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1、1.成比例：成比例：那么四个数a，b,c,d叫做成比例叫做成比例外项内项外项内项 2.若若 四条线段四条线段 a、b、c、d 中，如果中，如果 （或（或a：b=c：d），那么这四条线段那么这四条线段a、b、c、d 叫做叫做成比例的成比例的线段线段，简称，简称比例线段比例线段.a cb d=3.比例的性质：比例的性质：bcaddcba=;四个数成比例和四条线段成四个数成比例和四条线段成比例有什么不同比例有什么不同例例1已知已知 ，下列结论中正确的是（，下列结论中正确的是（）A、B、C、D、例例2若若 ，则，则x:y 等于（等于（）A7：2 B4：7 C 7：4 D2：例例3若若 ，则，则 。2.
2、若若 ，则，则 .1.已知已知 ，则，则 4.比例中项：比例中项：当两个当两个比例内项相等比例内项相等时，时，即即a bb c=，(或或 a：b=b：c)，那么线段那么线段 b 叫做线段叫做线段 a 和和 c 的的比例中项比例中项.2acb=即：即：练练1(1).已知线段已知线段a=2，b=8则则 a ，b的比例中项是的比例中项是_.(2)数数2和和8的比例中项为是的比例中项为是 。44练练2已知，已知，b是是a，c的比例中项，且的比例中项，且a=()cm，c=()cm则则b=4.黄金分割：黄金分割：APB例例4宽与长之比为的矩形叫黄金矩形宽与长之比为的矩形叫黄金矩形.心理测试表明：黄心理测试
3、表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图如图9,如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论.练习：练习：0.618是黄金分割比，当环境温度与人的正常体温是黄金分割比，当环境温度与人的正常体温（36.5）的比值等于黄金分割比时，机体的新陈代谢、）的比值等于黄金分割比时，机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态，则环境温度为生理节奏和生理功能均处于最佳状态，则环境温度为_ _时，人感到最舒适。（精确到时，人感到最舒适。（精确到0.1）提高练习提高练习则则x=3k,y=4k,z=5k2x+y-z=106k+4k-5k=10解得：解得：k=2