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1、第五节第五节带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪 工作原理：工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管的低压由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的轴线方向的匀强匀强磁场磁场结论：结论：带电粒子带电粒子垂直垂直进入磁场中，粒子进入磁场中，粒子在垂在垂直磁场方向的平面内直磁场方向的平面内做匀做匀速圆周运动速圆周运动，此洛，此洛伦兹力伦兹力不做功不做功。实验现象：实验现象：(1)在没有磁场作用时，电子的径迹是直线在没有磁
2、场作用时，电子的径迹是直线；(2)在管在管外加上匀强磁场外加上匀强磁场，当当，电子的径迹变弯曲成，电子的径迹变弯曲成圆形圆形 当当，电子的径迹是，电子的径迹是直线直线。当当和和不垂直也不平行不垂直也不平行，电子做螺旋线向前运，电子做螺旋线向前运动，径迹是动，径迹是螺旋线螺旋线。推导推导:粒子做匀速圆周运动所需的向心力粒子做匀速圆周运动所需的向心力 是由粒子所受的洛伦兹力提供的是由粒子所受的洛伦兹力提供的,所以所以说明说明:1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。、轨道半径和粒子的运动速率成正比。2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率、轨带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率、轨
3、道半径都无关。道半径都无关。问题：一带电量为问题：一带电量为q，质量为质量为m，速度为速度为v的带电粒的带电粒子垂直进入磁感应强度为子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径的匀强磁场中，其半径r和周期和周期T为多大？为多大？V V-F洛洛如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直磁场边界如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直磁场边界自自O O点射入匀强磁场中后分成了点射入匀强磁场中后分成了3 3束，其运动轨迹如束，其运动轨迹如图，粒子运动方向与磁场方向垂直，不计粒子的重图，粒子运动方向与磁场方向垂直，不计粒子的重力作用，已知力作用，已知OA=1m,OC=2m,OD=3mOA=1m,OC=2m,OD
4、=3m，则这三束粒子，则这三束粒子的速率之比和周期之比各是多少？的速率之比和周期之比各是多少？请同学们看例题，思考如下问题：请同学们看例题，思考如下问题：粒子在粒子在S1区、区、S2区、区、S3区分别做什么运动？区分别做什么运动？在加速电场在加速电场S1中，由动能定理得：中，由动能定理得：解出：解出：粒子在粒子在S3磁场中做匀速圆周运动，磁场中做匀速圆周运动，其半径为：其半径为：2、质谱仪质谱仪引言：引言：质谱仪是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家质谱仪是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于与化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同位素，以年创造，当年发
5、现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，为此，阿斯顿于后几年又发现了许多同位素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化年获诺贝尔化学奖。学奖。原理图原理图速度选择器速度选择器+从离子源出来的离子经过从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入电场和磁场空间，加速进入电场和磁场空间，若粒子带正电荷若粒子带正电荷+q，则电荷所则电荷所受的力有：受的力有：洛仑兹力：洛仑兹力：qvB1电场力电场力：qE若粒子能进入下面的磁场若粒子能进入下面的磁场qvB1=qE滤速器滤速器 若每个离子所带电量相等，由谱线若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以确定同位素的质量。的位置可以确定同位素的质量。质谱分析：质谱
6、分析：质量为质量为m，电量为电量为q的带电粒子的带电粒子 经过滤速器后，飞入磁场经过滤速器后，飞入磁场B2中做中做圆周运动，落在感光片圆周运动，落在感光片 A 处，处，其半径其半径R为：为：锗的质谱锗的质谱且且得到得到+典型物理问题的分析计算典型物理问题的分析计算粒子垂直磁感线进入磁场，偏转、回旋的有关粒子垂直磁感线进入磁场，偏转、回旋的有关问题。常见四大类磁场：问题。常见四大类磁场：无无限限均均匀匀有有限限均均匀匀方方形形均均匀匀圆圆形形均均匀匀粒粒子子带带正正电电粒粒子子带带负负电电带电粒子做圆周运动的分析方法带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定（）已知入射方向和出射方向（）已知入射方向
7、和出射方向,可以通过入射点可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V V0 0P PM MO OV V（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心V VP PM MO O带电粒子做圆周运动的分析方法带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定半径的确定和计
8、算 利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：，并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角等与圆心角等与圆心角，并等于并等于AB弦与切线弦与切线的夹角的夹角（弦切角）的倍即弦切角）的倍即=2 利用回旋角（即圆心角利用回旋角（即圆心角）与与弦切角的关系，或者利用四弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与边形的内角和等与360计算计算出圆心角出圆心角的大小的大小,由公式由公式t=T/360可求出粒子在磁可求出粒子在磁场中运动的时间场中运动的时间.其中：其中：运动时间的确定(偏向角）偏向角）vvO课堂小结课堂小结2、当、当时，时，粒子在粒子在垂直磁场的平面内垂直磁场的平面内做做匀速圆周运动；匀速圆周运动；1、当、当 时，粒子做时，粒子做匀速直线运动匀速直线运动；轨道半径：轨道半径：轨道周期：轨道周期：3、和和不垂直也不平行不垂直也不平行，粒子做，粒子做螺旋线螺旋线运动运动。4、应用：质谱仪。、应用：质谱仪。