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1、9.3 分式方程 第九章 分 式 第第2课时课时 分式方程的应用分式方程的应用 1.解分式方程的基本思路是？2.解分式方程有哪几个步骤？分式方程整式方程 转化去分母一化二解三检验3.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？u基本上有5种：（1）行程问题：路程=速度时间以及它的两个变式；（2）数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法；（3）工程）工程问题：工作总量=工作时间工作效率以及它的两个变式；（4）顺逆问题：顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；（5）买卖问题：总价=单价数量以及它的两个变式；列分式方程解决实际问题一例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工
2、1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作时间（月）工作时间（月）工作效率工作效率工作总量工作总量（1 1）甲队乙队u等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”设乙单独 完成这项工程需要x个月.解：设乙单独 完成这项工程需要x个月.根据题意得方程两边都乘以6x,得解得 x=1.检验：当x=1时，6x0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.例2 某次列车平均提速v千米时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后
3、比提速前多行使50千米，提速前列车的平均速度为多少？时间（时）速度（千米/时）路程（千米）提速前提速后设提速前列车的平均速度为x千米/时.sv+xS+50 xu等量关系：提速前行驶时间=提速后行驶时间解：设提速前列车的平均速度为x千米/时，根据题意得解得经检验：x=是原方程的解答：提速前列车的速度为 千米/时.u列分式方程解应用题的一般步骤1.审:审清题意，并设未知数2.找:找出相等关系3.列:列出方程4.解:解这个分式方程;5.验:既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；6.写:写出答案.当堂练习当堂练习1.某工程队需要在规定日期内完成.若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独
4、做，超过规定日期三天才能完成.现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是x天，根据题意，得：方程两边同乘以以x（x+3），），得：2（x3）x2=x（x3）解得：x=6检验：x6时x（x+3）0，x6是原方程的解.答：规定日期是6天.2.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.x=18（不合题意，舍去），解：设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得解得 x=18.检验得：x=18.答：船在静水中的速度为18千米/小时.方程两边同乘（x-2)(x+2)得80 x+160 80 x+160=x2 4.3.某校师生到距学校15千米的景区游玩，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：解得 x=15.经检验，x=15是原方程的根.由x15得3x=45.答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.课堂小结课堂小结分式方程的 应 用类型行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、买卖问题等步骤一审二设三找四列五解六验七写习题9.3第5、6题课后作业课后作业