《新人教版八年级数学第十四章整式的乘除与因式分解期末复习课件ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学第十四章整式的乘除与因式分解期末复习课件ppt.ppt（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能整式的乘法整式的乘法因式分解因式分解幂的运算性质幂的运算性质整式的乘（除）整式的乘（除）乘法公式乘法公式单项式乘（除）单项式单项式乘（除）单项式多项式乘（除）单项式多项式乘（除）单项式多项式乘以多项式多项式乘以多项式方法方法1提公因式法提公因式法方法方法2公式法公式法平方差：平方差：完全平方完全平方:法则：两数和（或差）的平方，等于它们的法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。倍。法则：两数的和与这两数的差的法则：两数
2、的和与这两数的差的积，等于这两数的平方差。积，等于这两数的平方差。本章知识结构梳理本章知识结构梳理为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.幂的运算性质幂的运算性质2.2.整式的乘法（包括乘法公式）整式的乘法（包括乘法公式）3.3.因式分解因式分解二二.知识板块讲解知识板块讲解为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.同底数同底数幂幂的乘法的乘法法则：法则：同底数幂相乘，底数不变，同底数幂相乘，底数不变，指数指数相加相加。数学符号表示：数学符号
3、表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）举例：判断下列各式是否正确。举例：判断下列各式是否正确。错错对对为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2.幂幂的乘方的乘方法则：法则：幂的乘方，底数不变，幂的乘方，底数不变，指数相乘指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）举例：判断下列各式是否正确。举例：判断下列各式是否正确。（其中其中m、n、P为正整数）为正整数）错错对对为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.3.
4、积积的乘方的乘方法则：法则：积的乘方，等于把积的每一个因式积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方分别乘方，再把所得的幂相乘。再把所得的幂相乘。3 3 3 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.4.同底数幂的同底数幂的除法除法法则：法则：同底数幂相除，底数不变，同底数幂相除，底数不变，指数相减指数相减。（其中（其中a0，m、n为正整数为正整数,并且并且mn）即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1错错对对错错为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中
5、小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.下列计算 正确的是（）A.B.C.D.D为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.幂的运算性质幂的运算性质2.2.整式的乘法（包括乘法公式）整式的乘法（包括乘法公式）3.3.因式分解因式分解二二.知识板块讲解知识板块讲解为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能“单单单单”法则：法则：法则：法则：单项式与单项式相乘，把它们
6、的单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。的一个因式。(2012(2012山西中考山西中考)计算：计算：2x2x3 3(-3x)(-3x)2 2=_=_c 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能“单单多多”法则：法则：P(a+b+c)=pa+pb+pc法则法则:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式就是用单项式去乘多项式的每一项去乘多项式的每一项,再把所得的积再
7、把所得的积相加相加.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 法则：法则：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积再把所得的积相加相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn“多多多多”法则：法则：(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)m=am+an+bm+bn为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能“单单单单”法则法则 法则：法则：单项式除以
8、单项式，把它们的单项式除以单项式，把它们的系数、同底数系数、同底数幂幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能“多多单单”法则法则 法则：法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商每一项除以这个单项式，再把所得的商相加相加。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国
9、教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能平方差公式平方差公式文字法则：文字法则：两个数的和与这两个数的差的积，等两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。于这两个数的平方差。乘法公式：乘法公式：完全平方公式完全平方公式文字法则：文字法则：两数和（或差）的平方，等于它们的两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍倍。乘法公式：乘法公式：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(1)(a-b)=-(b-a)(2)(a-b)2=(b-a)2(3)(-a-b)2=
10、(a+b)2(4)(a-b)3=-(b-a)3添括号的法则：添括号的法则：1.括号前面是括号前面是正号正号，括到括号里的各项都，括到括号里的各项都不改变不改变符号；符号；2.括号前面是括号前面是负号负号，括到括号里的各项都，括到括号里的各项都要改变要改变符号。符号。a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)常常用用变变形形例例2：先化简，再求值：先化简，再求值：解解:原式原式=（）+=（添加括号）（添加括号）（划分项带符号）（划分项带符号）=当当 时，原式时，原式=（必须写出（必须写出 代入过程）代入过程）精讲精讲精练精练2.先化简，再求值。先化简，再求值。解解:原式原式=当当 时，
11、原式时，原式=提高题提高题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.利用乘法公式计算下列各式：利用乘法公式计算下列各式：提高题提高题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.幂的运算性质幂的运算性质2.2.整式的乘法（包括乘法公式）整式的乘法（包括乘法公式）3.3.因式分解因式分解二二.知识板块讲解知识板块讲解为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能分分解解因因式式定义定义把一个
12、把一个多项式多项式化成几个整式的化成几个整式的积积的形式过程。的形式过程。它强调的是式子的它强调的是式子的恒等变形恒等变形，而不是计算。，而不是计算。与整式乘法的关系：与整式乘法的关系：互逆关系互逆关系方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法步骤步骤一提：一提：提公因式提公因式二套：二套：套用公式套用公式三查：三查：检查因式分解的结果是否正确检查因式分解的结果是否正确 （彻底性彻底性）平方差公式平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式a22ab+b2=(ab)2关键在于找关键在于找“公因式公因式”为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教
13、育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（1）公因式：公因式：一个多项式的各项都含有的公共的一个多项式的各项都含有的公共的 因式，叫做这个多项式各项的公因式。因式，叫做这个多项式各项的公因式。（2）找公因式：找公因式：找各项系数的最大公约数与找各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积。各项都含有的字母的最低次幂的积。（3）提公因式法：提公因式法：一般地，如果多项式的各项一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，作为多项式的一个因式，然后用原多项式的作为多项式的一个因式，然后用原多项式的每一项除以这个公因式，所得的商作为另
14、一每一项除以这个公因式，所得的商作为另一个因式，将多项式写成因式乘积的形式个因式，将多项式写成因式乘积的形式.提公因式法注意问题提公因式法注意问题:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能精讲精讲精练精练例例3：请对下列各式进行因式分解：请对下列各式进行因式分解：(1)(1)18a18a2 2 5050 解：解：原式=2(9a2-25)提公因式提公因式 平方差公式平方差公式 =(x-y)(a2-b2)提公因式提公因式 平方差公式平方差公式精讲精讲精练精练(2)a(2)a2 2(x-y)+b(x-y)+b2 2(y-x)(y-
15、x)=2(3a+5)(3a-5)=(x-y)(a+b)(a-b)解：解：原式=2y(x2-4x+4)提公因式提公因式 完全平方公式完全平方公式 (3)2x(3)2x2 2y y8xy+8y8xy+8y=2y(x-2)2例例3：请对下列各式进行因式分解：请对下列各式进行因式分解：解：原式解：原式=a=a2 2(x-y)-b(x-y)-b2 2(x-y)(x-y)原式变形原式变形a -2 b a +b22精讲精讲精练精练例例3：请对下列各式进行因式分解：请对下列各式进行因式分解：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解解:原式
16、原式=+-精讲精讲精练精练例例3：请对下列各式进行因式分解：请对下列各式进行因式分解：3.把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：精讲精讲精练精练为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：精讲精讲精练精练为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.2.D为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.(20103.(2010江西中考江西中考)因式分解
17、因式分解:2a:2a2 28 8_._.【解析解析】原式原式=答案：答案：4.(20104.(2010珠海中考珠海中考)因式分解因式分解:=_.:=_.【解析解析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式；先提公因式，再利用平方差公式分解因式；即即a a（x x2 2y y2 2）=a=a（x+yx+y）（）（x xy y）答案答案:a(x+y)(xa(x+y)(xy)y)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能5.5.（20102010东阳中考）东阳中考）因式分解：因式分解：x x3 3-x=_.-x=_.【解析解析】x x3
18、 3-x=x(x-x=x(x2 2-1)=x(x+1)(x-1)-1)=x(x+1)(x-1)答案答案:x(x+1)(x-1)x(x+1)(x-1)6.6.（20102010盐城中考）因式分解盐城中考）因式分解:=_.:=_.【解析解析】原式原式=（x+3x+3）(x-3).(x-3).答案答案:（x+3x+3）(x-3).(x-3).为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能7.7.（20102010杭州中考）分解因式杭州中考）分解因式 m m3 3 4m=4m=.8.8.（20102010黄冈中考）黄冈中考）分解因式分解因
19、式:x:x2 2-x=_.-x=_.【解析解析】原式原式=x=x（x-1x-1）.答案答案:x x（x-1x-1）.【解析解析】m m3 3 4m=m(m+2)(m-2).4m=m(m+2)(m-2).答案：答案：m(m+2)(m-2)m(m+2)(m-2)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能9.9.计算计算:765:7652 217172352352 2 17 17【解析解析】7657652 217172352352 2 17 17 =17(765 =17(7652 2 2352352 2)=17(765+235)(7
20、65)=17(765+235)(765 235)235)=17 1000 530=9010000 =17 1000 530=901000010.201010.20102 2+2010+2010能被能被20112011整除吗整除吗?【解析解析】201020102 2+2010=2010(2010+1)=2010 2011+2010=2010(2010+1)=2010 2011 2010 20102 2+2010+2010能被能被20112011整除整除.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能11.11.（20102010眉山
21、中考）把代数式眉山中考）把代数式 分解因式，下列结果中分解因式，下列结果中正确的是（正确的是（）A A B B C C D D12.12.（20102010黄冈中考）黄冈中考）分解因式：分解因式：2a2a2 24a+24a+2【解析解析】选选D.=mD.=m（x x2 26x6x9)=m(x9)=m(x3)3)2 2.【解析解析】2a2a2 24a+2=24a+2=2（a a2 22a+12a+1）=2=2（a a1 1）2 2 答案：答案：2 2（a a1 1）2 2 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能13.13.（20102010杭州中考）杭州中考）因式分解：因式分解：9x9x2 2y y2 24y4y4 4_14.14.（20102010常德中考）分解因式：常德中考）分解因式：【解析解析】原式是一个完全平方式，所以原式是一个完全平方式，所以x x2 2+6x+9=+6x+9=答案：答案：【解析解析】9x9x2 2y y2 24y4y4=9x4=9x2 2（y y2 2+4y+4+4y+4）=答案：答案：