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1、课题：数学广角植树 问题 第一节 科目：数学年级：五年级主讲人：周淑霞数学广角数学广角植树问题植树问题一、激情导入一、激情导入 揭示课题揭示课题植树中的数学问题，你知道那些？每两棵树之间的空隙叫间隔质疑探究质疑探究 发现规律发现规律1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？总长：100米间距：5米方法一：1005=20(棵）方法二：1005+2=22（棵）方法三：1005+1=21（棵）可以用画线段图的方法可以用画线段图的方法表示栽种的棵数表示栽种的棵数。100米太长了米太长了,每每5米画一个间米画一个间隔，要画隔，要画20个个间隔，太麻烦间隔，太
2、麻烦了！了！（1 1）质疑为）质疑为难难 探索方法探索方法复杂问题简单问题发现规律化繁为简自主探究运用规律 我的设计方案：小路长（）米，每隔5米栽一棵，有（）个间隔，共栽了（）棵树。（3 3）设计方案，自主探究设计方案，自主探究同学们动手画同学们动手画一画吧！一画吧！100简单的数20米25米（4 4）动手操作）动手操作 探究规律探究规律15米方案1：小路长（15）米，每隔（5）米栽一棵，有（3）个间隔，共栽了（4）棵树。方案方案2：小路长小路长(20）米，每隔（）米，每隔（5）米栽一棵，有（）米栽一棵，有（4）个间个间隔，共栽了（隔，共栽了（5）棵树。）棵树。方案方案3：小路长（小路长（25
3、）米，每隔（）米，每隔（5）米栽一棵，有（）米栽一棵，有（5 ）个间隔，共栽了（个间隔，共栽了（6 ）棵树。）棵树。两端都载：棵数比间隔数多1（5 5）总结概）总结概括括 发发现规律现规律两端都载：棵数比间隔数多1路长间隔长 间隔数 棵数30m5m35m5m40m5m45m5m运用规律，不用画图，30m35m、40m，45m要栽几棵树？305=6 6+1=7355=7 7+1=8455=9 9+1=10405=8 8+1=9 例例1、同学们在全长同学们在全长100米的小路一边植树，每隔米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？一共需要多少棵树苗？1
4、005=20 间隔数运用规律，解决问题运用规律，解决问题20+1=21（棵）棵数100米共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽21棵 因为两端都要栽，所以栽的棵数比间隔数多1。1 1、园林工人要沿一条长、园林工人要沿一条长210210米的公路一侧植数，每隔米的公路一侧植数，每隔6 6米种米种一棵（两端都要植），一共要植树多少棵？一棵（两端都要植），一共要植树多少棵？2、三年级的同学在公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？学以致学以致用用 解解决问题决问题 “植树问题”总数与间隔数的关系敲钟问题拓展延伸拓展延伸 提高认知提高认知1、现在要在这条、现在要在这条1000米长的公路的一侧安装路米长的公路的一侧安装路灯（首尾要安装），每灯（首尾要安装），每50米安放一个。一共需米安放一个。一共需要多少盏路灯？要多少盏路灯？2、在一条笔直的小路上插、在一条笔直的小路上插30面彩旗，每面彩旗，每2米插米插一面（两端都插），这条小路的长是多少米？一面（两端都插），这条小路的长是多少米？活学活用活学活用 解决问题解决问题间隔数间隔数+1=棵棵数数 解决解决“植树植树问题问题”化繁为简化繁为简课后小结课后小结 分享收获分享收获作业：练习二十四1、2、3、4.