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1、随机过程随机过程教程教程第第5 5讲讲 GaussGauss随机对象随机对象东南大学移动通信国家重点实东南大学移动通信国家重点实验室验室 陈陈 明明 制作制作4/22/20231东南大学无线电工程系随机过程的分类l按照概率分布特性分类具有特殊的概率分布l按照记忆特性分类l按照统计平稳特性分类l按照功率谱密度分类l按照遍历特性分类l4/22/20232东南大学无线电工程系Gauss随机对象（正态随机对象）lGauss随机变量lGauss随机向量lGauss过程l是通信与信息工程领域较为常见的随机对象，应当熟练掌握其性质4/22/20233东南大学无线电工程系正态随机变量lGauss函数Q函数函数
2、误差函数误差函数4/22/20234东南大学无线电工程系正态随机变量的性质l均值为l方差为l原点矩：等式（3.4）和（3.5）l特征函数l中心极限定理噪声建模为Gauss随机变量的理论依据4/22/20235东南大学无线电工程系正态随机向量4/22/20236东南大学无线电工程系正态随机向量的性质l均值向量性质l相关矩阵性质l特征函数l子向量也是正态随机向量l“独立性”和“不相关性”等价l正态随机向量的线性变换仍是正态随机向量推论：若干正态随机变量的线性组合仍是正态随机变量4/22/20237东南大学无线电工程系正态随机过程4/22/20238东南大学无线电工程系正态随机过程的性质l和正态随机向量的性质一致，只是向量的分量取自一个随机过程的不同时刻而已。4/22/20239东南大学无线电工程系作业l3.1l3.2l3.3l3.84/22/202310东南大学无线电工程系随机过程第5讲 “Gauss随机对象”终。4/22/202311东南大学无线电工程系