《高考数学7-4直线、平面平行的判定与性质课件人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学7-4直线、平面平行的判定与性质课件人教版.ppt（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1直线与平面平行直线与平面平行(1)定定义义：直：直线线a与平面与平面，称称直直线线a平平行行于于平平面面，记为记为.(2)判定定理：若判定定理：若 一条直一条直线线与此与此 的的一一条条直直线线，则该则该 即即.没有公共点a平面外平面内平行直线与此平面平行(3)性性质质定理：如果一条直定理：如果一条直线线与一个平面平行，那与一个平面平行，那么经过该么经过该直直线线的任意一个平面与已知平面的交的任意一个平面与已知平面的交线线与与该该直直线线平行平行即即.2平面与平面平行平面与平面平行(1)定定义义：平面：平面与平面与平面 ，则则称称平平面面与与平平面面平行平行记为记为.没有公共点(2)判判定定
2、定定理理：如如果果一一个个平平面面内内有有两两条条相相交交直直线线都都平平行行于于另另一个平面，那一个平面，那么这么这两个平面平行即：两个平面平行即：.(3)两两平平面面平平行行的的一一个个判判定定结结论论：如如果果两两个个平平面面垂垂直直于于同同一一条直条直线线，那，那么这么这两个平面平行两个平面平行(4)性性质质定理：定理：如如果果两两个个平平行行平平面面同同时时与与第第三三个个平平面面相相交交，那那么么它它们们的的交交线线平行即：平行即：.a，b，abA，a，b，a，bab3证明空间平行关系的常用思想方法证明空间平行关系的常用思想方法1(2010山东，山东，4)在空在空间间，下列命，下列
3、命题题正确的是正确的是()A平行直平行直线线的平行投影重合的平行投影重合B平行于同一直平行于同一直线线的两个平面平行的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直垂直于同一平面的两条直线线平行平行解解析析选选项项A，平平行行直直线线的的平平行行投投影影可可以以依依然然是是两两条条平平行行直直线线；选选项项B，两两个个相相交交平平面面的的交交线线与与某某一一条条直直线线平平行行，则则这这条条直直线线平平行行于于这这两两个个平平面面；选选项项C，两两个个相相交交平平面面可可以以同同时时垂直于同一个平面；垂直于同一个平面；选项选项D，正确，正确答案答
4、案D2(2009福福建建，10)设设m，n是是平平面面内内的的两两条条不不同同直直线线；l1，l2是是平平面面内内的的两两条条相相交交直直线线则则的的一一个个充充分分而而不不必必要条件是要条件是()Am且且l1Bml1且且nl2Cm且且n Dm且且nl2答案答案B3设设、是是三三个个不不重重合合的的平平面面，l是是直直线线，给给出出下下列列四个命四个命题题：若若，l，则则l；若若l，l，则则；若若l上有两点到上有两点到的距离相等，的距离相等，则则l；若若，则则.其其 中中 正正 确确 命命 题题 的的 序序 号号 是是_答案答案 如如图图，在在四四棱棱锥锥PABCD中中，底底面面ABCD为为正
5、正方方形形，E为为PC中点中点证证明：明：PA面面EDB.证明证明由由ABCD为为正方形正方形AC、BD相交于相交于O.O为为AC中点，中点，E为为PC中点中点OE为为PAC的中位的中位线线OEPA，OE面面EDBPA 面面EDBPA面面EDB点点评评与与警警示示判判断断或或证证明明线线面面平平行行的的常常用用方方法法有有：利利用用线线面面平平行行的的定定义义(无无公公共共点点)；利利用用线线面面平平行行的的判判定定定定理理(a，b，aba)；利利用用面面面面平平行行的的性性质质定定理理(，aa)；利利用用面面面面平平行行的的性性质质(，a，a，aa)如如图图所所示示，正正方方体体ABCDA1
6、B1C1D1中中，侧侧面面对对角角线线AB1，BC1上分上分别别有两点有两点E，F，且，且B1EC1F.求求证证：EF平面平面ABCD.如如图图所示，三棱柱所示，三棱柱ABCA1B1C1，D是是BC边边上的一点，上的一点，且且A1B平面平面AC1D，D1是是B1C1的中点，求的中点，求证证：平面：平面A1BD1平面平面AC1D证明证明连连接接A1C交交AC1于点于点E四四边边形形A1ACC1是平行四是平行四边边形形E为为A1C的中点，的中点，连连接接EDA1B面面AC1D，面，面A1BC面面AC1DEDA1BED，又，又E为为A1C的中点的中点D为为BC的中点的中点又又D1是是B1C1的中点的
7、中点BD1C1D，A1D1AD，又又A1D1BD1D1平面平面A1BD1平面平面AC1D.点评与警示点评与警示证证明面面平行的方法有：明面面平行的方法有：(1)面面平行的定面面平行的定义义；(2)面面面面平平行行的的判判定定定定理理：如如果果一一个个平平面面内内有有两两条条相相交交直直线线都平行于另一个平面，那都平行于另一个平面，那么这么这两个平面平行；两个平面平行；(3)利用垂直于同一条直利用垂直于同一条直线线的两个平面平行；的两个平面平行；(4)两两个个平平面面同同时时平平行行于于第第三三个个平平面面，那那么么这这两两个个平平面面平平行；行；(5)利利用用“线线线线平平行行”、“线线面面平
8、平行行”“面面面面平平行行”的的相相互互转转化化(2010广广州州一一模模)如如图图，正正方方形形ABCD所所在在平平面面与与三三角角形形CDE所所在在平平面面相相交交于于CD，AE平平面面CDE，且且AE3，AB6.(1)求求证证：AB平面平面ADE；(2)求凸多面体求凸多面体ABCDE的体的体积积分分析析本本小小题题主主要要考考查查空空间间线线面面关关系系、几几何何体体的的体体积积等等知知识识，考考查查数数形形结结合合、化化归归与与转转化化的的数数学学思思想想方方法法，以以及及空空间间想象能力、推理想象能力、推理论证论证能力和运算求解能力能力和运算求解能力(1)证明证明AE平面平面CDE，
9、CD平面平面CDE，AECD.在正方形在正方形ABCD中，中，CDAD，ADAEA，CD平面平面ADE.ABCD，AB平面平面ADE.如如图图，已已知知点点P是是三三角角形形ABC所所在在平平面面外外一一点点，且且PABC1，截截面面EFGH分分别别平平行行于于PA、BC(点点E、F、G、H分分别别在棱在棱AB、AC、PC、PB上上)(1)求求证证：四：四边边形形EFGH是平行四是平行四边边形且周形且周长为长为定定值值；(2)设设PA与与BC所所成成的的角角为为，求求四四边边形形EFGH的的面面积积的的最最大大值值点点评评与与警警示示(1)欲欲证证线线面面平平行行，先先证证线线线线平平行行，欲
10、欲证证线线线线平平行行，可可先先证证线线面面平平行行，反反复复用用直直线线与与平平面面平平行行的的判判定定、性性质质，在同一，在同一题题中也中也经经常用到；常用到；(2)立体几何中的最立体几何中的最值问题值问题往往要借助函数来求解往往要借助函数来求解如下如下图图所示，所示，设设a，b是异面直是异面直线线，AB是是a，b的公垂的公垂线线，过过AB的中点的中点O作平面作平面与与a，b分分别别平行，平行，M，N分分别别是是a，b上上的任意两点，的任意两点，MN与与交于点交于点P，求，求证证：P是是MN的中点的中点证明证明连连接接AN，交平面，交平面与点与点Q，连连接接PQ，b，b平面平面ABN，平面
11、，平面ABNOQ，bOQ，又又O为为AB的中点，的中点，Q为为AN的中点的中点a，a平面平面AMN且平面且平面AMNPQ，aPQ.P为为MN的中点的中点(2009广广州州调调研研)如如下下图图所所示示，在在四四棱棱锥锥PABCD中中，PA平平面面ABCD，ABCD是是直直角角梯梯形形，ADBC，BAD90，BC2AD.(1)求求证证：ABPD；(2)在在线线段段PB上上是是否否存存在在一一点点E，使使AE平平面面PCD，若若存存在，指出点在，指出点E的位置并加以的位置并加以证证明；若不存在，明；若不存在，请说请说明理由明理由(1)证明证明PA平面平面ABCD，AB平面平面ABCD，PAAB.A
12、BAD，PAADA，AB平面平面PAD，PD平面平面PAD，ABPD.AF 平面平面PCD，CD平面平面PCD，AF平面平面PDC.AFEFF，平面平面AEF平面平面PCD.AE平面平面AEF，AE平面平面PCD.线线段段PB的中点的中点E是符合是符合题题意要求的点意要求的点1证证明直明直线线和平面平行的方法有：和平面平行的方法有：(1)依定依定义义采用反采用反证证法法(2)判判定定定定理理(线线线线线线面面)，即即想想方方设设法法在在平平面面内内找找出出一条与已知直一条与已知直线线平行的直平行的直线线(3)面面平行性面面平行性质质定理定理(面面面面线线面面)2证明平面与平面平行的方法有：证明平面与平面平行的方法有：(1)依定义采用反证法依定义采用反证法(2)判判定定定定理理(线线面面面面面面)即即证证一一平平面面内内两两条条相相交交直线与另一平面垂直直线与另一平面垂直(3)推论推论(线线线线面面面面)3作作辅辅助点、助点、线线或面是解或面是解(证证)线线平面平行的常用手段平面平行的常用手段已知中点找中点、已知中点找中点、连连中点找中位中点找中位线线是是证线线证线线平行平行转转化化为线为线面面平行、面面平行的有效方法平行、面面平行的有效方法