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1、第四章第四章 土的压缩性和固结理论土的压缩性和固结理论 4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性 4.3 4.3 土的应力历史土的应力历史 4.4 4.4 有效应力原理有效应力原理 4.5 4.5 一维固结理论一维固结理论4.14.1概述概述土的土的压缩性性：土在外力作用下体：土在外力作用下体积缩小的特性小的特性。特点：特点：1)由于土中孔隙体由于土中孔隙体积减小而引起；减小而引起；2)土的土的压缩是一个逐是一个逐渐发展的展的过程。程。土的固土的固结：土的：土的压缩随随时间增增长的的过程。程。地基沉降地基沉降：在荷：在荷载作用下，地基表面（基底）的作用下，地基表面（基底）
2、的竖向位移。向位移。地基沉降地基沉降计算包括两方面内容：算包括两方面内容：1)最最终沉降量；沉降量；2)沉降量与沉降量与时间的关系。的关系。4.24.2土的压缩性土的压缩性测定方法测定方法室内室内试验原位原位试验压缩试验三三轴试验载荷荷试验旁旁压试验4.24.2土的压缩性土的压缩性一、一、压缩试验和相应的压缩性指标压缩试验和相应的压缩性指标二、二、载荷试验和土的变形模量载荷试验和土的变形模量三、三、变形模量与压缩模量的关系变形模量与压缩模量的关系四、四、弹性模量及试验测定弹性模量及试验测定一、一、压缩试验和相应的压缩性指标压缩试验和相应的压缩性指标压缩试验：又称：又称侧限限压缩试验或固或固结试
3、验。压缩仪 p=50,100,200,400kPa四四级加荷（加荷（e-p 曲曲线）加荷方式加荷方式或或p=12.5,25,50,100,200,400,800,1600,3200kPa(e-lgp 曲曲线)相相应的土的土样压缩稳定后的下沉量定后的下沉量为s1,s2,s3,根据土根据土样横截面横截面积不不变的条件：的条件：得土得土样压缩稳定后的孔隙比定后的孔隙比计算公式算公式为：求孔隙比求孔隙比e绘压缩曲曲线压缩曲曲线曲曲线愈陡，土的愈陡，土的压缩性愈高。性愈高。单位：位：MPa-1 式中式中p1通常取地基通常取地基计算深度算深度处土的土的自重自重应力力c；p2-通常取地基通常取地基计算深度算
4、深度处土的土的自重自重应力力c与附加与附加应力力z 之和之和。求求压缩性指性指标1.压缩系数系数aa 越大，土的越大，土的压缩性越高。性越高。通常采用由通常采用由p1=100kPa和和p2=200kPa求出的求出的压缩系数系数a1-2来来评价土的价土的压缩性的高低：性的高低：a1-20.1MPa-1时，属低，属低压缩性土性土；0.1a1-20.5MPa-1，故，故该土属高土属高压缩性土。性土。例例在上例中，在上例中，设粘土粘土层所受的平均自重所受的平均自重应力和附加力和附加应力分力分别为36kPa和和144kPa，试计算算压缩系数系数a和和压缩模量模量Es。解解 由由p1=c=36kPa，p2
5、=cz=36+144=180kPa，得得 例例Cc越大，土的越大，土的压缩性越高。性越高。2.压缩指数指数Cc（侧限限压缩模量）模量）定定义：土在完全：土在完全侧限条件下的限条件下的竖向附加向附加应力力z与相与相应的的竖向向应变z的比的比值。Es越小，土的越小，土的压缩性越高。性越高。3.压缩模量模量Es4.回回弹曲曲线和再和再压缩曲曲线图图3 37 7 土的回弹曲线和再压缩曲线土的回弹曲线和再压缩曲线二、载荷试验和土的变形模量二、载荷试验和土的变形模量(1)浅浅层平板平板载荷荷试验浅浅层平板平板载荷荷试验、深、深层螺旋板螺旋板载荷荷试验试验装置、加荷方式、特点装置、加荷方式、特点(2)深深层
6、螺旋板螺旋板载荷荷试验(1)承承压板周板周围的土体明的土体明显地地侧向向挤出（砂土）或出（砂土）或产生裂生裂纹（粘性土和粉土）；（粘性土和粉土）；(2)沉降沉降s急急剧增大，荷增大，荷载-沉降沉降（p-s）曲）曲线出出现陡降段；陡降段；(3)在某一荷在某一荷载下，下，24小小时内沉降内沉降速率不能达到速率不能达到稳定定标准；准；(4)s/b0.06（b为承承压板板宽度或度或直径）。直径）。终止加止加载条件条件图中中p1称称为地基的比例界限荷地基的比例界限荷载；pu称称为地基的极限荷地基的极限荷载。其他其他现场快速快速测定定变形模量的方法：旁形模量的方法：旁压试验、触探、触探试验等等绘载荷荷试验
7、的的p-s曲曲线求地基土的求地基土的变形模量形模量E0三、变形模量与压缩模量的关系三、变形模量与压缩模量的关系根据虎克定律：根据虎克定律：注意：上式注意：上式仅仅是是E0与与Es之之间的理的理论关系。关系。另外，在另外，在侧限条件下，有限条件下，有：x xy yK K0 0z z 代入式代入式(3-15)，得，得：式中式中K0称称为土的静止土土的静止土压力系数或静止力系数或静止侧压力系数，故土的力系数，故土的侧限状限状态又称又称为K0状状态。K0、值的理的理论换算关系算关系见教材表教材表3-1。K0值一般小于一般小于1，但，但对超固超固结土也可能大于土也可能大于1。四、弹性模量四、弹性模量E
8、E及试验测定及试验测定定定义：正：正应力力与与弹性（即可恢复）正性（即可恢复）正应变的比的比值。E0：用于用于计算地基最算地基最终沉降量沉降量E：用于用于计算：算：(1)风荷荷载作用下高作用下高耸结构物的构物的倾斜；斜；(2)饱和粘性土地基的瞬和粘性土地基的瞬时沉降。沉降。Es：用于：用于计算固算固结沉降和最沉降和最终沉降量沉降量3.33.3土的应力历史土的应力历史 一、一、土的初始应力状态土的初始应力状态二、二、沉积土层的应力历史沉积土层的应力历史三、三、前期固结压力的确定前期固结压力的确定四、四、原位压缩曲线和原位再压缩曲线原位压缩曲线和原位再压缩曲线 一、土的初始应力状态一、土的初始应力
9、状态土的土的应力力历史史：指土：指土层从形成至今所受从形成至今所受应力的力的变化情况。化情况。土的初始土的初始应力状力状态：指在没有建造建筑物之前，地表以：指在没有建造建筑物之前，地表以下土下土层中各点的中各点的应力条件。力条件。K0线具有的三方面含具有的三方面含义：(1)如果如果应力力变化条件是沿着化条件是沿着K0线走，走，则标志着土志着土样的的变形只有形只有单向向压缩而无而无侧向向变形；形；(2)如果如果应力力变化是沿着化是沿着K0线走，走，则标志着土志着土样不会不会发生生强度破坏；度破坏；(3)K0线上各点都是上各点都是K0圆的的顶点，所以点，所以K0线代表土的自重代表土的自重应力状力状
10、态，也就是土，也就是土层的天然的天然应力状力状态。常用的常用的K0计算公式：算公式：K01-sin(3-22)式中式中为土的有效内摩擦角。土的有效内摩擦角。K0圆二、沉积土层的应力历史二、沉积土层的应力历史前（先）固前（先）固结压力力pc：指天然土：指天然土层在在历史上所史上所经受受过的最大固的最大固结压力。力。超固超固结比比OCR：前固：前固结压力力pc与与现有自重有自重应力（覆盖土力（覆盖土重）重）p1的比的比值pc/p1。(1)正常固正常固结土土(OCR=1)(2)超固超固结土土(OCR1)(3)欠固欠固结土土（OCR1)剥剥蚀作用：流水、冰川、人作用：流水、冰川、人为开挖开挖特点：特点
11、：强度度较高、高、压缩性性较低、低、静止静止侧压力系数力系数K0较大（可大于大（可大于1）新近沉新近沉积粘性土、粘性土、人工填土、人工填土、地下水位下降后原水位以下的粘性土地下水位下降后原水位以下的粘性土三、三、前期固结压力的确定前期固结压力的确定常用方法：卡常用方法：卡萨格格兰德的德的经验作作图法法四、原位压缩曲线和原位再压缩曲线四、原位压缩曲线和原位再压缩曲线扰动的影响的影响原位原位压缩曲曲线的确定的确定3.43.4 一维固结理论一维固结理论一、一、基本假设基本假设二、二、一维固结微分方程及其解答一维固结微分方程及其解答 (1)土是均土是均质、各向同性和完全、各向同性和完全饱和的；和的；一
12、、基本假设一、基本假设(2)土粒和孔隙水都是不可土粒和孔隙水都是不可压缩的；的；(3)土中附加土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的的压缩和土中水的渗流都是一和土中水的渗流都是一维的；的；(4)土中水的渗流服从于达西定律；土中水的渗流服从于达西定律；(5)在渗透固在渗透固结中，土的渗透系数中，土的渗透系数k和和压缩系数系数a都是不都是不变的常数；的常数；(6)外荷外荷载是一次在瞬是一次在瞬时施加的。加施加的。加载期期间，饱和土和土层还来来不及不及变形；而在加形；而在加载以后，附加以后，附加应力沿深度始力沿深度始终均匀分布。均匀分布。微微单元体在元体在
13、dt 时间内水量内水量Q的的变化化为：二、一维固结微分方程及其解答二、一维固结微分方程及其解答微分方程的建立微分方程的建立dt时间内微内微单元体内孔隙体元体内孔隙体积Vv的的变化（减少）化（减少）为：微分方程的建立微分方程的建立由由dQ=dVv，得得根据根据压缩曲曲线（e-p曲曲线：a=-de/dp）及有效）及有效应力原理：力原理：微分方程的建立微分方程的建立根据达西定律：根据达西定律：式中式中Cv称称为土的土的竖向固向固结系数，系数，一一维固固结微分方程微分方程t=0和和0zh时，u=z；微分方程的求解微分方程的求解初始条件和初始条件和边界条件：界条件：t=和和0zh时，u=0。0t和和z=0时，u/z=0（隔水（隔水层处没有渗流没有渗流产生）；生）；0t和和z=0时，u=0；采用分离采用分离变量法解得特解量法解得特解为：式中式中Tv时间因素，因素，Tv=Cvt/h2；h压缩土土层最最远的排水距离。当土的排水距离。当土层为单面（上面或下面（上面或下面）排水面）排水时，h取土取土层厚度；双面排水厚度；双面排水时，h取土取土层厚厚度之半。度之半。