《九年级数学上册 第1章 反比例函数1.2 反比例函数的图像与性质 3反比例函数的图象及性质授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第1章 反比例函数1.2 反比例函数的图像与性质 3反比例函数的图象及性质授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.21.2反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质第一章第一章 反比例函数反比例函数第第3 3课时课时 反比例函数反比例函数 中中k 的性质的性质逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u会用待定系数法求反比例函数的会用待定系数法求反比例函数的解析式解析式.u理解反比例函数中理解反比例函数中k的几何意的几何意义义.课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题 什什么么是是待待定定系系数数法法?那那么么怎怎样样用用待待定定系系数数法法求求反反比例函数的解析式比例函数的解析式?知知识点点求反比例函数求反比例函数 的表达式
2、的表达式知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1已知反比例函数已知反比例函数 的的图图象象经过经过点点P(2,4).(1)求求 k 的的值值，并写出，并写出该该函数的表达式；函数的表达式；(2)判断点判断点A(-2，-4)，B(3,5)是否在是否在这这个函数的个函数的图图象象上；上；(3)这这个函数的个函数的图图象位于哪些象限象位于哪些象限?在每个象限内，在每个象限内，函函数数值值 y 随自随自变变量量 x 的增大如何的增大如何变变化化?例 1知知1 1导导感悟新知感悟新知解：解：(1)因因为为反比例函数反比例函数 的的图图象象经过经过点点 P (2,4)，即点即点 P 的坐的坐标满标满足足这这一
3、函数表达式，因而一函数表达式，因而 解得解得 k=8.因此，因此，这这个反比例函数的表达式个反比例函数的表达式为为 .知知1 1导导感悟新知感悟新知(2)把点把点A，B 的坐的坐标标分分别别代入代入 ，可知点，可知点 A 的坐的坐标标 满满足函数表达式足函数表达式，点点 B 的坐的坐标标不不满满足函数表达式，足函数表达式，所以点所以点 A 在在这这个函数的个函数的图图象上，点象上，点B不在不在这这个函数个函数 的的图图象上象上.知知1 1导导感悟新知感悟新知(3)因因为为k0，所以，所以这这个反比例函数的个反比例函数的图图象位于第一、象位于第一、三三象象限限，在在每每个个象象限限内内，函函数数
4、值值 y 随随自自变变量量 x 的的 增大而减小增大而减小.知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知判断点是否在反比例函数判断点是否在反比例函数图图象上的方法：象上的方法：对对于反比例函数于反比例函数 ，其比例系数，其比例系数 k 为为非零常数，且非零常数，且 k=xy，所以，所以该该反比例函数反比例函数图图象上点的横、象上点的横、纵纵坐坐标标之之积积都等于都等于 k，这样这样可以迅速地从可以迅速地从选项选项中找到符合要求的正确答案中找到符合要求的正确答案.也可以先求出函也可以先求出函数表达式，再将数表达式，再将选项选项中点的横坐中点的横坐标标作作为为 x 的的值值代入表达式，代入表达式，计计算出
5、算出 y 的的值值，看点的看点的纵纵坐坐标标是否与是否与 y 值值相等相等.知知1 1练练感悟新知感悟新知B知知1 1练练感悟新知感悟新知C知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点反比例函数中反比例函数中 k 的几何性质的几何性质2 2 在反比例函数在反比例函数 的的图图象上分象上分别别取点取点P，Q 向向 x 轴轴、y 轴轴作垂作垂线线，围围成面成面积积分分别为别为 S1，S2 的矩形，的矩形，存在怎存在怎样样的关系的关系?如如图图所示，在反比例函数所示，在反比例函数 的的图图象上取两点象上取两点 P，Q，过过点点 P 分分别别作作 x 轴轴、y 轴轴的平行的平行线线，与坐，与坐标轴围标轴围
6、成的成的矩形面矩形面积为积为S1 _；过过点点 Q 分分别别作作 x 轴轴、y 轴轴的平的平行行线线，与坐与坐标轴围标轴围成的矩形面成的矩形面积为积为S2=_；所以所以_.知知2 2导导感悟新知感悟新知反比例函数中反比例函数中 k 的几何性质的几何性质S1=S2=-xP (-yP)=k=-xQ (-yQ)=k知知2 2讲讲感悟新知感悟新知归 纳 若若 点点 P 是是 (k 0)图图象象上上的的任任意意一一点点，作作 PA 垂直于垂直于 x 轴轴，作，作 PB 垂直于垂直于 y 轴轴，矩形，矩形 AOBP 的的面面积积与与 k 的关系是的关系是S矩形矩形 AOBP=|k|.知知2 2练练感悟新知
7、感悟新知例2【中考中考齐齐齐齐哈哈尔尔】如如图图所示，点所示，点 A 是反比例函数是反比例函数图图 象上一点，象上一点，过过点点 A 作作AB y 轴轴于点于点B，点，点C，D 在在 x 轴轴上，上，且且BC/AD，四，四 边边形形 ABCD 的面的面积为积为3，则这则这个反比例个反比例函数的表达式函数的表达式为为_.知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：紧紧扣扣“k 的几何性的几何性质质”，用用“等面等面积积法法”将四将四边边形的面形的面积转积转化化为为符合符合k 的几何性的几何性质质的矩的矩形面形面积积来求解来求解.知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：设这设这个反比例函数的表
8、达式个反比例函数的表达式为为 (k 0)，过过点点 A 向向 x 轴轴作垂作垂线线，垂足，垂足为为E，如，如图图所示所示.易知四易知四边边形形 ABCD 为为平行四平行四边边形，四形，四边边形形AEOB 是矩形，从而得是矩形，从而得S四四边边形形 AEOB =S四四边边形形ABCD.根据反比例函数中根据反比例函数中 k 的几何性的几何性质质，可得，可得|k|=S四四边边形形AEOB=S 四四边边形形ABCD=3.又又函数函数图图象有一支在第二象限，象有一支在第二象限，k=-3，即函数的表达式，即函数的表达式为为 .知知2 2讲讲感悟新知感悟新知归 纳若若已已知知反反比比例例函函数数表表达达式式
9、，则则利利用用反反比比例例函函数数 (k 0)中中k 的的几几何何性性质质可可求求相相关关几几何何图图形形的的面面积；积；反反之之，若若已已知知相相关关几几何何图图形形的的面面积积及及函函数数图图象象的的位位置置，则则可可求求比比例例系系数数k，进进而而可可求求反反比比例例函函数数表达式表达式.知知3 3练练感悟新知感悟新知B知知3 3练练感悟新知感悟新知D课堂小结课堂小结反比例函数反比例函数反反比比例例函函数数中中 k 的的性性质质用待定系数法用待定系数法求反比例函数求反比例函数反比例函数中反比例函数中k 的几何意义的几何意义面积不变面积不变S矩形矩形=|k|1、了解面对逆境，远比如何接受顺
10、境重要得多2023/4/212023/4/219:05:36 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:05:36 PM4/21/2023 9:05:36 PM21:05Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:05:36 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:05:36 PM21:052023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April
11、21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:05:36 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:05:36 PM。
12、2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:05:36 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:05 PM4/21/2023 9:05 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:052、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:05:
13、36 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:05:36 PM2023/4/212023/4/212023/
14、4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:05:36 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:05 PM4/21/2023 9:05 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家