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1、21.321.321.321.3实际问题与实际问题与实际问题与实际问题与一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程小结与复习小结与复习小结与复习小结与复习回顾：回顾：列方程解应用题有哪些步骤列方程解应用题有哪些步骤【审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答】一、传播问题一、传播问题 1.有一个人用手机发短信，获得信息的人也有一个人用手机发短信，获得信息的人也按这个人的发送人数发送该条短信，经过按这个人的发送人数发送该条短信，经过两轮转发后共有两轮转发后共有64人手机上有这条短信，人手机上有这条短信，每轮发送短信平均一个人向多少人发送短每轮发送短信平均一个人向多少人发送短信？信？解解:
2、每轮发送短信平均一人向每轮发送短信平均一人向x x人发送短信人发送短信 1+x+x(1+x)=64 1+x+x(1+x)=64解得：解得：x x1 1=7 x=7 x2 2=-9(=-9(舍舍)答：平均一人向答：平均一人向7 7人发送短信。人发送短信。2、某旅游团结束旅游时，其中一位游客建议，、某旅游团结束旅游时，其中一位游客建议，大家互相言别，细心的小明发现，每两个大家互相言别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，所有人共握手参加旅游的人互握一次手，所有人共握手66次，这次旅游的旅客有多少人？次，这次旅游的旅客有多少人？3、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本、生物兴趣小组的学生，
3、将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了了182件，问该生物兴趣小组共有多少名学件，问该生物兴趣小组共有多少名学生？生？解：设这次旅游的旅客有解：设这次旅游的旅客有x x人人解：设该生物兴趣小组共有解：设该生物兴趣小组共有x x名学生名学生二、二、相互问题（循环、握手、互赠礼品等）相互问题（循环、握手、互赠礼品等）3 3、某商场今年月份的营业额为、某商场今年月份的营业额为400400元，月份的营业元，月份的营业额比月份增加额比月份增加1010，月份的营业额为，月份的营业额为633.6633.6元，求元，求月份到月份营业额的平均增长率月份到月份营
4、业额的平均增长率400(1+10%)=440元元440(1+x)2=633.6解解:设设月份到月份营业额的平均增长率为月份到月份营业额的平均增长率为x x直接开平方法解得解得:x:x1 1=0.2=20%=0.2=20%x x2 2=-2.2(=-2.2(舍去舍去)a a表示变化前的量表示变化前的量x x表示变化率表示变化率n n表示变化次数表示变化次数A A表示变化后的量表示变化后的量三三、平均增长率（下降率）问题、平均增长率（下降率）问题 4.4.某商场今年月份的营业额为某商场今年月份的营业额为400400元，月元，月 份的营业额比月份增加份的营业额比月份增加1010，以后几个月的，以后几
5、个月的 增长率有所改变增长率有所改变,从从3 3月份到月份月份到月份总的营业额总的营业额为为16601660元元，求月份到月份营业额的平均增，求月份到月份营业额的平均增长率长率440+440(1+x)+440(1+x)2=1660解解:设设月份到月份营业额的平均增长率为月份到月份营业额的平均增长率为x x 5 5、某水果批发商场经销一种高档水果某水果批发商场经销一种高档水果,如果如果每千克盈利每千克盈利1010元元,每天可售出每天可售出500500千克千克,经市场调查经市场调查发现发现,在进价不变的情况下在进价不变的情况下,若每千克涨价若每千克涨价1 1元元,日销日销售量将减少售量将减少202
6、0千克千克,现该商场要保证每天盈利现该商场要保证每天盈利60006000元元,同时又让顾客得到实惠同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少那么每千克应涨价多少元元?每千克的盈利每千克的盈利每天的销售量每天的销售量=每天的盈利每天的盈利解解:设每千克应涨价设每千克应涨价x x元元.由题意得由题意得:(10+x)(500-20 x)=6000 (10+x)(500-20 x)=6000解得解得:x:x1 1=5,x=5,x2 2=10=10因为为了使顾客得到实惠因为为了使顾客得到实惠,所以所以x=5x=5答答:每千克应涨价每千克应涨价5 5元元.四、利润问题四、利润问题 6.如图，是长方形鸡场平
7、面示意图，一边靠墙，另如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围，所围的面积为的面积为150m2，设垂直于墙的一边长度为，设垂直于墙的一边长度为xm,则平则平行于墙的一边长为行于墙的一边长为_m,方程为方程为_ _.x五、面积问题五、面积问题六六、数字问题、数字问题 7.有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和是6，如果把它的个位上的数字 与十位上的数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积就等于1008，求调换位置后得到的两位数。七、动点几何问题七、动点几何问题8、如图，如图，ABC中，中，B=9
8、0，AB=6，BC=8，点，点P从点从点A开始沿边开始沿边AB向点向点B以以1cm/s的速度移动，与此同时，点的速度移动，与此同时，点Q从从点点B开始沿边开始沿边BC向点向点C以以2cm/s的速度移动如果的速度移动如果P、Q分别分别从从A、B同时出发，当点同时出发，当点Q运动到点运动到点C时，两点停止运动：时，两点停止运动：（1）经过几秒，）经过几秒，PBQ的面积等于的面积等于8平方厘米平方厘米；（2）PBQ的面积会等于的面积会等于10平方厘米平方厘米吗？会请求出此时的吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由运动时间，若不会请说明理由这里要特别注意:在列一元二次方在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求是否符合实际问题的要求 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类似，列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答即审、设、列、解、检、答小结小结