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1、- 1 - 整式的乘法一、基础知识1、整式的乘法 ：单项式与单项式相乘，把它们系数、 相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。2、乘法公式平方差公式 :22)(bababa完全平方公式：2222)(bababa二、课前预习(5 分钟训练 ) 1.计算下列各式：（1）(2 103) (3 104) (5 102)；（2）(13 105)3(9 103)2；（3）45x2(53xy3)；（4）( 3a
2、b)(2a213ab+5b2)；2.若 xm3，xn2，则 x2m+3n_. 三、课中强化 (10 分钟训练 ) 1.下列计算正确的是( ) A.(4x2)(2x2+3x1)=8x412x24x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(4a1)(4a1)=116a2D.(x 2y)2=x22xy+4y2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - - 2 - 2.计算：(1)2(a5)2 (a2)2(a2)4 (a2)2 a2；(2)(b
3、n)3 (b2)m+3(b3)n b2 (bm1)2；(3)(27 81 92)2. 3.(1)化简求值： (x2)(x 3)+2(x+6)(x 5)3(x27x+13) ，其中 x718; (2)已知 |a2|+(b12)20，求 a(a22abb2)b(ab+2a2b2)的值 . 4.如图 1522，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为 r 米，长方形长为a米，宽为b 米. (1)请用代数式表示空地的面积; (2)若长方形长为300 米，宽为 200 米，圆形的半径为10 米，求广场空地的面积(计算结果保留 ).图 1522 四、课后巩固 (30 分钟训练 )
4、 1.化简 (2a) a(2a)2的结果是 ( ) A.0 B.2a2C.6a2D.4a2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - - 3 - 2.下列 5 个算式中，错误的有( ) a2b3+a2b3 2a4b6a2b3+a2b3 2a2b3 a2b3 a2b3 2a2b3a2b3 a2b3 a4b62a2b 3a3b26a6b2A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.现规定一种运算：a*bab+ab，其中 a、b 为实数，则a*b+
5、(b a)*b 等于 ( ) A.a2b B.b2b C.b2D.b2 a 4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价 20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( ) A.(45n+m)元B.(54n+m)元C.(5m+n) 元D.(5n+m) 元8.填“ 输出 ” 结果：(1)输入22321(1)(1)?2xxxxx xxx输出(2)输入323,2,53()3(3 )?37xyzy yxzyzyx输出精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，
6、共 6 页 - - - - - - - - - - - 4 - 参考答案一、课前预习(5 分钟训练 ) 1.计算下列各式：（1）(2 103) (3 104) (5 102)； （2）(13 105)3(9 103)2； （3）45x2(53xy3)；（4）( 3ab)(2a213ab+5b2)； （5）(a+13)(a14). 答案： （1）3 1010; （2）3 1021;（3）43x3y3; （4） 6a3b+a2b215ab3; 二、课中强化 (10 分钟训练 ) 1.下列计算正确的是( ) 答案： C 2.计算： 解：(1)原式 2a10 a4a8 a4 a22a14a14a14.
7、 (2)原式 b3n b2m+3b3n b2 b2m2b3n+2m+3b3n+2m4b3n+2m. (3)(2781 92)2(33 34 34)2(311)2322. 3 解： (1)(x 2)(x 3)+2(x+6)(x 5)3(x27x+13) 18x93. 当 x718时，原式 100. (2)因为 |a2|+(b12)20，所以 a20，b120.因此 a2，b12. a(a22abb2) b(ab+2a2b2) a3+2a2b+ab2ab22a2b+b3 a3+b3. 当 a2，b12时，原式 778. 4.如图 1522，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆
8、的半径为 r 米，长方形长为a米，宽为b 米. (1)请用代数式表示空地的面积; (2)若长方形长为300 米，宽为 200 米，圆形的半径为10 米，求广场空地的面积(计算结果保留 ).图 1522 思路分析： 利用长方形的面积公式. 解： (1)空地面积为 (abr2)平方米 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - - 5 - (2)当 a300，b200，r10 时，abr2300 200100 (60 000100) 平方米
9、. 答：广场空地的面积为(60 000100) 平方米 . 三、课后巩固 (30 分钟训练 ) 1.化简 (2a) a(2a)2的结果是 ( ) 答案： C 2.下列 5 个算式中，错误的有( ) 思路解析： 掌握加法运算与乘法运算的法则，运算错误，用合并同类项法则，应为a2b3+a2b32a2b3；为合并同类项，运算正确；为单项式的乘法，运算错误，正确的运算为 a2b3 a2b3a4b6；正确；为单项式的乘法，运算错误， 正确的运算为2a2b 3a3b26a5b3. 答案： C 3.现规定一种运算：a*bab+ab，其中 a、b 为实数，则a*b+(b a)*b 等于 ( ) A.a2b B
10、.b2b C.b2D.b2 a 答案： B 4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价 20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( ) A.(45n+m)元B.(54n+m)元C.(5m+n) 元D.(5n+m) 元思路解析： 原售价为1 20%n+m. 答案： B 8.填“ 输出 ” 结果：(1)输入22321(1)(1)?2xxxxx xxx输出(2)输入323,2,53()3(3 )?37xyzy yxzyzyx输出思路分析： 这是一道混合化简求值题，由单项式和多项式相乘组成，运算顺序依然是先乘法后加减， 化简时前后的单项式相乘可以同时进行
11、.对于这类求代数式值的问题，不便直接将字母的值代入代数式，而应先将代数式化简成最简形式，然后再代入求值. (1)x2(x2x+1)x(x3x2+x1)=x4x3+x2x4+x3x2+x=x ，当 x=12时，原式12. (2)y y3(x z)+y 3z(y 3x) =y(y 3x+3z)+y(3z y+3x)=y2 3xy+3yz+3yz y2+3xy=6yz ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - - 6 - 当 x=23337，y=2，z= 5时，原式 =6 (2) (5)=60. 答案： (1)12(2)60 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -