《九年级数学上册 第22章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质 2二次函数y=ax2的图象和性质授课名师公开课省级获奖课件（新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第22章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质 2二次函数y=ax2的图象和性质授课名师公开课省级获奖课件（新版）新人教版.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、22.1 22.1 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第第2 2课时课时 二次函数二次函数y=ax2 2的的 图象和性质图象和性质逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u抛物抛物线线y=ax2 的画法的画法u抛物抛物线线y=ax2 的开口方向的开口方向u抛物抛物线线y=ax2 的的对对称称轴轴uy=ax2 的增减性的增减性课时导入课时导入(1)一次函数的一次函数的图图象是什么？象是什么？一条直一条直线线 (2)画函数画函数图图象的基本方法与步象的基本方法与步骤骤是什么？是什么？列表列表描点描点连线连线
2、(3)研究函数研究函数时时，主要用什么来了解函数的性，主要用什么来了解函数的性质质呢呢？主要工具是函数的主要工具是函数的图图象象 回回顾顾旧知旧知课时导入课时导入 在八年级下册，我们学习了一次函数的概念，在八年级下册，我们学习了一次函数的概念，研究了它的图象和性质，像研究一次函数一样，研究了它的图象和性质，像研究一次函数一样，现在我们来研究二次函数的图象和性质结合图现在我们来研究二次函数的图象和性质结合图象讨论性质是数形结合地研究函数的重要方法象讨论性质是数形结合地研究函数的重要方法知知识点点二次函数二次函数y=ax2的图象的图象知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 11.抛物抛物线线：二次函数二
3、次函数y=ax2+bx+c 的的图图象是一条曲象是一条曲线线，这这条曲条曲线线叫做抛物叫做抛物线线y=ax2+bx+c.抛物抛物线线的的顶顶点：点：抛物抛物线线是是轴对轴对称称图图形，抛物形，抛物线线与其与其对对称称轴轴的交的交点叫做抛物点叫做抛物线线的的顶顶点，点，顶顶点是抛物点是抛物线线的最低点或最的最低点或最高点高点.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.用描点法画函数用描点法画函数y=ax2（a 0）的）的图图象的一般步象的一般步骤骤 (1)列表：列表：列表列表时时，自，自变变量量x 的取的取值应值应有一定的代表性，并且有一定的代表性，并且所所对应对应的函数的函数值值不能太大也不能太小，以
4、便于描点和不能太大也不能太小，以便于描点和全面反映全面反映图图象情况象情况.作作图选图选点点时时，一般，一般应应先找出先找出对对称称轴轴，然后在，然后在对对称称轴轴的两的两侧对侧对称称选选取，取，应应以以计计算算简单简单、描点方便描点方便为为原原则则.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知 (2)描点：描点：一般来一般来说说，点取得越多、越密集，画出的，点取得越多、越密集，画出的图图象就象就越准确越准确.实际实际画画图时图时，一般取，一般取顶顶点及点及对对称称轴轴两两侧对侧对称称的两的两对对点，共点，共5 个点，用个点，用“五点法五点法”快速准确地作出函快速准确地作出函数数图图象，有象，有时时也会在也
5、会在对对称称轴轴的两的两侧侧各取三个点画各取三个点画图图.(3)连线连线：按自按自变变量由小到大（或由大到小）的量由小到大（或由大到小）的顺顺序，依次序，依次用平滑的曲用平滑的曲线连线连接各点接各点.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒用描点法可以画出任意一个二次函数的图象用描点法可以画出任意一个二次函数的图象.用描点用描点法画出的图象只是二次函数图象的一部分，并且是近法画出的图象只是二次函数图象的一部分，并且是近似的似的.在画二次函数图象时，画的线必须平滑，顶端在画二次函数图象时，画的线必须平滑，顶端不能画成尖的，一般来说，选点越多，图象越精确，不能画成尖的，一般来说，选点越多，图
6、象越精确，但也要具体问题具体分析但也要具体问题具体分析.抛物线是向两方无限延伸的，画图时要画抛物线是向两方无限延伸的，画图时要画“出头出头”，左右两侧必须保持关于对称轴对称左右两侧必须保持关于对称轴对称.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1 在在在同一平面直角坐在同一平面直角坐标标系中作出系中作出y=x2，y=-x2 和和y=x2的的图图象象.感悟新知感悟新知知知1 1练练描点、描点、连线连线，即得三个函数的，即得三个函数的图图象，如象，如图图知知1 1练练感悟新知感悟新知关于二次函数关于二次函数y3x2的的图图象，下列象，下列说说法法错误错误的是的是()A它是一条抛物它是一条抛物线线B它的开
7、口向上，且关于它的开口向上，且关于y轴对轴对称称C它的它的顶顶点是抛物点是抛物线线的最高点的最高点D它与它与y3x2的的图图象关于象关于x轴对轴对称称1C知知识点点二次函数二次函数y=ax2 2的性质的性质知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2 2二次函数二次函数y ax2（a 0）的）的图图象与性象与性质质知知2 2练练感悟新知感悟新知例2 如如图图，四个二次函数的四个二次函数的图图象分象分别对应别对应 y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2，且，且与与，与与分分别别关于关于x 轴对轴对称称.(1)比比较较a，b，c，d 的大小；的大小；(2)说说明明a 与与c，b 与与d 的数量关系的数
8、量关系.感悟新知感悟新知知知2 2练练解解：(1)由抛物由抛物线线的开口方向，知的开口方向，知a 0，b 0，c 0，d 0，由抛物，由抛物线线的开口大小，知的开口大小，知|a|b|，|c|d|，因此，因此a b，c d.a b d c.(2)与与，与与分分别别关于关于x 轴对轴对称，称，与与，与与的开口大小相同，方向相反的开口大小相同，方向相反.a+c=0，b+d=0.易易错题错题 已知函数已知函数y=（m+2）xm2+m-4 是关于是关于x 的二次函数的二次函数.(1)求求满满足条件的足条件的m 的的值值.(2)当当m 为为何何值时值时，其，其图图象有最低点？求出象有最低点？求出这这个最低
9、点个最低点的坐的坐标标，这时这时当当x 为为何何值时值时，y 随随x 的增大而增大的增大而增大？(3)当当m 为为何何值时值时，函数有最大，函数有最大值值？最大？最大值值是多少？是多少？这这时时当当x为为何何值时值时，y 随随x 的增大而减小？的增大而减小？感悟新知感悟新知知知2 2练练例 3感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练(3)若函数有最大若函数有最大值值，则则抛物抛物线线的开口向下，的开口向下，m+20，即，即m0 时时，y 随随x 的增大而减小的增大而减小.感悟新知感悟新知知知2 2练练1【2019益阳益阳】下列函数中，下列函数中，y总总随随x增大而减小增大而
10、减小的是的是()Ay4x By4x Cyx4 Dyx2B感悟新知感悟新知知知2 2练练2【中考中考连连云港云港】已知抛物已知抛物线线yax2(a0)经过经过A(2，y1)，B(1，y2)两点，两点，则则下列关系式一定正确的是下列关系式一定正确的是()Ay10y2 By20y1Cy1y20 Dy2y10C课堂小结课堂小结二次函数二次函数1.画函数画函数图图象的步象的步骤骤有哪些？有哪些？2.二次函数二次函数y=ax2的的图图象有哪些性象有哪些性质质？1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:31:03 PM。2023/4/212023/4/21Friday
11、,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:31:03 PM4/21/2023 9:31:03 PM21:31Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:31:03 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:31:03 PM21:312023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/
12、4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:31:03 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:31:03 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力
13、很值钱。4/21/2023 9:31:03 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:31 PM4/21/2023 9:31 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:312、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:31:03 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/21
14、2023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:31:04 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:31:04 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:31 PM4/21/2023 9:31 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家