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1、1.理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换;4.会用质能关系和质速关系计算有关的简单问题。会用质能关系和质速关系计算有关的简单问题。2.理解狭义相对论的时空观和经典时空观的差异理解狭义相对论的时空观和经典时空观的差异;3.会分析计算有关长度收缩、时间膨胀、同时相对会分析计算有关长度收缩、时间膨胀、同时相对性及一维速度变换的问题。性及一维速度变换的问题。&学习要求学习要求狭狭义义相相对对论论狭义相对论狭义相对论原理原理两两个个基基本本假假设设光速不变原理光速不变原理运动学运动学动力学动力学洛洛伦兹伦兹时空变换时空变换洛伦兹洛伦兹速度变换速度变换研究研究问
2、题问题两个事件的时空间隔在两个两个事件的时空间隔在两个参考系中的结果的计算参考系中的结果的计算vx物体相对于物体相对于S系的速度系的速度vx物体相对于物体相对于S系的速度系的速度uS相对于相对于S系的速度系的速度无论是无论是 vx ,vx 都小于都小于c若若 vx=c，则则 vx=c 若若 vx=c，则则 vx=cuSS三三 个个 特特 例例异地同时异地同时相对性相对性时间膨胀时间膨胀长度收缩长度收缩（原时）（原时）原时原时最短最短原长原长最长最长（原长）（原长）研究研究问题问题粒子相互作用粒子相互作用过程问题。计过程问题。计算作用前后的算作用前后的动力学量，如动力学量，如质量、能量等。质量、
3、能量等。能量守恒：能量守恒：动量守恒：动量守恒：（运动质量守恒，（运动质量守恒，静止质量不守恒）静止质量不守恒）相对论质量：相对论质量：相对论动量：相对论动量：相对论能量：相对论能量：相对论动能：相对论动能：相对论三角关系：相对论三角关系：&知识点框图知识点框图1.1.狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理在所有的惯性系中，一切物理定律都具有相同的形式。在所有的惯性系中，一切物理定律都具有相同的形式。(1)狭义相对性原理狭义相对性原理 (2)光速不变原理光速不变原理在在所有的惯性系所有的惯性系内测得内测得真空中真空中的光速的光速恒恒为为c.(c=2.997925 108 m/s)&基
4、本概念和规律基本概念和规律2.洛仑兹变换洛仑兹变换(1)坐标变换坐标变换:x=(x+ut)y=y z=z t=(t +ux /c2)x =(x-ut)y =y z =z t =(t-ux/c2)u O Z Y X YZX O(2)一维速度变换一维速度变换 同一事件在两个惯性系中的两组同一事件在两个惯性系中的两组 时空坐标之间的变换关系时空坐标之间的变换关系。3.狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观(1)同时性的相对性同时性的相对性(3)时间膨涨效应时间膨涨效应(动钟变慢动钟变慢)(2)长度量度的相对性长度量度的相对性(动尺收缩动尺收缩)4.相对论质量和动量相对论质量和动量5.相对论能量相对论能
5、量相对论动能相对论动能6.相对论动量和能量的关系相对论动量和能量的关系7.粒子的相互作用粒子的相互作用动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒&课堂讨论题课堂讨论题1.1.同时的相对性的含义是什么？为什么会有这种相对同时的相对性的含义是什么？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大，是否还有同时性的相对性性？如果光速是无限大，是否还有同时性的相对性?答答：如果光速是无限大，就不存在同时：如果光速是无限大，就不存在同时性的相对性了。由洛伦兹变换性的相对性了。由洛伦兹变换 当当c是是无无限限大大则则t =t，说说明明在在不不同同惯惯性性系系中有相同的同时性概念。中有相同的同时性概念。(2)(2)在一个惯性系
6、中两个不同时的事件在一个惯性系中两个不同时的事件,满足什么条件在另一满足什么条件在另一个惯性系为同时个惯性系为同时;2.2.根据相对论时空观讨论下列说法根据相对论时空观讨论下列说法:(1)(1)在一个惯性系中两个同时的事件在一个惯性系中两个同时的事件,在另一个惯性系一定不同在另一个惯性系一定不同时时;答答:不一定不一定.答答:在一个惯性系中两个不同时的事件在一个惯性系中两个不同时的事件,在另一个惯在另一个惯性系能成为同时性系能成为同时,即即 t=0,只有只有 x0,才能才能 t 0由于由于3 3一物体在一物体在SS系中的速度为系中的速度为u u，SS系相对于系相对于S S系的速度为系的速度为v
7、 v，u u 和和v v沿同一方向。试问：为什么不能把沿同一方向。试问：为什么不能把u u 和和v v直接相加求直接相加求得该物体在得该物体在S S系中的速度？怎样才能相加？系中的速度？怎样才能相加？解解：题题中中所所说说物物体体在在S系系中中的的速速度度u ，是是用用S 系系的的钟钟和和尺尺量量度度的的值值，S 系系相相对对于于S系系的的速速度度v，是是用用S系系的的钟钟和和尺尺量量度度的的值值。在在经经典典力力学学中中，认认为为S 和和S两两个个惯惯性性参参照照系系里里钟钟的的走走时时和和尺尺的的长长度度都都相相同同，所所以以u 和和v是是用用同同一一标标准准量量度度的的值值，两两者者可可
8、以以直直接接相相加加，其其相相加加结结果果就就是是物物体体在在S系系中中的的速速度。度。所以，物体在所以，物体在S系中的速度系中的速度 在相对论中则不然。在相对论中则不然。和和S两个惯性参照系里钟的走两个惯性参照系里钟的走时和尺的长度都不再相同时和尺的长度都不再相同，所以所以 和和v是用不同标准是用不同标准量度的值，两者不能直接相加，量度的值，两者不能直接相加，即即u +v。为了为了求出物体在求出物体在S系中的速度，必须先把系中的速度，必须先把 变换成用变换成用S系系的标准量度的值的标准量度的值 ,然后再和然后再和v相加相加.是是S系中的观系中的观察者看到的物体在察者看到的物体在 系中的速度。
9、系中的速度。4.4.给给出出下下列列物物理理量量：位位移移、质质量量、时时间间、速速度度、动动量量，动动能。试问：能。试问：（1 1）哪哪些些是是经经典典物物理理中中的的不不变变量量？（即即对对于于伽伽利利略略变变换换不不变变）。哪哪些些是是相相对对论论中中的的不不变变量量？（即即对对于于洛洛伦伦兹兹变变换换不变）不变）（2 2）由给出的物理量可组成哪些相对论的不变量？）由给出的物理量可组成哪些相对论的不变量？解解:(:(1 1)质量、力、时间是经典物理中的不变量。质量、力、时间是经典物理中的不变量。位位移移、质质量量、时时间间、速速度度、动动量量，动动能能都都不不是是相相对论中的不变量。对论
10、中的不变量。（2）由给出的物理量能组成两个相对论的不变量：）由给出的物理量能组成两个相对论的不变量：称为两事件的时空间隔。称为两事件的时空间隔。所以所以 也是相对论不变量。也是相对论不变量。根据相对论的能量、动量关系式根据相对论的能量、动量关系式 由于静止能量由于静止能量m0c4是不变量，是不变量，1 1:静止的静止的 介子的平均寿命为介子的平均寿命为221010-6-6s,s,今在今在8 8kmkm高空，由于高空，由于 介子介子的衰变产生一个速度为的衰变产生一个速度为0.9980.998c c的的 子子,试从两个角度试从两个角度(尺缩和钟慢尺缩和钟慢)论证论证 子有无可能到达地面。子有无可能
11、到达地面。所以，有可能到达地面。所以，有可能到达地面。解解法法1:地面参考系中粒子寿命变长地面参考系中粒子寿命变长&课堂课堂计算计算题题所以，有可能到达地面。所以，有可能到达地面。解法解法2:粒子参考系中粒子参考系中,粒子落地的飞行时间至少需要粒子落地的飞行时间至少需要,2 2.一艘以一艘以0.90.9c c的速率飞离地球的航天飞机的速率飞离地球的航天飞机,以相对于自己以相对于自己0.90.9c c的的速度向前发射一束电子。求电子相对地球的速率。速度向前发射一束电子。求电子相对地球的速率。解解:以地面为以地面为S系系,航天飞机为航天飞机为S 系系,按速度变换按速度变换,有有:可见对地速度仍小于
12、可见对地速度仍小于c.若按伽利略变换若按伽利略变换,就会得到不合理的结果就会得到不合理的结果:v=0.9c+0.9c=1.8cc3.3.有两个事件在惯性系有两个事件在惯性系S S中同时发生中同时发生,在在X X 轴上相距轴上相距10001000米米.而而在另一惯性系在另一惯性系S(S(沿沿X X轴方向相对轴方向相对S S系运动系运动)中测得这两个事件中测得这两个事件发生的地点相距发生的地点相距20002000米米.求在求在SS系中测得这两个事件的时间间系中测得这两个事件的时间间隔隔?则在则在S系中系中得得:解解:因为在因为在S 系中系中所以所以:4 4一一隧隧道道长长为为L L，宽宽为为d d
13、，高高为为h h，拱拱顶顶为为半半圆圆，如如图图所所示示。设设想想一一列列车车以以极极高高的的速速度度v v沿沿隧隧道道长长度度方方向向通通过过隧隧道道，若若从列车上观察从列车上观察:(1)(1)隧道的尺寸如何隧道的尺寸如何?2)2)设列车的长度为设列车的长度为l l0 0，它全部通过隧道的时间是多少它全部通过隧道的时间是多少?解解：(1)根根据据相相对对论论效效应应，从从列列车车上上观观察察，隧隧道道长长度度缩缩短短，其其它它尺尺寸寸不不变变，长度变为长度变为Ldd/2h(2)从从列列车车上上观观察察，隧隧道道以以速速率率v经经过过列列车车，全全部部通过所需时间为。通过所需时间为。Ldd/2
14、h解：解：6 6两个静止质量都是两个静止质量都是m m0 0的小球，其中一个静止，另的小球，其中一个静止，另个以个以v v0.80.8c c运动。在它们作对心碰撞后粘在一起，求运动。在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰后合成球的速度和质量。碰后合成球的速度和质量。设合成球的速度为设合成球的速度为u,质量为质量为M,由由质量守恒质量守恒:m 0+m 0=M,其中其中 =5/3 得出得出:由由动量守恒动量守恒:m 0v=Mu 得出：得出：u=0.5c7 7+介介子子（静静止止质质量量为为273273m me e）衰衰变变为为+介介子子（静静止止质质量量为为207207m me e）和和中中微微子子（静
15、静止止质质量量为为零零）。在在 介介子子静静止止坐坐标标系系中中，计计算算 介介子子及及中中微微子子的的动动能能。m me e为为电电子子的的静静止止质质量量,m me ec c2 2=0.511Mev=0.511Mev。分分析析：在在衰衰变变过过程程中中，系系统统受受外外力力为为零零，所所以以系系统的动量守恒，能量守恒。统的动量守恒，能量守恒。解：解：+介子和中微子的动量大小相等，方向相反。介子和中微子的动量大小相等，方向相反。(1)由能量守恒得：由能量守恒得：(2)由上式得由上式得联立联立(1)、(3)，可得，可得(3)则中微子的动能为则中微子的动能为介子的动能为介子的动能为1.1.一体积
16、为一体积为V V0 0质量为质量为mm0 0的立方体沿其一棱边的方向相对与观的立方体沿其一棱边的方向相对与观查者查者A A以速度以速度v v运动。求：观查者运动。求：观查者A A测测其密度是多少？其密度是多少？相应体积为相应体积为 观察者观察者A测得立测得立 方体的质量是方体的质量是故相应密度为故相应密度为 解解：设立方体的长、宽、高分别以：设立方体的长、宽、高分别以X0、Y0、Z0表示表示,观察者观察者A测得立方体长、宽、高分别是测得立方体长、宽、高分别是&课后练习题课后练习题2.2.一艘宇宙飞船的船身固有长度为一艘宇宙飞船的船身固有长度为L L0 0=90m=90m，相对与地面以相对与地面
17、以u=0.8cu=0.8c的匀速率在一观测站的上空飞过。问的匀速率在一观测站的上空飞过。问:(1):(1)观测站测得飞观测站测得飞船通过观测站的时间间隔是多少船通过观测站的时间间隔是多少?(2)?(2)宇航员测得船身通过观测宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少站的时间间隔是多少?(2)宇航员测得船身长度为宇航员测得船身长度为L0=90m，则则解解:(1)观测站测得飞船船身的长度为观测站测得飞船船身的长度为3.3.一电子以一电子以v=0.99cv=0.99c的速率运动的速率运动.试求试求:(1):(1)电子的总能量是电子的总能量是多少多少?(2)?(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是少电子的经典力学的动能与相对论动能之比是少?(电子静止质量电子静止质量mme e=9.1X10=9.1X10-31-31kg)kg)解解:想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。是科学研究中的实在因素。爱因斯坦爱因斯坦