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1、2.3.3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 第二章第二章 第二章第二章 平面向量平面向量人教人教A版必修四版必修四结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量 相应坐标的和（差）。相应坐标的和（差）。向量的数乘运算向量的数乘运算结论：实数与向量的积的坐标等于这个结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标实数乘原来向量的相应坐标例例平面向量坐标运算法则应用平面向量坐标运算法则应用2已知已知求求xyO解：解：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标标减去始点的
2、坐标ABCDxyO思考思考1 1已知已知 ABCDABCD的三个顶点的三个顶点A A、B B、C C的坐的坐标分别为标分别为(2 2，1 1)、(1 1，3 3)、(3 3，4 4)，求顶点求顶点D D的坐标。的坐标。小结回顾小结回顾请回顾本堂课的教学过程，你能说说你学了哪些知识吗？请回顾本堂课的教学过程，你能说说你学了哪些知识吗？1.1.平面向量坐标的加平面向量坐标的加.减运算法则减运算法则 =(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)=(x1,y1)-(x2,y2)=(x1-x2,y1-y2)2.2.平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则3
3、.3.平面向量坐标平面向量坐标若若A(x1,y1),B(x2,y2)则则=(x2-x1,y2y1)=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)2.32.3平面向量的坐标运平面向量的坐标运平面向量的坐标运平面向量的坐标运算及共线的坐标表示算及共线的坐标表示算及共线的坐标表示算及共线的坐标表示 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示若若则则例已知例已知=(4，2)，=(6，y)，且，求求y.例已知例已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(2，5)，试判断，试判断A，B，C三点之间的位置三点之间的位置关系关系.例设点例设点P是线段上的一点是线段上的一点的坐标分别是的坐标分别是（）当点（）当点P是线段的中点时，求点是线段的中点时，求点P的坐标；的坐标；（）当点（）当点P是线段的一个三等分点是线段的一个三等分点时，求点时，求点P的坐标的坐标.问题：若点为问题：若点为实数，且，则点的实数，且，则点的坐标为多少？坐标为多少？，例若向量例若向量=(-1，x)与=(-x，2)共共线线且方向相同，求且方向相同，求x作业：作业：课本课本P101A组：组：1，2，3，4，5,6,7