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1、曲曲 线线 运运 动动1曲线运动的特征曲线运动的特征2物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件3.渡河问题渡河问题4两类典型的曲线运动的特征比较两类典型的曲线运动的特征比较（2）加速度特征的比较）加速度特征的比较（3）速率与动能变化特征的比）速率与动能变化特征的比（4）速度和动量变化特征的比较）速度和动量变化特征的比较5.两类典型的曲线运动的分析方法比较两类典型的曲线运动的分析方法比较07年年1月山东潍坊市期末统考月山东潍坊市期末统考107年年1月山东潍坊市期末统考月山东潍坊市期末统考207届届1月武汉市调研考试月武汉市调研考试1 南京市南京市07届二模届二模试卷试卷32007年理综宁夏卷年理
2、综宁夏卷15 07届广东省惠阳市综合测试三届广东省惠阳市综合测试三 8广东省重点中学广东省重点中学12月月考检测题月月考检测题8广东省重点中学广东省重点中学12月月考检测题月月考检测题507年佛山市教学质量检测年佛山市教学质量检测6 07届南京市综合检测题届南京市综合检测题(二二)1006年江苏省淮安中学二模年江苏省淮安中学二模13 例例1曲曲 线线 运运 动动（3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。加速度必不为零，所受
3、到的合外力必不为零。（1）曲线运动的轨迹是曲线）曲线运动的轨迹是曲线 （2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。1曲线运动的特征曲线运动的特征2物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化，其中力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化，其中:与速度方
4、向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化;与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化.因此：当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行因此：当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时，物体将做直线运动；时，物体将做直线运动；当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时，当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时，物体将做曲线运动。物体将做曲线运动。3.渡河问题：渡河问题：（1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；Lv水水 v船船 v合合（2）要使过河的位移
5、最短：要使过河的位移最短：a.若若v船船 v水水,则船头必须指向河岸上游方向；则船头必须指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，v水水 v船船v合合b.若若v船船 v水水,只有当只有当v船船 v合合 时，过河的位移最小。时，过河的位移最小。v水水 v船船 v合合4两类典型的曲线运动的特征比较两类典型的曲线运动的特征比较高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动，实际高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动，实际上分别代表着加速度恒定的上分别代表着加速度恒定的“匀变速曲线运动匀变速曲线运动”和和加速度不断变化的加速度不断变化的“变速曲线运动变速曲线运动
6、”这两类不同的这两类不同的曲线运动。曲线运动。（1）受力特征的比较。）受力特征的比较。平抛运动中，物体只受恒定的重力平抛运动中，物体只受恒定的重力mg的作用；的作用；匀速圆周运动中，物体的受力情况较为复杂，就其匀速圆周运动中，物体的受力情况较为复杂，就其效果而言，其合外力充当向心力，大小恒定为效果而言，其合外力充当向心力，大小恒定为方向则不断变化，但始终指向圆轨道的圆心。方向则不断变化，但始终指向圆轨道的圆心。（2）加速度特征的比较）加速度特征的比较平抛运动中，物体中恒定的重力平抛运动中，物体中恒定的重力mg的作用下产生恒的作用下产生恒定的加速度定的加速度g，因此平抛运动是加速度不变的，因此平
7、抛运动是加速度不变的“匀变匀变速曲线运动速曲线运动”；匀速圆周运动中，物体受到的合外力匀速圆周运动中，物体受到的合外力F向向大小恒定、大小恒定、方向不断变化，因此产生的向心加速度方向不断变化，因此产生的向心加速度a向向的大小恒的大小恒定，为定，为方向不断变化，但始终指向圆轨道的圆心，因此匀速方向不断变化，但始终指向圆轨道的圆心，因此匀速圆周运动实际上是加速度变化的圆周运动实际上是加速度变化的“变速曲线运动变速曲线运动”。（3）速率与动能变化特征的比）速率与动能变化特征的比 平抛运动中，由于物体所受的合外力（重力平抛运动中，由于物体所受的合外力（重力mg）除）除在开始时与速度方向垂直外，其余任意
8、时刻均与之夹在开始时与速度方向垂直外，其余任意时刻均与之夹一个锐角，所以合外力（重力一个锐角，所以合外力（重力mg）对物体做正功而使）对物体做正功而使其速率和动能不断增大其速率和动能不断增大;匀速圆周运动中，由于物体所受的合外力（向心力匀速圆周运动中，由于物体所受的合外力（向心力F向向）始终与速度方向垂直，所以合外力（向心力）始终与速度方向垂直，所以合外力（向心力F向向)对物体不做功，物体的速率和动能均保持恒定。对物体不做功，物体的速率和动能均保持恒定。匀速圆周运动中，由于物体的加速度匀速圆周运动中，由于物体的加速度a向向和合外力和合外力F向向均具备着均具备着“大小恒定、方向变化大小恒定、方向
9、变化”的特征，所以在的特征，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量的增量任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量的增量相应也都具备着相应也都具备着“大小相等、方向不同大小相等、方向不同”的特征，的特征，如图二中（如图二中（b）、（）、（c）所示。）所示。（4）速度和动量变化特征的比较）速度和动量变化特征的比较 平抛运动中，由于物体的加速度平抛运动中，由于物体的加速度g和合外力和合外力mg均恒均恒定，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动定，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量增量均相等，如图一中（量增量均相等，如图一中（a）、（）、（b）所示，）所示，（a）（b）p0p1p2p
10、3.p1p2p3图一图一v0v1v2v3.v1v2v3v0v1v2v3Ov1v2v3（b）p1p2p3（c）图二图二（a）5.两类典型的曲线运动的分析方法比较两类典型的曲线运动的分析方法比较（1）对对于于平平抛抛运运动动这这类类“匀匀变变速速曲曲线线运运动动”，我我们们的的分分析析方方法法一一般般是是“在在固固定定的的坐坐标标系系内内正正交交分分解解其位移和速度其位移和速度”，运动规律可表示为，运动规律可表示为（2）对于匀速圆周运动这类）对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动变变速曲线运动”，我，我们的分析方法一般是们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其在运动的坐标系内正交分解其力和加速
11、度力和加速度”，运动规律可表示为，运动规律可表示为07年年1月山东潍坊市期末统考月山东潍坊市期末统考11物体做曲线运动时，其加速度物体做曲线运动时，其加速度（）A一定不等于零一定不等于零 B一定不变一定不变 C一定改变一定改变 D可能不变可能不变A D07年年1月山东潍坊市期末统考月山东潍坊市期末统考22由静止开始下落的雨滴，遇到水平方向吹来由静止开始下落的雨滴，遇到水平方向吹来的风，则的风，则 （）A风速越大，雨滴下落时间越长风速越大，雨滴下落时间越长 B风速越大，雨滴着地速度越大风速越大，雨滴着地速度越大 C雨滴做平抛运动雨滴做平抛运动 D雨滴着地速度与风速无关雨滴着地速度与风速无关B07
12、届届1月武汉市调研考试月武汉市调研考试11关于物体的运动，以下说法正确的是关于物体的运动，以下说法正确的是（）A物体做平抛运动时，加速度不改变物体做平抛运动时，加速度不改变B物体做匀速圆周运动时，加速度不改变物体做匀速圆周运动时，加速度不改变C物体做曲线运动时，加速度一定改变物体做曲线运动时，加速度一定改变D物物体体做做曲曲线线运运动动时时，加加速速度度可可能能改改变变也也可可能能不不改变改变A D南京市南京市07届二模届二模试卷试卷33质点仅在恒力质点仅在恒力F的作用下，由的作用下，由O点运动到点运动到A点点的轨迹如图所示，在的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与点时速度的方向与x轴平行，轴平
13、行，则恒力则恒力F的方向可能沿的方向可能沿 （）Ax轴正方向轴正方向 Bx轴负方向轴负方向 Cy轴正方向轴正方向 Dy轴负方向轴负方向DAxyvOv02007年理综宁夏卷年理综宁夏卷15 15、下列说法正确的是、下列说法正确的是 （）A.行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B物体在转弯时一定受到力的作用物体在转弯时一定受到力的作用C月月球球绕绕地地球球运运动动时时受受到到地地球球的的引引力力和和向向心心力力的的作作用用D物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用和下滑力的作用 B07届广东省
14、惠阳市综合测试卷三届广东省惠阳市综合测试卷三 88.如如图图所所示示，把把一一个个带带电电小小球球A固固定定在在光光滑滑的的水水平平绝绝缘缘桌桌面面上上，在在桌桌面面的的另另一一处处放放置置带带电电小小球球B.现现给给小小球球B一一个个垂垂直直AB连连线线方方向向的的速速度度v0，使使其其在在水水平平桌桌面面上上运运动动，则则 （）A若若A、B为为同同种种电电荷荷，B球球一一定定做做速速度度变变大大的的曲曲线线运动运动B若若A、B为为同同种种电电荷荷，B球球一一定定做做加加速速度度变变大大的的曲曲线线运动运动C若若A、B为为异异种种电电荷荷，B球球可可能能做做加加速速度度、速速度度都都变小的曲
15、线运动变小的曲线运动D若若A、B为异种电荷，为异种电荷，B球速度球速度的大小和加速度的大小可能都不变的大小和加速度的大小可能都不变v0ABA C D广东省重点中学广东省重点中学12月月考检测题月月考检测题88物体做平抛运物体做平抛运动时动时，描述物体在，描述物体在竖竖直方向的分速直方向的分速度度vy(取向下取向下为为正正)随随时间变时间变化的化的图图象是（象是（）0tvy0tvy0tvy0tvyABCDD广东省重点中学广东省重点中学12月月考检测题月月考检测题55在高度在高度为为h的同一位置向水平方向同的同一位置向水平方向同时时抛出两个抛出两个小球小球A和和B，若，若A球的初速度球的初速度vA
16、大于大于B球的初速度球的初速度vB，则则下列下列说说法中正确的是（法中正确的是（）A.A球比球比B球先落地球先落地B.在在飞飞行行过过程中的任一段程中的任一段时间时间内，内，A球的水平位移球的水平位移总总是大于是大于B球的水平位移球的水平位移C.若两球在若两球在飞飞行中遇到一堵行中遇到一堵墙墙，A球球击击中中墙墙的高度大的高度大于于B球球击击中中墙墙的高度的高度D.在空中在空中飞飞行的任意行的任意时时刻，刻，A球球总总在在B球的水平正前球的水平正前方，且方，且A球的速率球的速率总总是大于是大于B球的速率球的速率 B C D07年佛山市教学质量检测年佛山市教学质量检测66如如图图将一个小球以速度
17、将一个小球以速度v0从从O点水平抛出，使小点水平抛出，使小球恰好能球恰好能够够垂直打在斜面上。若斜面的垂直打在斜面上。若斜面的倾倾角角为为，重，重力加速度力加速度为为g，小球从抛出到打到斜面在空中，小球从抛出到打到斜面在空中飞飞行的行的时间为时间为t，那么下述，那么下述说说法中法中不不正确的是：正确的是：()A小球打在斜面上小球打在斜面上时时的速度大小的速度大小为为v0cosB小球在空中小球在空中飞飞行的行的时间时间tv0gtanC小球起点小球起点O与落点与落点P之之间间高度差高度差为为gtD小球起点小球起点O与落点与落点P之之间间的水平距离的水平距离为为v0tv0OPA C07届南京市综合检
18、测题（二）届南京市综合检测题（二）1010在在冬冬天天，高高为为h1.25m的的平平台台上上，覆覆盖盖一一层层薄薄冰冰，一一乘乘雪雪橇橇的的滑滑雪雪爱爱好好者者，从从距距平平台台边边缘缘s24m处处以以一一定定的的初初速速度度向向平平台台边边缘缘滑滑去去，如如图图所所示示，当当他他滑滑离离平平台台即即将将着着地地时时的的瞬瞬间间，其其速速度度方方向向与与水水平平地地面面的的夹夹角角为为45，取重力加速度，取重力加速度g10 m/s2。求：。求：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；（2）若若平平台台上上的的薄薄冰冰面面与与雪雪橇橇间间的的动动摩
19、摩擦擦因因素素为为0.05，则滑雪者的初速度是多大？，则滑雪者的初速度是多大？hsv (1)把滑雪爱好者着地时的速度把滑雪爱好者着地时的速度vt分解为如右图所示分解为如右图所示的的v0、v两个分量两个分量则则 vgt5m/s得：得：v7m/s即滑雪者的初速度为即滑雪者的初速度为7m/s。(2)滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速，由动能定理速，由动能定理着地点到平台边缘的水平距离：着地点到平台边缘的水平距离：x v0t2.5mv0 v tan455 m/s由由 得得 t=0.5 sv0vvt解：解：根据平抛规律根据平抛规律2h=1/2gt2
20、；到达到达D点小球的初速点小球的初速 vD=2s/t=20.3/0.3=2m/s到达到达C点小球的初速点小球的初速 vC=s/t=0.3/0.3=1m/s所以落到台阶所以落到台阶CD小球的初速范围是小球的初速范围是 1m/s v0 2m/s以上求解过程是否有问题，若有，以上求解过程是否有问题，若有，指出问题所在，并给出正确的解答。指出问题所在，并给出正确的解答。13.(14分分)如如图图所所示示,三三个个台台阶阶每每个个台台阶阶高高 h=0.225 米米,宽宽s=0.3米米。小小球球在在平平台台AB上上以以初初速速度度v0水水平平向向右右滑滑出出,要要使使小小球球正正好好落落在在第第2个个平平
21、台台CD上上,不不计计空空气气阻阻力力，求求初速初速v0范围。某同学计算如下：范围。某同学计算如下：(g取取10m/s2)06年江苏省淮安中学二模年江苏省淮安中学二模13、hsshhABCDEFv0解：解：以上解题有问题。以上解题有问题。hsshhABCDEFv0小球无法到达小球无法到达C点。点。若若要要小小球球恰恰好好落落在在CD上上的的最最小小速速度度应应是是小小球球恰恰好好从从F点擦过，落在点擦过，落在CD上上所以最小速度所以最小速度所以所以 1.4m/s v0 2m/s例例1 船在静水中的速度为船在静水中的速度为v,流水的速度为流水的速度为u,河宽为河宽为L。（1）为为使使渡渡河河时时
22、间间最最短短，应应向向什什么么方方向向划划船船？此此时时渡渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？河所经历的时间和所通过的路程各为多大？（2）为为使使渡渡河河通通过过的的路路程程最最短短，应应向向什什么么方方向向划划船船?此此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？分析：为使渡河时间最短，只须使垂直于河岸的分速分析：为使渡河时间最短，只须使垂直于河岸的分速度尽可能大；为使渡河路程最短，只须使船的合速度度尽可能大；为使渡河路程最短，只须使船的合速度与河岸夹角尽可能接近与河岸夹角尽可能接近900角。角。解：解：（1）为使渡河时间最短，必须使垂直于河岸的分
23、）为使渡河时间最短，必须使垂直于河岸的分速度尽可能大，即应沿垂直于河岸的方向划船，此时速度尽可能大，即应沿垂直于河岸的方向划船，此时所渡河经历的时间和通过的路程分别为所渡河经历的时间和通过的路程分别为u vv合合L（2）为为使使渡渡河河路路程程最最短短，必必须须使使船船的的合合速速度度方方向向尽尽可能垂直于河岸。分如下两种情况讨论：可能垂直于河岸。分如下两种情况讨论：当当vu时，划船的速度方向与河岸夹时，划船的速度方向与河岸夹角偏向上游角偏向上游方向，方向，合速度方向垂直于河岸。合速度方向垂直于河岸。于是有于是有Lu vv合合vcos=uL=vsint2d2=L由此解得：由此解得：d2=L当当vu时时，划划船船的的速速度度方方向向与与河河岸岸夹夹角角偏偏向向上上游游方向，于是又有方向，于是又有u vv合合L为使渡河路程最短，必须使船的合速度方向跟河岸的为使渡河路程最短，必须使船的合速度方向跟河岸的夹角最大，夹角最大，sin(+)=/2 ,即即v垂直于垂直于v合合ucos=v由此解得：由此解得：题目题目