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1、练练 习习 十十 七七分数的意义和性质分数的意义和性质4 4公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数几个数几个数公有公有的倍数的倍数,叫做叫做这几个数的这几个数的公倍数公倍数;其中其中最小的最小的一个一个,叫做这几叫做这几个数的个数的最小公最小公倍数倍数。最小公倍数的求法最小公倍数的求法列举法列举法集合法集合法分解质分解质因数法因数法短除法短除法求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。4 4和和1515 1 1和和7 7 4 4和和10101 1和和7 7小公倍数小公倍数是是7 7。4 104 102 22 52 5225=225=2020 415=415=6060成倍数关系成倍数关系
2、的两的两个数的个数的最小公倍最小公倍数是较大数数是较大数。两个两个互质数的互质数的乘积乘积就是它们就是它们的最小公倍数。的最小公倍数。最小公倍数的应用最小公倍数的应用利用公倍数和最小公倍数可利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题以解决生活中的很多问题,如如铺地砖问题、学生排队问铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题题、同一天到达问题等等。等等。求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。8 8和和1010 6 6和和1515 6 6和和9 96 96 93 32 32 3323=323=1818 6 156 153 32 52 5325=325=30308 108 102 2
3、4 54 5245=245=4040短除法短除法:所有的除数和商连乘所有的除数和商连乘所得积所得积,是最小公倍数。是最小公倍数。写出每组分数的两个分母的最小公倍数。写出每组分数的两个分母的最小公倍数。9 69 63 33 23 2332=332=1818 1212和和6 6的最小公倍的最小公倍数是数是1212;8;8和和3 3的最的最小公倍数是小公倍数是2424。判断判断:两个数的最小公倍数一定比这两个数两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。都大。()()两个数是倍数关系两个数是倍数关系,那么那么他们的最小公倍数是其中他们的最小公倍数是其中较大数较大数。如。如1212和和6 6的最小的最小公倍
4、数是公倍数是1212。你能照样子再说出一组数吗你能照样子再说出一组数吗?每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶都会停留哪朵花上两只蝴蝶都会停留,就将这朵花圈出就将这朵花圈出来。来。121216162424303048485656646472728 86 6找找8 8和和6 6的的公倍数公倍数。张老师有不到张老师有不到5050块糖果块糖果,无论无论3 3块装一袋块装一袋,还是还是8 8块装一袋块装一袋,都能刚好分装完。这些糖果可能都能刚好分装完。这些糖果可能有多少块有多少块?糖果的块数是糖果的块数是5050以以内的内的3 3和和8 8的公倍数
5、的公倍数。张老师有不到张老师有不到5050块糖果块糖果,无论无论3 3块装一袋块装一袋,还是还是8 8块装一袋块装一袋,都能刚好分装完。这些糖果可能都能刚好分装完。这些糖果可能有多少块有多少块?5050以内以内3 3的倍数有的倍数有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,4839,42,45,48。5050以内以内8 8的倍数有的倍数有8,16,24,32,40,488,16,24,32,40,48。答答:这些糖果可能有这些糖果可能有2424块块或者或者4848块块。学校组织体操队学校
6、组织体操队,要求队形变成要求队形变成1010行、行、1515行时行时,队形都是长方形。最少需要多少人参加体操队队形都是长方形。最少需要多少人参加体操队?就是求就是求1010和和1515的最的最小公倍数。小公倍数。10 1510 155 52 32 3523=523=3030 答答:最少需要最少需要3030人人参加体操队。参加体操队。3636可能是哪两个数的最小公倍数可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出几组你能找出几组?3636的任何一个因数和的任何一个因数和3636组合组合,两个数的最两个数的最小公倍数都是小公倍数都是3636。3636的因数的因数1,2,3,4,6,9,1,2,3,4,6,9,12,18,3612,18,36还有一类是两数不还有一类是两数不成倍数关系的成倍数关系的,如如4 4和和9 9的最小公倍数的最小公倍数也是也是3636。3636可能是哪两个数的最小公倍数可能是哪两个数的最小公倍数?你能找出几组你能找出几组?答答:36:36和和1 1、3636和和2 2、3636和和3 3、3636和和4 4、3636和和6 6、3636和和9 9、3636和和1212、3636和和1818、4 4和和9 9、4 4和和1818、9 9和和1212、1212和和1818。公倍数和公倍数和最小公倍数最小公倍数这节课你们都学会了哪些知识这节课你们都学会了哪些知识?谢 谢 观 看