《22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质（课件）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质（课件）.pptx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 22.1.2 二次函数二次函数 y=ax2的图象和性质的图象和性质惠州市仲恺区惠环中学惠州市仲恺区惠环中学 林洁容林洁容1 1、下列函数是二次函数的是（、下列函数是二次函数的是（）一、复习回顾一、复习回顾2 2、用长为、用长为20m20m的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为为x cmx cm，面积为，面积为y cmy cm，求，求y y与与x x的函数关系式。的函数关系式。小测：小测：A.y=B.y=x2+2x3C.y=ax2+bx+cD.y=2x3列表列表描点描点连线 画一次函数画一次函数y=kx+by=kx+b图象的步骤？图象的步骤？回顾：回顾：写解析式
2、写解析式学习目标：学习目标：1 1知道二次函数的图象是一条抛物线；知道二次函数的图象是一条抛物线；2 2会画二次函数会画二次函数y yaxax2 2的图象；的图象；3 3掌握二次函数掌握二次函数y yaxax2 2的性质，并灵活应用的性质，并灵活应用1 1、画二次函数画二次函数y=xy=x2 2的图象的图象二、探究活动一二、探究活动一12345x12345678910y0-1-2-3-4-5列表列表：x x 0 0 y y 描点：描点：-1-1-3 3-2 2 1 1 2 2 3 39 9 4 4 1 1 0 0 1 1 4 49 91 2 3 4 5x12345678910y0-1-2-3-
3、4-5y=xy=x2连线：画二次函数画二次函数y=xy=x2 2的图象的图象写解析式写解析式几何画板演示几何画板演示2 2、性质总结：、性质总结：1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=y=x x2y=y=2 2x x2y=xy=x2a0a0时，时，y=axy=ax2 2的的图像图像是是一条一条 ，开口开口方向方向 ，关于，关于 对称对称，顶点坐标是顶点坐标是 ，有最，有最 值，值，在对称轴左侧，在对称轴左侧，y y随随x x的增大而的增大而 ，在对称轴右侧，在对称轴右侧，y y随随x x的增大而的增大而 。抛物线抛物线y y轴轴小小向上向上（0,00,0）减小减
4、小增大增大3 3、即时练习：、即时练习：二次函数二次函数y=3xy=3x2 2的图像是的图像是 线，开口线，开口向向 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 。在对。在对称轴左侧，称轴左侧，y y随随x x增大而增大而 ，在对称轴右侧，在对称轴右侧，y y随随x x增大而增大而 。当。当x=x=时，时，y y有最有最 值。值。抛物抛物上上y y轴轴（0,00,0）减小减小增大增大0 0小小 1 1、画函数、画函数y=-xy=-x2 2 的图象，的图象，并观察总结当并观察总结当a0a0时，时，二次函数图像的性质二次函数图像的性质.三、三、探究活动二探究活动二几何画板演示几何画板演示2 2
5、、性质总结：、性质总结：a0a0时，时，y=axy=ax2 2的的图像图像是是一条一条 ，开口开口方向方向 ，关于，关于 对称对称，顶点坐标是顶点坐标是 ，有最，有最 值，值，在对称轴左侧，在对称轴左侧，y y随随x x的增大而的增大而 ，在对称轴右侧，在对称轴右侧，y y随随x x的增大而的增大而 。抛物线抛物线y y轴轴大大向下向下（0,00,0）增大增大减小减小x1y-1-2-30123-1-2-3-4-5y=x23 3、即时练习：、即时练习：二次函数二次函数y=mxy=mx2 2的图像如图所示，则的图像如图所示，则m m 0 0，开口向，开口向 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标是顶点坐
6、标是 。在对称轴左侧，。在对称轴左侧，y y随随x x增大而增大而 ，在对称轴右侧，在对称轴右侧，y y随随x x增增大而大而 。当。当x=x=时，时，y y有最有最 值。值。xy0下下 0a0图象图象开口开口对称性对称性顶点顶点增减性增减性开口开口向上向上开口开口向向下下a 越大越大，开口越开口越小小抛物线关于抛物线关于y y轴轴对称对称顶点坐标是顶点坐标是原点（原点（0 0，0 0）有最有最小小值值有有最最大大值值在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x增大增大而而减小减小，在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x增大增大而而增大增大。x0yxy0方向方向大小大小在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随
7、x增大增大而而增大增大，在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x增大增大而而减小减小。四、二次函数y=ax2的性质1 1、关于二次函数、关于二次函数y=4xy=4x2 2的图像，叙述错误的是（的图像，叙述错误的是（）A A、对称轴是、对称轴是y y轴轴 B B、顶点是原点、顶点是原点 C C、图像的开口向下、图像的开口向下 D D、有最低点、有最低点2 2、抛物线、抛物线y=-3xy=-3x2 2，y=3xy=3x2 2，y=-5xy=-5x2 2共有的性质特征是（共有的性质特征是（）A A、开口向上、开口向上 B B、都有最大值、都有最大值 C C、对称轴是、对称轴是y y轴轴 D D、开口大小
8、一样、开口大小一样五、课堂小测五、课堂小测4 4、函数、函数y=2xy=2x2 2与与y=-2x+3y=-2x+3的图像可能是（的图像可能是（）x0yxy0 x0yxy0ABCD3 3、若、若y=y=（m+3m+3）x x2 2开口向下的抛物线，则开口向下的抛物线，则m m 。6 6、若抛物线、若抛物线y=xy=x2 2上点上点P P的坐标为的坐标为(2(2，a)a)，则抛，则抛物线上与物线上与P P点关于点关于y y轴对称的点轴对称的点P P的坐标为的坐标为 。5 5、抛物线、抛物线y=-5xy=-5x2 2，经过点（，经过点（1 1，y y1 1）（）（3 3，y y2 2），），则则y y1 1与与y y2 2的大小关系为的大小关系为y y1 1 y y2 2。六、课堂小结六、课堂小结1 1、这节课你学了什么？、这节课你学了什么？2 2、还有什么疑惑？写写你的问题及反思。、还有什么疑惑？写写你的问题及反思。1 1、关于、关于“性质总结表格性质总结表格”，随意发挥。，随意发挥。2 2、画二次函数、画二次函数y=y=（x-1x-1）2 2的图像（的图像（A A、B B组）组）七、课堂作业七、课堂作业八、生活中的抛物线八、生活中的抛物线