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1、 解三角形解三角形高考专题研究高考调研分析解三角形的考题有客观题也有解答题，通过三角形中的边长与角度之间的数量关系，来解决一些与测量和几何计算等有关的实际问题，考查考生对数学与现实世界和实际生活的联系的认识，培养和发展考生的数学应用意识主干知识整合主干知识整合知识梳理知识梳理 知识梳理知识梳理要点热点探究要点热点探究热点探究热点探究考点一正余弦定理的应用考点一正余弦定理的应用热点探究热点探究分析本题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力，一般思路，利用余弦定理、正弦定理，将边角统一评析正、余弦定理是把边角关系进行转化的重要依据，所以，解三角形问题一般都可以利用角或
2、边两种方法解决；另外，三角形面积有多种表达方式，在解决问题中要根据题目特点是灵活选择热点探究热点探究热点探究热点探究考点二函数的图象的分析判断考点二函数的图象的分析判断热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究例3在ABC中，acosAbcosBccosC，试判断三角形的形状分析利用正、余弦定理进行边角互化解析解法一：由正弦定理知a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC.代入已知条件得sinAcosAsinBcosBsinCcosC，sin2Asin2Bsin2C.sin(AB)(AB)sin(AB)(AB)2sinCcosC，2sin(AB)cos(AB)2sin
3、(AB)cos(AB)0，sin(AB)0，cos(AB)cos(AB)0.2cosAcosB0.cosA0，或cosB0，即A90，或B90.ABC是直角三角形去分母得a2(b2c2a2)b2(a2c2b2)c2(c2a2b2)0，整理得(a2b2)2c4，a2b2c2，a2b2c2，或b2a2c2.由勾股定理知ABC是直角三角形评析(1)判断三角形的形状，主要有两条思路：一是化角为边，二是化边为角(2)若等式两边是关于三角形的边或内角正弦函数齐次式，则可以根据正弦定理进行相互转化如asinAbsinBcsinCa2b2c2sin2Asin2Bsin2C.在ABC中，已知a2tanBb2tanA，试判断ABC的形状热点探究热点探究考点三解三角形的实际应用考点三解三角形的实际应用热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究规律技巧提炼规律技巧提炼热点探究热点探究教师备用例题教师备用例题热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究热点探究