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1、一年计息m次？第1页/共37页分分秒秒计息？（连续复利）第2页/共37页现值三年后欲拿回1000万元，以利率10%放款，应放出多少？第3页/共37页年金的概念年金（annuities）：一定期限内一系列等金额的收付款项。普通年金：收付款项发生在期末的年金。先付年金：收付款项发生在期初的年金。永续年金：无期限支付的普通年金。第4页/共37页普通年金的终值0123年末RRRR(1+i)R(1+i)2年金=100万元 经过艰苦谈判，你的客户同意在未来3年每年末还款100万元。可是若在第三年末一次偿还呢？第5页/共37页普通年金的现值0123年末RR年金=100万 R经过艰苦谈判，你的客户同意在未来3
2、年每年末还款100万元。可是若在第一年初一次偿还呢？第6页/共37页先付年金的现值0123年末RR年金 R第7页/共37页先付年金的终值0123年末RRRR(1+i)R(1+i)2年金 R(1+i)3第8页/共37页永续年金的现值“i”是什么？永续年金有终值吗？永续年金有现值吗？没有第9页/共37页应用（例1）某公司以三种方式销售同一产品：A方式:一次性付款，60万元。B方式：首付20%，余款分5年每年末等金额支付。C方式：分5年每年初等金额支付。已知银行的同期存款率为10%，问：B和C两种方式下，每期等额的付款额是多少？第10页/共37页B方式：0123年末RR48万 R33RR第11页/共
3、37页例2某企业以12%的利率向银行借款220000元，银行要求企业分5年每年末等金额还本息。求：企业每年的还款额，及每期的利息。第12页/共37页每期还款额：0123年末RR22万 R33RR第13页/共37页二、长期证券的定价1、企业债券的定价2、优先股的定价3、普通股的定价4、应用第14页/共37页企业债券的定价影响企业债券价值的因素：v1、面值（MV）v2、息票率（r），也称为票面利率、名义利率v3、期限（n）v4、市场平均利率（kd）v5、债券的评级第15页/共37页穆迪债券的信用评级Aaa Aa 1,2,3A 1,2,3Baa 1,2,3Ba 1,2,3B 1,2,3Caa 1,2
4、,3CaC Prime-1Prime-2Prime-3Not Prime投资级在中国，债券评级影响两方面：1）融资成本直接表现在票面利率上或价格上。2）审批和发行长期债券长期债券短期债券短期债券投机级第16页/共37页第17页/共37页定价（企业债券）非零息债券的价值V 永久债券的定价第18页/共37页例1：期限5年的面值为1000元的债券，票面利率10%，若市场平均利率12%，则其价值V为:第19页/共37页例2某一永久债券每年支付利息50元直到永远。目前的市场平均利率为10%，则该债券卖出的最高价格是多少？第20页/共37页优先股定价优先股的特点：1、有固定的股息，有面值2、没有到期日3、
5、持有者不参与公司的管理4、一般有可赎回条款5、财产请求与股利优先第21页/共37页期权（长虹CWB1认股权证）的价值在行权期内，权证持有人每持有1份长虹CWB1(1.89元/份)认股权证，有权认购1.87股四川长虹（3.66元/股）A股股票，认购价格为2.79元/股，即每持有1份长虹CWB1认股权证应支付=1.87*2.79=5.22元，方可购买1.87股四川长虹A股股票。若股票价格为4.1元，收益为=（4.1-2.75）*1.87-1.89=0.63元第22页/共37页期权定价公式C=S*N(d1)Le rTN(d2)其中:C期权初始合理价格 L期权交割价格 S金融资产现价 T期权有效期 r
6、连续复利计算的无风险利率 2年度化方差 N正态分布变量的累积概率分布函数第23页/共37页期权定价公式C=S*N(d1)Le rTN(d2)其中:C期权初始合理价格 L期权交割价格 S金融资产现价 T期权有效期 r连续复利计算的无风险利率 2年度化方差 N正态分布变量的累积概率分布函数第24页/共37页普通股定价哥顿股利定价模型基本假设：1、各期股利以固定增长率增长2、keg其中，D为每期股利Ke为投资者要求的报酬率第25页/共37页应用东方股份公司股票去年每股派现金股利2元，董事会提出今后5年股利应以10%的增长率增长，以吸引投资者，再之后以6%的增长率增长。目前一年期存款利率为10%。问根
7、据哥顿股利定价模型，东方公司股票的理论价格是多少？如果股票市场股价过高，公司可采用什么方法控制股价？Why?第26页/共37页1、降低D、g2、送股拆股3、配股、增发第27页/共37页一个例子1998年初甲、乙、丙三个人各出资10万元共同投资30万元，兴建养牛场。2003年初，张、王、李三人也欲各出资10万元，参与该养牛场的经营。如何向后三个人分配利润？第28页/共37页解决方案：评估企业价值C1、C2、.、Cn 为企业未来各年的收益（现金净流量）期限n：一般为510年折现率kd：为投资者要求的报酬率各期收益是新增投资后形成的收益？第29页/共37页三、收益和风险1、定义收益和风险收益：基于所
8、有权而收到的收入，加上市价的变化，除以初始价格。风险：收益的不确定性。2、风险的度量：收益率的标准差系统风险系数3、应用：资本资产定价模型CAPM：第30页/共37页收益率的标准差期望(平均)收益率：收益率的标准差：第31页/共37页收益率标准差的计算可能的收益Ri条件概率（Pi）-10%差15%10%一般26%20%好59%第32页/共37页系统风险系数一般设回归方程：y=a+bx，其中y为Ri，x为Rm，估计值b即为市场平均收益率的变动第33页/共37页资本资产定价CAPM模型第34页/共37页赌一把?花花花花500500500500元赌元赌元赌元赌10000100001000010000元元元元?还是还是还是还是,拿拿拿拿600600600600元走人元走人元走人元走人?第35页/共37页讨论1997年12月10日，粤东公司从工行获得1000万元技术改造贷款。贷款协定规定利率10%，期限10年。粤东公司可用以下5种方式偿还贷款。1、每年只支付利息，债务期末偿还本金。2、全部本息到债务期末一次性付清。3、债务期间每年等额偿还本利。4、债务期间，除每年还利息外，按10%偿还本金，余额债务期末一次付清。5、债期过半后，再等额偿还本利。如果你是粤东公司的财务经理，你将选择哪种方式偿还这笔贷款。第36页/共37页感谢您的观看！第37页/共37页