确
13、定的。n n连续的均匀需求连续的均匀需求n n非均匀需求（离散需求）非均匀需求（离散需求）2 2、随机性需求：、随机性需求：“量量”、”时间时间“不知，但其概率不知，但其概率分布函数可知。分布函数可知。3 3、不确定性需求：、不确定性需求：”量量“、”时间时间“均无法确定均无法确定独立需求与相关需求独立需求与相关需求n n独立需求：独立需求：由市场决定的，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的n n相关需求：相关需求：由其他产品或品种的需求决定的，可以直接计算出来的需求独立需求与相关需求独立需求与相关需求A独立需求:Finished GoodsB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2
14、)相关需求:Raw Materials,Component parts,Sub-assemblies,etc.滑条拉手滚子抽屉锁箱体三抽屉文件柜组成二、供应特性二、供应特性1 1、订货提前期订货提前期 发出订单到物料入库所经历的时间。供货时间一发出订单到物料入库所经历的时间。供货时间一般受合同约束。般受合同约束。2 2、起订点起订点 供应部门规定的最低定购数量。这对库存控制系供应部门规定的最低定购数量。这对库存控制系统是一个约束。统是一个约束。3 3、采购价格和折扣采购价格和折扣 直接影响选择供应商和确定订货批量的决策。直接影响选择供应商和确定订货批量的决策。1、定量订货方式 订货批量每次不变
15、，订货间隔期随需求量的变化而变化三、进货方式（补充库存的方式）三、进货方式（补充库存的方式）R=再订货点Q=经济订货量LT=提前期LTLTQQQR时间时间现有库现有库存量存量1.收到一次订货量Q2.开始使用这批物品3.当物品存量下降到 R,发出下一次订货，量为 Q4.重复以上循环2 2、定期订货方式、定期订货方式 订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而变化。化而变化。订货间隔期订货间隔期库存量库存量时间时间订货量订货量 目标库存量目标库存量 定期订货控制系统定期订货控制系统(Periodic inventory(Periodic invento
16、ry system)system)四、库存控制系统中的费用（成本）四、库存控制系统中的费用（成本）n n有三大类成本对库存决策起到决定性的重要作用，即：n n订货成本订货成本n n库存存储成本库存存储成本n n缺货成本缺货成本n n存储成本存储成本（Holding Costs，CH）n n物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息、保管员的工资福利、库房租金、保险费、的利息、保管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等。水电费等等。n n与存货单元的价格成正比与存货单元的价格成正比n n订货成本订货成本（Ordering Costs，CO ）n
17、 n处理一笔订货业务的平均成本。只与订货次数有处理一笔订货业务的平均成本。只与订货次数有关。关。n n缺货成本缺货成本（Shortage loss Costs，CS）n n由于缺货造成的损失由于缺货造成的损失总总成本成本库存存储成本库存存储成本订货成本订货成本0 0订购数量订购数量Q Q成本成本单位存储费用一定，库存存单位存储费用一定，库存存储成本与存储数量成正比储成本与存储数量成正比每次订货费用一定，订货次每次订货费用一定，订货次数与每次定购数量成反比数与每次定购数量成反比成本最低的订购数量成本最低的订购数量Q Q第三节第三节 多周期库存基本模型一、基本经济订货批量问题一、基本经济订货批量问
18、题 订货批量是指消耗一次订货费用一次采购订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。某种产品的数量。经济订货批量经济订货批量(Economic(Economic Order Quantity,Order Quantity,简称简称EOQ)EOQ)，就是按照库存总就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量费用最小的原则确定出的订货批量,这种确定这种确定订货批量的方法就称为经济订货批量法订货批量的方法就称为经济订货批量法.基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面是最重要的一个内容，它揭示了许多库存
19、决策方面的本质。的本质。1 1、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：1 1）需求是已知的常数，即需求是均匀的；）需求是已知的常数，即需求是均匀的；2 2）不允许发生缺货；）不允许发生缺货；3 3）订货提前期是已知的，且为常数；）订货提前期是已知的，且为常数；4 4）交货提前期为零，即瞬时交货；）交货提前期为零，即瞬时交货；5 5）产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）。）产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）。LTQ(1/2)Q 平均库存量平均库存量订货点订货点ROP最高库存量最高库存量时间订货提前期订货提前期2 2、库存费用分析、库存费用
20、分析设：设：设：设：C-C-C-C-单位产品成本（价格），元单位产品成本（价格），元单位产品成本（价格），元单位产品成本（价格），元/件件件件 D-D-D-D-年需求量；年需求量；年需求量；年需求量；Q-Q-Q-Q-每次订货批量；每次订货批量；每次订货批量；每次订货批量；C C C CH H H H-单位产品年存储费用（元单位产品年存储费用（元单位产品年存储费用（元单位产品年存储费用（元/件件件件年），年），年），年），C C C CH H H H=ChChChCh,式中式中式中式中h h h h为资金费用率或保管费用率（元为资金费用率或保管费用率（元为资金费用率或保管费用率（元为资金费用率或
21、保管费用率（元/件件件件年）年）年）年）C C C CO O O O-每次订货费用（元每次订货费用（元每次订货费用（元每次订货费用（元/件件件件年），年），年），年），总费用总费用(Total cost)(Total cost)年存储费用年订货费用购货费用年存储费用年订货费用购货费用 C C存储存储=(Q/2)C=(Q/2)CH H C C订货订货=(D/Q)=(D/Q)C CO O C C订货订货+C+C存储存储费用订货量EOQ03 3、经济订货批量的最优解、经济订货批量的最优解在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量越低，但发生的订货
22、次数越多。存量越低，但发生的订货次数越多。课堂练习课堂练习n n某企业年需要某物资量为14400件，该物资的单价为0.40元，保管费率为25。每次订货成本为20元。试求：试求：（1 1）经济订货批量为多少？）经济订货批量为多少？（2 2）一年应该订货几次？）一年应该订货几次？（3 3）全年的库存总成本）全年的库存总成本(应包括购货费用应包括购货费用)是多是多少？少？n n解：解：解：解：n n需求速度需求速度需求速度需求速度R R R R14400144001440014400件件件件/年，年，年，年，n n物资单价物资单价物资单价物资单价k k k k0.400.400.400.40元元元元
23、/件件件件n n订货成本订货成本订货成本订货成本CoCoCoCo20202020元元元元/次，次，次，次，n n单位物资年保管费用单位物资年保管费用单位物资年保管费用单位物资年保管费用CHCHCHCH0.40250.40250.40250.40250.100.100.100.10元元元元/年年年年件件件件 n n（2 2）订货次数）订货次数14400/240014400/24006 6（次）（次）（3 3）库存总成本）库存总成本思考思考n n如果订货提前期LT10天，如果每年按照240天计算，那么订货点（ROP）应该为多少？LTQ(1/2)Q平均库存量订货点ROP最高库存量时间订货提前期当现有
24、库存量降到当现有库存量降到 600 600 件时件时,就要发出下一次的订货就要发出下一次的订货二、二、经济生产批量的确定经济生产批量的确定 设：设：p-p-生产率（件生产率（件/天）天）u-u-需求率（件需求率（件/天）天）t tp p-用于生产的时间（天）用于生产的时间（天）Q-Q-每次生产量每次生产量 Q Q1 1-最大存储量最大存储量n nCo调整准备费(Setup cost)n n加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。费用。n n如果花费一次调整准备费，多加工
25、一些零件，如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。则分摊在每个零件上的调整准备费就少。n n但扩大加工批量会增加库存但扩大加工批量会增加库存库存量Q/p 时间订货点ROP平均库存量平均库存量Imax/2最高库存量 Imax每次生产的数量每次生产的数量Q生产速率p生产时间内生产时间内消耗的量消耗的量库存量增长速率库存量增长速率p-uLT求得最优解：求得最优解：p p p p 生产率（件生产率（件生产率（件生产率（件/天）天）天）天）u u u u.需求率（件需求率（件需求率（件需求率（件/天）天）天）天）Co Co Co Co.调整准备费（元调整准备费（元调整
26、准备费（元调整准备费（元/次）次）次）次）C C C CH H H H .单位产品年存储费用（元单位产品年存储费用（元单位产品年存储费用（元单位产品年存储费用（元/件件件件年），年），年），年），例例:戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶瓶/天。氧气瓶的生产率为天。氧气瓶的生产率为200瓶瓶/天，年天，年库存成本为库存成本为1元元/瓶，设备调整费用为瓶，设备调整费用为35元元/次。求：次。求：经济生产批量经济生产批量(EPQ)；每年生每年生产次数；产次数；最大库存水平；最大库存水
27、平；一个周期内的一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。生产时间和纯消耗时间的长度。解：已知，解：已知，c co o=35=35元元/次，次，p p=200=200瓶瓶/天天,u u=50=50瓶瓶/天，天，C CH H=ChCh=1=1元元/瓶瓶年年，年需求量年需求量 D D=50220=11000=50220=11000 瓶瓶 每年生产次数每年生产次数 n=（D/Q*）=（11000/1013）=10.86 11 最大库存水平最大库存水平Qmax Qmax=Q*(p-u)/p=1013(200-50)/200=759.75 760 瓶瓶 生产时间生产时间 tp 和纯消耗时间和纯消耗时间(t
28、-tp)tp=Q*/p=1013/200=5.065 天天 t-tp=(Q*/u)-(Q*/p)=1013/50-1013/200=20.56-5.065 =15.02 天天 经济生产批量经济生产批量(EPQ)：单单价价订货批量订货批量QP1P2p30 Q1 Q2当当Q QQQ1 1,单价为单价为P P1 1当当Q Q1 1Q QQ P P2 2 P P3 3三、有数量折扣的经济订货批量的确定三、有数量折扣的经济订货批量的确定0 Q1 Q2 订货批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系最佳订货量最佳订货量可行的最
29、小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况出现可行最小费用的三种情况求有价格折扣的最优订货批量步骤：求有价格折扣的最优订货批量步骤：(P252)(P252)1.取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上),Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。2.取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。3.如果Qo不可行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。例题例题n n某公司想通过价格折扣减
30、少其总库存费用。已知某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为一次订货费为4 4元元,单位维持库存费为库存物品单位维持库存费为库存物品价值的价值的 2%2%，年需要量为，年需要量为 10,000 10,000 件，求出最佳件，求出最佳订货量。订货量。订货量(件)单价（元）0 2,499 0 2,499 1.201.202,5003,9992,5003,9991.001.004,000 4,000 及以上及以上0.980.98D=10,000D=10,000件件件件一次订货费一次订货费一次订货费一次订货费C Co o=4=4元元元元单位维持库存费单位维持库存费单位维持库存费单位维持库
31、存费C CHH为单价的为单价的为单价的为单价的 2%2%单价单价单价单价C=1.20C=1.20，1.001.00，0.980.98元元元元按单价按单价按单价按单价1.201.20计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为1826,1826,在在在在24992499以内，以内，以内，以内，QQoptopt可行可行可行可行按次低价按次低价按次低价按次低价1.001.00计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为2000,2000,不在不在不在不在2500-39992500-3999范围范围范围范围,QQoptopt不不不不可行可行可行可行按最低价按最低价按最低价按最低
32、价0.980.98计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为计算订货量，为2020,2020,小于小于小于小于4000,4000,QQoptopt不不不不可行可行可行可行订货量(件)单价（元）0 2,499 0 2,499 1.201.202,5003,9992,5003,9991.001.004,000 4,000 及以上及以上0.980.98可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2,要比较所有价格折扣点的总费用。为什么?40004000总年费用因为总年费用是“U”形函数订货量 1826 182625002500下面，计算不同折扣点下的总费用下面，计算不同折扣点下的总费用n nCT(18
33、26)=100001.20+10000/18264 +（1826/2）(0.021.20)=12043.82n nCT(2500)=100001.00+10000/25004 +（2500/2）(0.021.00)=10041n nCT(4000)=100000.98+10000/40004 +（4000/2）(0.020.98)=9849.20n nQ=4000为最佳订货批量例例例例2 2：某电器公司每年需要：某电器公司每年需要：某电器公司每年需要：某电器公司每年需要40004000只开关。开关的价只开关。开关的价只开关。开关的价只开关。开关的价格为：购买数量在格为：购买数量在格为：购买数量
34、在格为：购买数量在1-4991-499之间时，每个开关之间时，每个开关之间时，每个开关之间时，每个开关0.900.90元；购元；购元；购元；购买数量在买数量在买数量在买数量在500-999500-999之间时，每个开关之间时，每个开关之间时，每个开关之间时，每个开关0.850.85元；购买数量元；购买数量元；购买数量元；购买数量在在在在10001000以上时，每个开关以上时，每个开关以上时，每个开关以上时，每个开关0.820.82元。每次订货费用为元。每次订货费用为元。每次订货费用为元。每次订货费用为1818元，库存保管费用率为单价的元，库存保管费用率为单价的元，库存保管费用率为单价的元，库存
35、保管费用率为单价的18%18%，求经济订货批量，求经济订货批量，求经济订货批量，求经济订货批量和年总费用。和年总费用。和年总费用。和年总费用。解：已知解：已知解：已知解：已知 D=4000D=4000只只只只,C,COO=18=18元元元元/次次次次,I=0.18,I=0.18，单单单单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：订货范围订货范围单价（元）单价（元）单位产品库存保管费用单位产品库存保管费用(元元)1-4990.900.18(0.90)=0.1625
36、00-9990.850.18(0.85)=0.1531000以上以上0.820.18(0.82)=0.1476n n第一步第一步第一步第一步:对每一个价格对每一个价格对每一个价格对每一个价格,从低到高分别用从低到高分别用从低到高分别用从低到高分别用EOQEOQ公式计算可公式计算可公式计算可公式计算可行解，先取单价等于行解，先取单价等于行解，先取单价等于行解，先取单价等于0.820.82元计算元计算元计算元计算:n n因为因为因为因为QQ*=988=988落在落在落在落在500-999500-999区间内区间内区间内区间内,不是不是不是不是0.820.82元元元元/只的优惠范围只的优惠范围只的优
37、惠范围只的优惠范围内内内内,所以不是可行解所以不是可行解所以不是可行解所以不是可行解,再取单价等于再取单价等于再取单价等于再取单价等于0.850.85元计算：元计算：元计算：元计算：n nQQ*=970=970落在落在落在落在500-999500-999区间内，是可行解。进入第二步。区间内，是可行解。进入第二步。区间内，是可行解。进入第二步。区间内，是可行解。进入第二步。n n第二步第二步第二步第二步:计算计算计算计算QQ*=970=970的总费用的总费用的总费用的总费用,并且与取得最低价格折扣的并且与取得最低价格折扣的并且与取得最低价格折扣的并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较最小数
38、量的总费用比较最小数量的总费用比较最小数量的总费用比较,TCTC970 970=CDCD =(1/2)9700.153+(4000/970)18+0.854000(1/2)9700.153+(4000/970)18+0.854000 =3548 =3548 元元元元 TCTC1000 1000=CDCD =(1/2)10000.1476+(4000/1000)18+0.824000(1/2)10000.1476+(4000/1000)18+0.824000 =3426 =3426 元元元元n n因为因为因为因为 TCTC1000 1000 TCD)n n若P(dD)Cu P(dD)或增加P(d
39、D)Cu P(dD)或减少P(dD)，即减少D。n nP(D*)Cu=1-P(D*)Co n nP(D*)=Co/(Cu+Co)n nD*就是最佳订货量 连续需求单周期模型应用举例连续需求单周期模型应用举例n n学校篮球队本周周末举行比赛。按照以往的经学校篮球队本周周末举行比赛。按照以往的经验，比赛期间平均可以卖掉验，比赛期间平均可以卖掉 2,400 2,400 衬衣，标衬衣，标准差准差为为350350件。每卖掉件。每卖掉1 1件可赚件可赚1010元，但如果卖元，但如果卖不掉，每件要损失不掉，每件要损失5 5 元。我们应该准备多少件元。我们应该准备多少件衬衣？衬衣？n nC C C Cu u
40、u u=10 10 10 10，C C C Co o o o =5;=5;=5;=5;P P P P 10/(10+5)=.667 10/(10+5)=.667 10/(10+5)=.667 10/(10+5)=.667 查正态分布表，查正态分布表，Z Z.667.667=.432 =.432 因此，我们需要因此，我们需要 2,400+.432(350)=2,551 2,400+.432(350)=2,551 件件某商店挂历的需求分布概率某商店挂历的需求分布概率需求需求需求需求d d（份）份）份）份）0 010102020303040405050概率概率概率概率p(d)p(d)0.050.05
41、0.150.150.200.200.250.250.200.200.150.15订订订订货货货货量量量量QQ实际需求量实际需求量实际需求量实际需求量d d期望期望期望期望损失损失损失损失E EL L(Q)(Q)0 010102020303040405050概率概率概率概率p(D=d)p(D=d)0.050.050.150.150.200.200.250.250.200.200.150.150 0101020203030404050500 0200200400400600600800800100010003003000 02002004004006006008008006006003003000
42、 02002004004006006009009006006003003000 0200200400400120012009009006006003003000 020020015001500120012009009006006003003000 0855855580580380380280280(*)(*)305305430430已知，每份挂历进价已知，每份挂历进价C=50元，每份售价元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按则每份挂历只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。元卖出，求该商店应该进多少挂历好。9.3.2 9.3.2 离散需求的
43、单周期模型离散需求的单周期模型n n公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变量，符合公式的订货量可能处于两个给定需求量之间，这时应该取这两个需求量中较大的一个，以保证对顾客有较高的服务水平，使企业承受多一些超储损失。设：设：设：设：C Co o-单位产品超储成本，即进货但没有卖出去的损单位产品超储成本，即进货但没有卖出去的损单位产品超储成本，即进货但没有卖出去的损单位产品超储成本，即进货但没有卖出去的损失失失失 C Cu u-单位产品缺货成本，应该进货但没有进货而丧单位产品缺货成本，应该进货但没有进货而丧单位产品缺货成本，应该进货但没有进货而丧单位产品缺货成本，应该进货但没有进货而丧失的赚钱机
44、会的损失，是一个机会损失的概念失的赚钱机会的损失，是一个机会损失的概念失的赚钱机会的损失，是一个机会损失的概念失的赚钱机会的损失，是一个机会损失的概念 D-D-预计要订货的数量预计要订货的数量预计要订货的数量预计要订货的数量 P(D)-P(D)-需求量大于等于需求量大于等于需求量大于等于需求量大于等于DD的概率的概率的概率的概率,P(D),P(D)是一个累计概率是一个累计概率是一个累计概率是一个累计概率.单周期库存问题通常采用边际分析法解决。单周期库存问题通常采用边际分析法解决。单周期库存问题通常采用边际分析法解决。单周期库存问题通常采用边际分析法解决。考虑：如果增加一个产品定货能使期望收益大
45、于期望成本考虑：如果增加一个产品定货能使期望收益大于期望成本考虑：如果增加一个产品定货能使期望收益大于期望成本考虑：如果增加一个产品定货能使期望收益大于期望成本,那么就应该在原订货量的基础上追加一个产品的订货那么就应该在原订货量的基础上追加一个产品的订货那么就应该在原订货量的基础上追加一个产品的订货那么就应该在原订货量的基础上追加一个产品的订货.所以所以所以所以,当增加到第当增加到第当增加到第当增加到第DD个产品时个产品时个产品时个产品时,如果下式成立如果下式成立如果下式成立如果下式成立:从满足需要的最小可能订货量开始从满足需要的最小可能订货量开始从满足需要的最小可能订货量开始从满足需要的最小
46、可能订货量开始,随着订货量的随着订货量的随着订货量的随着订货量的增加增加增加增加,P(D),P(D)便随之下降。在某一点上便随之下降。在某一点上便随之下降。在某一点上便随之下降。在某一点上,P(D),P(D)可以使上可以使上可以使上可以使上式两个期望值相等式两个期望值相等式两个期望值相等式两个期望值相等,将此时的将此时的将此时的将此时的P(D)P(D)记为记为记为记为P*(D),P*(D),并称之并称之并称之并称之为临界概率为临界概率为临界概率为临界概率:例例:某产品单位售价为某产品单位售价为100元元,单位进货成本为单位进货成本为70元元,每一每一个没有卖出去的产品只能按每件个没有卖出去的产
47、品只能按每件30元处理掉元处理掉.已知市场的需已知市场的需求量大致在求量大致在35到到40件之间件之间:35件肯定能卖出件肯定能卖出,超过超过40件肯定卖件肯定卖不出去不出去.需求概率分布见下表需求概率分布见下表,求最佳定货批量求最佳定货批量.需求量概率P(D)353637383940410.100.150.250.250.150.100.001.000.900.750.500.250.100.00解解:首先首先,计算计算Co(单位产品超储成本单位产品超储成本)，Cu(单位产品缺货单位产品缺货成本成本)Cu=100-70=30 元元Co=70-30=40 元元 其次其次,计算临界概率计算临界概率 最优解本章重点本章重点n n库存的两面性，“零库存”的含义n n相关需求与独立需求n n库存相关成本n n经济订货（生产）批量的确定n n有数量折扣的经济订货批量的确定