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1、折纸活动折纸活动一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？折纸活动折纸活动一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？4.3.3余角与补角第四章第四章 第三节（三）第三节（三）初中数学七年级上册（人教版）初中数学七年级上册（人教版）l认识一个角的余角和补角认识一个角的余角和补角,并会并会求一个角的余角和补角求一个角的余角和补角.l 掌握余角和补角的性质，并能掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题用它解决相关问题.学习目标：学习目标：预习检测知识归纳：知识归纳：l如果两个角的和为如果两个角的和为900（直角），那么称（直角），那么称这两个角这两个角互为余
2、角互为余角，简称，简称“互余互余”。l如果两个角的和为如果两个角的和为1800（平角），那么（平角），那么 称这两个角称这两个角互为补角互为补角，简称，简称“互补互补”。图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o动动脑动动脑:图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o动动脑：动动脑：找朋友游戏规则如下：把同学们分成两个大组，每一个大组抽4个同学作为代表，其余同学当观众。由每个同学出一个题，由另一组的任一个同学在3秒钟内说出答案，然后交换。每一组抽一个同学做好记录，看哪
3、一组得分最多？问题问题1、钝角有没有余角？、钝角有没有余角？2、直角有没有补角？、直角有没有补角？注意：注意：互为余角的两个角一定都是锐角;互为补角的两个角有可能是一个锐角和一个钝角，也可能两个都是直角考考你的判断能力！考考你的判断能力！1、一个角的余角必为锐角。、一个角的余角必为锐角。2、一个角的补角必为钝角。、一个角的补角必为钝角。3、如、如 果果 这三个这三个 角互为余角。角互为余角。（）（）（）如图，如图，O是直线是直线AB上一点，上一点，OC是是AOB的的 平分线平分线DOC的余角是的余角是_AOD的补角是的补角是_BOC的补角是的补角是_AODDOBAOC填空题填空题例、例、一个角
4、的一个角的余余角是它本身的角是它本身的2倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。根据题意得：练习题练习题 知识提升知识提升如图，因为如图，因为BODBOD=90900 0，所以所以1 1与与2 2_，又因为又因为AOC=90AOC=900 0 所以所以1 1与与3_3_，所以所以2 2与与3_3_。同角的余角相等同角的余角相等互余互余互余互余相等相等想一想想一想如图，1与2互余，3与4互余，若1=3，那么2与4相等吗？2=4等角的余角相等等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角的补角相等同角的补角相等如图，反向延长如图，反向延长1 1的两边的两边 因为因为1+2=181+2=180 00 0，所以所以1 1与与2 2_，又因为又因为1+3=1801+3=1800 0 所以所以1 1与与3_3_，所以所以2 2与与3_3_。互补互补互补互补相等相等等角的补角相等等角的补角相等同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 归纳总结归纳总结互互 余余互互 补补 两角间的两角间的 数量关系数量关系对应图形对应图形性性 质质同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等当堂训练当堂训练 -闯关题闯关题谈谈我的收获！谈谈我的收获！谈谈我的收获！谈谈我的收获！作业布置 温馨提醒 请同学们下课后不要在走廊、教室打闹。上下楼梯靠右行！