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1、三、三、方框图方框图炉温控制系统方框图第1页/共42页第二章 控制系统的数学模型一.控制系统的模型微分方程、差分方程、状态方程、传递函数、脉冲传递函数、结构图、信号流图 零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量拉氏变换的比值叫该系统的传递函数，用G(s)表示。三.梅森公式二.传递函数第2页/共42页梅森公式式中，P 输出和输入之间的增益或传递函数；Pk 第k条前向通道的增益或传输函数；信号流图的特征式 Li 所有不同回路增益之和 LiLj 所有两两互不接触回路增益乘积之和 LiLjLk 所有三个互不接触回路增益乘积之和 k 第k条前向通道特征式的余子式，等于将中与前向通道相接触的全部置0 后
2、余下部分。第3页/共42页例2第4页/共42页例例 3 求求C(s)/R(s)第5页/共42页第三章第三章 时域分析法时域分析法1 控制系统的时域指标（五项指标）2 二阶系统分析3 系统的稳定性和代数判据4 稳态误差的分析和计算第6页/共42页1.上升时间tr 响应曲线从零首次上升到稳态值h()所需的时间，称为上升时间。对于响应曲线无振荡的系统，tr是响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的时间。延迟时间td:响应曲线第一次到达终值一半所需的时间。2.峰值时间tp 响应曲线超过稳态值h()达到第一个峰值所需的时间。3.调节时间ts 在稳态值h()附近取一误差带，通常取一.五项指标第7页/共4
3、2页 响应曲线开始进入并保持在误差带内所需的最小时间，称为调节时间。ts越小，说明系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态所需的时间越短。4.超调量%响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比。即第8页/共42页二.二阶系统分析闭环特征方程为：第9页/共42页三、控制系统稳定性1.稳定的充要条件是:系统特征方程的全部根都具有负实部,或者闭环传递函数的全部极点均在s平面的虚轴之左。特征方程有重根时,上述充要条件完全适用。第10页/共42页2、劳斯稳定判据设控制系统的特征方程式为 则线性系统稳定的充分必要条件是特征方程的全部系数为正值，不缺项，并且由特征方程系数组成的劳斯表的第一列的系数也为正值。第1
4、1页/共42页例4 设系统的特征方程为 判断系统的稳定性。解 列劳斯表 求导第12页/共42页列出新劳斯表 由上列劳斯计算表第一列看出，各元符号均相同。这种情况表明，系统的特征根中不含具有正实部的根，它们的值由辅助方程第13页/共42页四、稳态误差的计算和无差度第14页/共42页第四章 根轨迹法第15页/共42页例5 负反馈系统的开环传递函数试作K(由0)变动的系统闭环根轨迹。解：(1)开环极点：开环极点：p1=0，p2=-1，p3=-2 无开环有限零点。无开环有限零点。第16页/共42页第17页/共42页(2)n=3，根轨迹有，根轨迹有3条分支；条分支；(3)K=0时时，根轨迹起始于，根轨迹
5、起始于p1，p2，p3 K 时，皆趋于无穷远处；时，皆趋于无穷远处；(4)实轴上的根轨迹区段：(-1,0)，(-,-2)第18页/共42页(5)渐近线渐近线：第19页/共42页(6)分离点分离点sd：由公式解之，得 sd=-0.42,sd=-1.58(舍掉)第20页/共42页(7)分离角：分离角：第21页/共42页(8)根轨迹与虚轴交点坐标（即临界增益点）：根轨迹与虚轴交点坐标（即临界增益点）：令令 s=j ，代入特征方程，代入特征方程将实部和虚部分别写成方程式将实部和虚部分别写成方程式第22页/共42页解之，得解之，得所以，与虚轴交点所以，与虚轴交点坐标为坐标为临界增益临界增益第23页/共4
6、2页第24页/共42页第5章 频率域方法一、频率特性的基本概念 在正弦信号作用下，输出信号的稳态分量与输入信号的复数比。若用 表示，则有 称为系统（元件）的频率特性，它描述了在不同频率下系统（或元件）传递正弦信号的能力。还可以用实数部分和虚数部分组成的复数形式进行描述，即 式中 和 分别称为系统（或元件）的实频特性和虚频特性。第25页/共42页P频率特性在复平面上的表示第26页/共42页二、绘制系统开环Bode图的方法（1）将系统开环频率特性 写成以时间常数表示、以典型环节频率特性连乘的形式。（2）求出各环节的转折频率，并从小到大依次标在对数坐标图的横坐标上。（3）按传递系数K计算20lgK的
7、分贝值，过 =1这一点，绘制斜率为 的直线，此即为低频段的渐近线（或其延长线）。（4）从低频渐近线开始，在轴从左到右（即沿着频率增大）的方向，每遇到一个转折频率，就按照特定规律改变一次对数幅频特性曲线的斜率，直至经过全部转折频率为止。第27页/共42页三、频率域稳定判据 奈氏判据：系统闭环系统稳定的充分必要条件是：开环幅相频率特性曲线曲线GH逆时针包围（1，j 0）点的圈数N等于开环传递函数正实部极点个数P的一半.也可采用穿越法。设N为开环幅相频率特性曲线正穿越（1，j0）点左侧负实轴的次数（从上往下穿越），N表示负穿越的次数（从下往上穿越），则第28页/共42页2、对数频率稳定判据 第29页
8、/共42页3、稳定裕度(1)相稳定裕度 由于 ，因此在Bode图中，相角裕度表现为L()=0dB 处的相角 水平线之间的距离。(2)模稳定裕度 第30页/共42页 对于最小相位系统，欲使系统稳定，就要求相角裕度 0和幅值裕度h1。(3)截止频率和穿越频率的求法一定要掌握 第31页/共42页第六章 控制系统的设计与校正第32页/共42页第33页/共42页第34页/共42页解：第35页/共42页第36页/共42页第37页/共42页串联校正方法的比较 超前校正校正网络特点 滞后校正 滞后超前校正方法应用场合效果幅值增加相角超前幅值衰减相角迟后幅值衰减相角超前滞后超前均不奏效第38页/共42页反馈校正的几种作用反馈校正的几种作用利用反馈改变局部结构、参数利用反馈削弱非线性因素的影响反馈可提高对模型摄动的不灵敏性利用反馈可以抑制干扰第39页/共42页第八章采样系统理论第40页/共42页 只有在s 2 max的条件下，采样后的离散信号f*(t)才有可能无失真地恢复到原来的连续信号。max为连续信号的上限频率。这就是香农采样定理。香农（Shannon）采样定理 第41页/共42页42感谢您的观看！第42页/共42页