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1、函数的概念函数的概念函数的概念函数的概念一、函数的定义域一、函数的定义域 函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的，如前面所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。CC求定义域的几种情况：求定义域的几种情况：(1)如果f(x)是整式整式，那么函数的定义域是实数R (2)如果f(x)是分式分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 (3)如果f(x)是二次根式二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意
2、义的实数集合.（即求各集合的交集）二、两个函数相等二、两个函数相等由于函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等两个函数相等。练习1、下列说法中正确的有()(1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数 (2)y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数 (3)f(x)=1与g(x)=x0是同一函数 (4)定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个练习2、下列各组函数表示同一函数的是()AD课堂练习课堂练习求下列函数的定义域（1）
3、（2）（4）（5）复合函数复合函数已知原函数定义域求复合函数定义域已知原函数定义域求复合函数定义域 若函数若函数f(x)的定义域为的定义域为a,b，则，则fg(x)的定的定义域应由不等式义域应由不等式ag(x)b解出即得。解出即得。例例1、若函数、若函数f(x)的定义域为的定义域为1，4，则函数，则函数f(x+2)的定义域为的定义域为_.-1,2练习练习、已知函数、已知函数f(x)的定义域为（的定义域为（a,b),且且b-a2,则则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为的定义域为_.已知已知fg(x)的定义域为的定义域为D，则，则f(x)的定义域为的定义域为g(x)在在D上值域。上
4、值域。已知复合函数定义域求原函数定义域已知复合函数定义域求原函数定义域例如、若函数例如、若函数y=f(x+1)的定义域为的定义域为-2，3，则，则y=f(2x-1)的定义域是（的定义域是（）。）。A、0，5/2 B、-1，4C、-5，5 D、-3，7A三、函数的值域三、函数的值域函数值的集合f(x)|xA 叫做函数的值域 例例1、求函数、求函数 的值域的值域例例2、求函数、求函数 的值域的值域例例3、函数、函数 的值域为的值域为()A、(-,5 B、(0,+)C、5,+)D、(0,5D练习、函数练习、函数 的值域为的值域为()A、(-,2 B、(-,4 C、2,4 D、2,+)C例例4、求函数、求函数 的值域的值域练习、求函数练习、求函数 的值域的值域本节小结：1.函数的概念2.函数的三要素3.函数的定义域与值域的求解4.两个函数相等