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1、带电粒子在电场中带电粒子在电场中的运动（上）的运动（上）桐乡高级中学 吴良娟一一.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速例例1例例2例例3例例4例例5例例6 6 二二.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转对偏移公式的讨论对偏移公式的讨论例例7例例8例例992年全国年全国7例例1004年海南理综年海南理综3501年上海年上海11带电粒子在电场中的带电粒子在电场中的运动运动(上）上）如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压压U两板间有一个带正电荷量为两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电的带电粒子，它在电场力的作用下，由
2、静止开始从正极板向负极板运动，到场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？达负极板时的速度有多大？Uq-+带电粒子在电场力的作用下，电场力所的功带电粒子在电场力的作用下，电场力所的功W=qU，设带电粒子到达负极板时的速度为设带电粒子到达负极板时的速度为VqE由动能定理由动能定理1/2mv2=qU上式是从匀强电场的情况得出的，上式是从匀强电场的情况得出的，但是同样适用非匀强电场的情况但是同样适用非匀强电场的情况http:/www.chinaschool.org/sgzy/kjxz/wl/physics_021.swf一一.带电粒子的加速带电粒子的加速返回例例1、如图
3、示，水平放置的平行板电容器间的匀强如图示，水平放置的平行板电容器间的匀强电场正中间电场正中间P点有一带电粒子正好处于静止状态，点有一带电粒子正好处于静止状态，如果把平行带电板瞬时改为竖直放置，带电粒子如果把平行带电板瞬时改为竖直放置，带电粒子的运动将是的运动将是（）A.保持静止状态保持静止状态B.从从P点点开始做自由落体运动开始做自由落体运动C.从从P点开始做平抛运动点开始做平抛运动D.从从P点开始做初速度为点开始做初速度为0，加速度为，加速度为g的匀加速的匀加速直线运动直线运动PD返回例例2、如图示，一质量为如图示，一质量为m带电量为带电量为+q的液滴自由的液滴自由下落，并从小孔进入相距为下
4、落，并从小孔进入相距为d的两平行板电容器，液的两平行板电容器，液滴下落的最大深度为滴下落的最大深度为d/2，极板电压为极板电压为U，液滴开始下液滴开始下落的高度落的高度h为：为：（）A.qU2mgB.（qU2mg）-d/2C.（2mgqU）-d/2D.（qUmg）-d/2d dh解解：由动能定理：由动能定理mg（h+d/2）-qU/2=0h=（qU2mg）-d/2B返回例例3、如图所示，水平放置的两平行金属板相距如图所示，水平放置的两平行金属板相距h，有有一质量为一质量为m，带电量为带电量为+q的小球在的小球在B板小孔正下方板小孔正下方H处处以初速以初速v0竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到
5、竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到A板，求板，求A、B板间的电压的绝对值是多少？板间的电压的绝对值是多少？解：解：+q从从B板到板到A板过程中，电场力可能做正功，板过程中，电场力可能做正功，也可能做负功。设也可能做负功。设AB间电压的绝对值为间电压的绝对值为U。若电场力做正功，则由动能定理若电场力做正功，则由动能定理qU-mg(H+h)=0-1/2mv02U=mg(H+h)-1/2mv02q若电场力做负功，则由动能定理若电场力做负功，则由动能定理-qU-mg(H+h)=0-1/2mv02U=1/2mv02-mg(H+h)q综上两种情况，综上两种情况，A、B两板间电压的绝对值为两板间电压的绝对
6、值为U=mg(H+h)-1/2mv02qABhHv0返回例例4、如图示，如图示，M、N是水平放置的一对金属板，其中是水平放置的一对金属板，其中M板的板的中央有一个小孔中央有一个小孔O，板间存在竖直向上的匀强电板间存在竖直向上的匀强电场，场，AB是一长是一长9L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着定着10个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为q、质量为质量为m，相邻小球距离为相邻小球距离为L，现将最下端小球置于现将最下端小球置于O处，然后将处，然后将AB由静止释放，由静止释放，AB在运动在运动过程中始终保持竖直，经观察
7、发现，在过程中始终保持竖直，经观察发现，在第四个小球进入电场到第五个小球进入第四个小球进入电场到第五个小球进入电场这一过程中，电场这一过程中，AB做匀速运动，求：做匀速运动，求：（1）两板间电场强度）两板间电场强度E（2）上述匀速运动过程中速度上述匀速运动过程中速度v的大小的大小（3）第几个小球进入电场时速度恰好为第几个小球进入电场时速度恰好为0？OMNBA102468解：解：(1)有四个小球在电场中时有四个小球在电场中时,如图示，由平衡条件如图示，由平衡条件OMNBA1024684qE=10mgE=2.5mg/q(2)从开始到第四个小球刚好进入电场的过程从开始到第四个小球刚好进入电场的过程,
8、由动能定理由动能定理10mg3LqE(3L+2L+L)=1/210mv2(3)第第n个小球刚好进入电场之前的过程个小球刚好进入电场之前的过程,由动能定理由动能定理BA102468O10mg(n-1)LqEL(n-1)+(n-2)+2+1)=010mg(n-1)LqEL(n-1)n/2=04qE(n-1)LqEL(n-1)n/2=0n=8返回例例5、如图示，静止在光滑水平面上，已经充电的如图示，静止在光滑水平面上，已经充电的平行板电容器的极板间距为平行板电容器的极板间距为d，在板上有个小孔，电在板上有个小孔，电容器固定在一绝缘底座上，总质量为容器固定在一绝缘底座上，总质量为M，有一质量有一质量为
9、为m的带正电铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计）的带正电铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左边最小距离为，铅丸进入电容器后，距左边最小距离为d/2，求此求此时电容器已移过的距离。时电容器已移过的距离。mM解：解：铅丸进入电容器后，铅丸和电容器之间有相互作用铅丸进入电容器后，铅丸和电容器之间有相互作用的电场力，电容器做匀加速运动，铅丸做匀减速运动的电场力，电容器做匀加速运动，铅丸做匀减速运动,距左边最小距离为距左边最小距离为d/2时，跟电容器相对静止，速度为时，跟电容器相对静止，速度为V由动量守恒定律由动量守恒定律mv0=(m+M)V电容器做匀加速运动，电容器做匀加速运动
10、，s=Vt/2铅丸做匀减速运动铅丸做匀减速运动,s+d/2=(v0+V)t/2解以上三式得解以上三式得s=1/2md(m+M)返回 例例6 6 如如图图示示，A 、B为为平平行行金金属属板板，两两板板的的中中央央各各有有一一个个小小孔孔M和和N，K闭闭合合时时，今今有有一一带带电电质质点点，自自A板板上上方方相相距距为为h h 的的P点点由由静静止止自自由由下下落落（P、M、N在在同同一一竖竖直直线线上上），空空气气阻阻力力忽忽略略不不计计，到到达达N孔孔时时速速度度恰恰好好为为零零，然然后后沿沿原原路路返返回回，若若保保持两极板间的电压不变，则：持两极板间的电压不变，则：()()A.把把A板
11、向上平移一小段距离，质点自板向上平移一小段距离，质点自P P点自由下落仍能返回点自由下落仍能返回B.把把A板向下平移一小段距离，质点自板向下平移一小段距离，质点自P P点自由下落后将穿过点自由下落后将穿过N 孔继续下落孔继续下落C.C.把把B板向上平移一小段距离，质点自板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回点自由下落后仍能返回D.D.把把B板向下平移一小段距离，质点自板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过点自由下落后将穿过N 孔，继续下落孔，继续下落解解：原来原来EK=mg(h+d)-qU=0=0A板平移，板平移，h+dh+d不变，不变，EK=0=0B板向上平移板向上平移
12、EK=mg(h+d)-qU0 0B板向下平移板向下平移EK=mg(h+d)-qU0 0ACD若若K闭合后断开，如何？闭合后断开，如何？E不变，不变，AB 正确正确返回P PK KhdNA AB BM二二.带电粒子的偏转带电粒子的偏转如图所示，在真空中水平放置一对金属板如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和和Y，板板间距离为间距离为d在两板间加以电压在两板间加以电压U，两板间的匀强电场两板间的匀强电场的场强为的场强为E=U/d现有一电荷量为现有一电荷量为-q的带电粒子以水的带电粒子以水平速度平速度v0射入电场中射入电场中.Yv0Y-qyL带电粒子在初速度方向做匀速运动带电粒子在初速度方向做匀速
13、运动L=v0tt=L/v0带电粒子在电场力方向做匀加速运动带电粒子在电场力方向做匀加速运动带电粒子通过电场的侧移带电粒子通过电场的侧移偏向角偏向角0v0vtvy返回对于不同的带电粒子对于不同的带电粒子（1）若以相同的速度射入，则）若以相同的速度射入，则yq/m（2）若以相同的动能射入，则）若以相同的动能射入，则yq(3）若以相同的动量射入，则）若以相同的动量射入，则yqm（4）若经相同电压）若经相同电压U0加速后射入，则加速后射入，则y与与qm无关无关,随加速电随加速电压的增大而减小，随偏压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。转电压的增大而增大。对偏移公式的讨论对偏移公式的讨论返回例例7.带
14、电粒子垂直进入匀强电场中偏转时带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）（除电场力外不计其它力的作用）A电势能增加，动能增加电势能增加，动能增加B电势能减小，动能增加电势能减小，动能增加C电势能和动能都不变电势能和动能都不变D上述结论都不正确上述结论都不正确B返回例例8.电子以初速度电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间子穿越平行板所需要的时间A随电压的增大而减小随电压的增大
15、而减小B随电压的增大而增大随电压的增大而增大C加大两板间距离，时间将减小加大两板间距离，时间将减小D与电压及两板间距离均无关与电压及两板间距离均无关D返回例例9如图所示，质量为如图所示，质量为m，带电量为带电量为q的离子的离子以以v0的速度，沿与场强垂直的方向从的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀点飞入匀强电场，并从另一侧强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成点沿与场强方向成150角角飞出则飞出则A、B两点间的电势差是多少两点间的电势差是多少?1500EABqE解解:电子做类平抛运动电子做类平抛运动a=qE/m由速度分解由速度分解VyV0VtVy2=2ay=2qEy/m=3V02V0返回199
16、2年全国年全国7、如图如图,电子在电势差为电子在电势差为U1的加速电场中由的加速电场中由静止开始运动静止开始运动,然后射入电势差为然后射入电势差为U2的两块平行极板间的的两块平行极板间的电场中电场中,入射方向跟极板平行入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中整个装置处在真空中,重力重力可忽略可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种下述四种情况中情况中,一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角变大的是变大的是()(A)U1变大、变大、U2变大变大(B)U1变小、变小、U2变大变大(C)U1变大、变大、U2变小变小(D)U1变小、变小、U2变小变小解解:B返
17、回U1U2例例10.两两平平行行金金属属板板之之间间存存在在匀匀强强电电场场，一一带带电电粒粒子子以以初初动动能能EK沿沿垂垂直直电电力力线线方方向向飞飞入入，飞飞离离电电场场时时动动能能为为初初动动能能的的2倍倍若若同同一一带带电电粒粒子子初初速速度度增增加加1倍倍，那那么么，它飞出电场时动能为它飞出电场时动能为_EKv0解解：设初速度为：设初速度为v0，偏移为偏移为yy由动能定理由动能定理Fy=EK=2EKEK=EK若初速度为若初速度为2v0，偏移为偏移为y，y则则y=0.25y由动能定理由动能定理Fy=EK=EK-4EK=0.25EKEK=4.25EK4.25返回04年海南理综年海南理综
18、35图图5为示波管中偏转电极的示意图为示波管中偏转电极的示意图,相相距为距为d长度为长度为l的平行板的平行板A、B加上电压后，可在加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在。在AB左端距左端距A、B等距离处的等距离处的O点，有一电量为点，有一电量为+q、质量为质量为m的粒子以初速沿水平方向（与的粒子以初速沿水平方向（与A、B板平行）板平行）射入（如图）。不计重力，要使此粒子能从射入（如图）。不计重力，要使此粒子能从C处射出，处射出，则则A、B间的电压应为间的电压应为（）C.A.B.D.+-dv0AOBCA返回01年上海年上海11.一一束束质质量量为为m、电电量量为为q的的带带电电粒粒子子以以平平行行于于两两极极板板的的速速度度v0进进入入匀匀强强电电场场，如如图图所所示示.如如果果两两极极板板间间电电压压为为U，两两极极板板间间的的距距离离为为d、板板长长为为L.设设粒粒子子束束不不会会击击中中极极板板，则则粒粒子子从从进进入入电电场场到到飞飞出出极极板板时时电电势势能能的的变变化化量量为为.（粒粒子子的的重重力力忽略不计）忽略不计）v0dL解解:侧位移侧位移电场力做功电场力做功电势能的变化量等于电场力做的功电势能的变化量等于电场力做的功.返回