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1、2.302.300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值(1)(1)九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系职田中学职田中学 马建锋马建锋w在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义w直角三角形中边与角的关系:回顾与思考回顾与思考bABCacsinAsinA和和cosB,tanAcosB,tanA有什么关系有什么关系?sinA=cosBsinA=cosBsinAcosAtanA=w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角w分别是多少度?w(1)sin(1)sin300等于多少等于多少?300600450
2、450w(2)cos(2)cos300等于多少等于多少?w(3)tan(3)tan300等于多少等于多少?w若若设这个直角个直角边为a，则斜斜边为2a，另一条直角另一条直角边为a大家的想法大家的想法 sin30应等于三角板中30 角的对比与斜边的比值 而在直角三角形中，而在直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半的角所对的直角边等于斜边的一半知识在于积累w(4)sin(4)sin450,sin,sin600等于多少等于多少?w(5)cos(5)cos450,cos,cos600等于多少等于多少?w(6)tan(6)tan450,tan,tan600等于多少等于多少?3006004504
3、50w根据上面的计算根据上面的计算,完成下表完成下表:w老师期望老师期望:w你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价的功能来个重新认识和评价.特殊角的三角函数值表 做一做做一做P114 4w要能记住要能记住有多好有多好三角函数三角函数锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan300450600w这张表还可以看出许这张表还可以看出许多知识之间的内在联系多知识之间的内在联系?w例1 计算:w(1)sin(1)sin300+cos+cos450;(2)sin;(2)sin2 2600+cos+cos2 2600+tan+tan450.温
4、馨提示温馨提示 Sin Sin2 2600表表(sin(sin600)2 2,cos cos2 2600表示表示(cos(cos600)2 2,其余类推其余类推.w解:(1)sin(1)sin300+cos+cos450(2)sin(2)sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450例题选讲例题选讲教学教学T型台型台 展示你我他展示你我他w(1)sin(1)sin600-cos-cos450;w(2)cos(2)cos600+tan+tan600;w计算:w老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄就是英雄!w例例2 2 如图如图:一个小
5、孩荡秋千一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为秋千链子的长度为2.5m,2.5m,当秋千向两边摆动时当秋千向两边摆动时,摆角恰好为摆角恰好为60600 0,且两且两边摆动的角度相同边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差至最低位置时的高度之差(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).w答：最高位置与最低答：最高位置与最低3 3位置的高度差约为位置的高度差约为0.34m.0.34m.先将实际问题数学化.AOD OD=2.5m,ACOBDw解解:如图如图,根据题意可知根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).AC=2.5-2.1650.
6、34(m).2.5 大家一起来大家一起来 巩固提高巩固提高 展示能力展示能力w2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?w3.如图,在在RtABCRtABC中中,C=90C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1ACBbacw看图说话看图说话w互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系.bABCac300600450450w直角三角形直角三角形三边三边的关系的关系.w直角三角形直角三角形两锐角两锐角的关系的关系.w直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系w特殊角特殊角30,45,60角的三角函数值角的三角函数值.回顾思考回顾思考 信心百倍信心百倍1 1、本节课你有什么感受和收获？、本节课你有什么感受和收获？2 2、你能给自己本节课的表现做一个评价吗、你能给自己本节课的表现做一个评价吗？3 3、与同伴合作、探索、交流的过程中你学、与同伴合作、探索、交流的过程中你学到了他们的哪些优点？谈一谈。到了他们的哪些优点？谈一谈。布置作业 P13 习题1.3 1,2,3题;请结合自己对本节知识的掌握情况，在课本或其它资料上自选两道题做在作业本上。驶向成功的彼岸驶向成功的彼岸结束寄语 在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.康托尔下课了!