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1、阿克苏市第八中学白帆问题问题1 1：把下列方程写成用含把下列方程写成用含x x的式子表示的式子表示y y的形式和的形式和用含用含y y的式子的式子表示表示x x的形式的形式 超市有超市有2元和元和3元两种雪糕，陈老师准备买雪糕来奖励给班上上课元两种雪糕，陈老师准备买雪糕来奖励给班上上课积极的同学，由于单买一种雪糕，数量不够，所以两种同时购买，积极的同学，由于单买一种雪糕，数量不够，所以两种同时购买，一共花费了一共花费了52元，其中元，其中2元的雪糕数量比元的雪糕数量比3元的雪糕数量多元的雪糕数量多1，请问，请问陈老师购买的两种雪糕各有多少支？陈老师购买的两种雪糕各有多少支？同学们，你们能用一元
2、一次方程解决这个同学们，你们能用一元一次方程解决这个“雪糕雪糕”问题吗？问题吗？解：设解：设2元元的的雪糕数量为雪糕数量为x支支，则，则3元元的的雪糕数量为（雪糕数量为（x-1）支）支。由题意可得方程由题意可得方程2x+3(x-1)=52解得解得 x=11则则 x-1=11-1=10答：陈老师购买的答：陈老师购买的2元的雪糕有元的雪糕有11支，支，3元的雪糕有元的雪糕有10支。支。你能列二元一次你能列二元一次方程组解决这个方程组解决这个问题吗？问题吗？解：2元的雪糕数量为x支，3元的雪糕数量为y支由题意可得方程组 超市有超市有2元和元和3元两种雪糕，陈老师准备买雪糕来奖励给班上上课元两种雪糕，
3、陈老师准备买雪糕来奖励给班上上课积极的同学，由于单买一种雪糕，数量不够，所以两种同时购买，积极的同学，由于单买一种雪糕，数量不够，所以两种同时购买，一共花费了一共花费了52元，其中元，其中2元的雪糕数量比元的雪糕数量比3元的雪糕数量多元的雪糕数量多1，请问陈，请问陈老师购买的两种雪糕各有多少支？老师购买的两种雪糕各有多少支？如何解这个二元一次方如何解这个二元一次方程组解决呢程组解决呢？分析：分析：2元雪糕总费用元雪糕总费用+3元雪糕总费用元雪糕总费用=52 2元雪糕数量元雪糕数量=3元雪糕数量元雪糕数量+1例例1 解方程组解方程组2x+3y=52x=y+1分析：该方程组中，方程是用含 的式子表
4、示 。能。方程是用含y的式子表示x，可将方程中的x看成y+1，此时方程就只剩下y一个未知数，即为一元一次方程。yx小组讨论：1.方程中的x能否也用方程中含y的式子来表示，为什么？2.能否将该方程组变为一元一次方程进行求解，为什么？能。因为方程组的解是两个方程的公共解，同一个未知数的值相等。分析分析解：解：例例1 解方程组解方程组2x+3y=52x=y+12 x +3y =52x=y+1(y+1)把把代入代入得：得：解得解得 y=10把把y=10代入代入，得，得x=y+1=10+1=11方程组的解是方程组的解是x=11y=102（y+1）+3y=52注意：注意：1.整体代入打括号2.代入方程和都
5、能求出另一个未知数的解，为了计算简便为了计算简便，选择代入方程进行计算(1)y=x-12x+3y =7练习：解方程组练习：解方程组原方程组的解为原方程组的解为y=1x=2(2)2y-x=5x =5-3y原方程组的解为原方程组的解为y=2x=-1变式变式 解方程组解方程组2x+3y=52解：解：由由得：得：x=y+1 把把代入代入得：得：解得解得 y=10把把y=10代入代入，得，得x=y+1=10+1=11方程组的解是方程组的解是x=11y=102（y+1）+3y=52x-y=1思考：能否将方程用含x的式子表示 y，代入方程求解？变式变式 解方程组解方程组1、将方程组里的一个方程变形，用、将方
6、程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个含有一个未知数的式子表示另一个未知数；未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；程，求得一个未知数的值；4、把这个未知数的值代入上面变形、把这个未知数的值代入上面变形的式子，求得另一个未知数的值；的式子，求得另一个未知数的值；5、写出方程组的解。、写出方程组的解。步骤归纳：步骤归纳：变变代代、回代回代写解写解2x+3y=52x-y=1解：解：由由得：得：x=y+1把把代入代入得：得：2（y+1）+3y=52把把y=10 代入代入，
7、得，得x=y+1=10+1=11解得解得 y=10方程组的解是方程组的解是x=11y=10解解、3、解一个一元一次方程，求得一个、解一个一元一次方程，求得一个未知数的值；未知数的值；该方法解二元一次方程组的一般步骤依次为：该方法解二元一次方程组的一般步骤依次为：思考：1.该方法的核心步骤是哪一步？2.该步骤的目的是什么？3.请结合该方法的解方程思路，给该方法命名。“代”。将一个未知数表示另一未知数的式子，代入另一方程“消元”，将方程从二元变为一元“代入消元法”。变变代代解解回代回代写解写解代入消元法的概念：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现
8、消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。用代入法解下列二元一次方程组用代入法解下列二元一次方程组 2x-y =33x+2y=8 2x -y =53x+4y =2 2x-y =33x -2y=8把把 代入代入 得得3x-2(2x-3)=8解得解得 x=-2把把 x=-2 代入代入 得得 y=2(-2)-3=-7原方程组的解为原方程组的解为 x=-2 y=-7 解解:由由 得得 y=2x-3 2x-y =53x+4y=2温馨提示温馨提示变形技巧：变形技巧：选择选择系数比较简单系数比较简单的方程进行的方程进行变形变形.如果存在系数为如果存在系数为“1”“1”或者或者
9、“-1”“-1”的未的未知数，知数，选择该选择该未知数来未知数来被表示被表示。基本思路基本思路:变形技巧：变形技巧：选择选择系数比较简单系数比较简单的方程进行变形。的方程进行变形。一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组转化转化消消 元元一般一般步骤步骤：变变代代解解回代回代写解写解代入消元法的概念：代入消元法的概念：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知含另一未知数的式子数的式子表示出来，再代入表示出来，再代入另一方程另一方程，实现，实现消元消元，进而求得，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称这个二元
10、一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法代入法主要思想主要思想:“消元消元”思想思想A层1.在教材93页上完成练习22.作业本上完成教材97页2题B层2、如果、如果 y+3x-2+5x+2y-2=0，求，求 x、y的的 值值.1、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y的二元一的二元一次方程，求次方程，求m、n 的值的值.“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿 Descartes,1596-1650Descartes,1596-1650