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1、正弦、余弦、正切函数的图像与性质正弦、余弦、正切函数的图像与性质正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数函数ysinxycosxytanx图图象象知识点知识点x|x 2k，kZ函函数数ysinxycosxytanx定定义义域域值值域域RRy|1 y 1y|1 y 1R 2k，函函数数ysinxycosxytanx单单调调性性最最值值(上上递递增，增，kZ；上上递递减，减，kZ上递增，上递增，Z；上递减，上递减，kZ上递增上递增kZx时，时，ymax1(kZ)；x时，时，ymin1(kZ)x时时，ymax1(kZ)；X时，时，ymin1(kZ)K，+K
2、)2k 2k，2k(2k1)，2k2k，(2k1)2k-2k2k2k无最值无最值函数函数ysinxycosxytanx奇偶奇偶性性对称对称性性对称中心对称中心对称中心对称中心对称中心对称中心对称轴对称轴l：对称轴对称轴l：周期周期性性奇奇偶偶奇奇(k，0)，kZ(k,0)kZ(，0)，kZ22xk ，k Z无无xk，k Z求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：变式：求函数变式：求函数ylg(sinxcosx)的定义域的定义域.已知函数已知函数f(x)log2(2x).(1)求函数的定义域；求函数的定义域；(2)求满足求满足f(x)0的的x的取值范围；的取值范围；(3)求函数求函数f(x)的单
3、调递减区间的单调递减区间.变式：求函数变式：求函数ysin(2x)，x-,的单调减区间的单调减区间.2.设函数设函数f(x)sin(2x)，xR，则，则f(x)是是()A.最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数B.最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数C.最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数D.最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数1.函数函数ysin(x)(0)是是R上的偶函数，则上的偶函数，则等等于于()练习练习3.函数函数ysin(2x)的图象的图象()A.关于点关于点(,0)对称对称B.关于直线关于直线x对称对称C.关于点关于点(,0)对称对称D.关于直线关于直线x对称对称4.y23cos(x)的最大值为的最大值为.此时此时x.5.函数函数ysin(x)，x(0，的值域是的值域是.练习练习6.函数函数f(x)sin2xsinxa，若对，若对xR,1f(x)恒成立，则恒成立，则a的取值范围为的取值范围为.7.已知已知a0，函数，函数f(x)2asin(2x)2ab，当当x0，时，时，f(x)最大为最大为1，最小为，最小为5.(1)求常数求常数a，b的值；的值；(2)求求f(x)的单调区间的单调区间.