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1、v给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习不断的学习;不是已有的东西，而是不断的不是已有的东西，而是不断的获取获取;不是已达到的高度，而是继续不断的不是已达到的高度，而是继续不断的攀登攀登.v高斯高斯东东北北西西南南BAC.1、如图，两个正方形的面积分别是、如图，两个正方形的面积分别是S1=18，S2=12，则直角三角形的较短的直角边长，则直角三角形的较短的直角边长是是 .2 2、学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开、学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走拐角走“捷径捷径”，在花圃内走出了一条，在花圃内走出了一条“路路”他他们仅仅少走了们仅
2、仅少走了 步路（假设步路（假设2 2步为步为1 1米），米），却踩伤却踩伤了花草。了花草。434“路路”ABC5芳草青青，足下留情芳草青青，足下留情!17.1 17.1 勾股定理应用第勾股定理应用第4 4课时课时1.1.两点之间，两点之间，最短！最短！2.2.一个圆柱体的侧面展开图是一个圆柱体的侧面展开图是 ,它的一边长它的一边长 是是 ,它的另一边长它的另一边长是是 .线段线段长方形长方形圆柱的高圆柱的高底面圆的周长底面圆的周长BA 蚂蚁怎么走最近蚂蚁怎么走最近?在一个圆柱石凳上，若在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点小明在吃东西时留下了一点食物在食物在B B处，恰好一只在处，恰好一
3、只在A A处处的蚂蚁捕捉到这一信息，于的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从是它想从A A 处爬向处爬向B B处，你们处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？想一想，蚂蚁怎么走最近？（取取3 3）若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12cm，底面半径为，底面半径为3cm，取取3BA 以小组为单位以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最研究蚂蚁爬行的最短路线短路线 。蚂蚁蚂蚁A AB B的路线的路线BAA Ad dABA AABBAO O为什么这样走最短？为什么这样走最短？两点之间线段最短两点之间线段最短A AB BABAArOh h怎样计算怎样计算AB？在在RtAARtAAB B中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得
4、，侧面展开图侧面展开图其中其中AAAA是圆柱体的高是圆柱体的高,AB,AB是底面圆周长的一半是底面圆周长的一半(r)r)ABAB解解:把圆柱沿高把圆柱沿高A A A展开得长方形。展开得长方形。如图，在如图，在Rt ABC中中,A=90=90，ABr 9cm，AB 15（cm）（勾股定理）（勾股定理）答：答：最短路程约为最短路程约为15cmA AA A有一圆柱形油罐有一圆柱形油罐,要以要以A A点环绕油罐建旋梯点环绕油罐建旋梯,正好正好到到A A点的正上方点的正上方B B点点,问旋梯最短要多少米问旋梯最短要多少米?（己（己知油罐周长是知油罐周长是1212米米,高高ABAB是是5 5米）米）提示提
5、示:把问题看成蚂蚁从点把问题看成蚂蚁从点A A出出发绕圆柱发绕圆柱侧侧面一周到达点面一周到达点B,B,此此时它需要爬行的最短路程又是时它需要爬行的最短路程又是多少多少?一、小试牛刀一、小试牛刀ABCAB【规律总结规律总结】求立体图形中最短路径问题的求立体图形中最短路径问题的“四步法四步法”(2)(2)如果圆柱换成长为如果圆柱换成长为3dm3dm，宽为，宽为2dm，高为高为1dm1dm的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A A点爬行点爬行到到B B点的最短路程又是多少呢？点的最短路程又是多少呢？AB请小组讨论分析蚂蚁趴的路线有几种？哪一种最短？请小组讨论分析蚂蚁趴的路线有几种
6、？哪一种最短？分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路线有过程中较短的路线有多少种情况？多少种情况？(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BDA321BEACDEFGH长为长为3dm3dm，宽为，宽为2dm，高为高为1dm1dm(3)(3)如果盒子换成长为如果盒子换成长为40cm40cm，宽为，宽为30cm30cm，高为，高为120cm120cm的的金鱼缸金鱼缸，如果鱼缸中的如果鱼缸中的A A点有一条金鱼点有一条金鱼,它想尽快吃到它想尽快吃到B B点的食物，那么点的食物，那么金鱼游的金
7、鱼游的最短路程又是多少呢？最短路程又是多少呢？ABCDAB130答：最短路程是答：最短路程是130cm.请同桌相互讨论完成请同桌相互讨论完成如如图图是是一一个个三三级级台台阶阶，它它的的每每一一级级的的长长宽宽和和高高分分别别为为20dm20dm、3dm3dm、2dm2dm，A A和和B B是是这这个个台台阶阶两两个个相相对对的的端端点点，A A点点有有一一只只蚂蚂蚁蚁，想想到到B B点点去去吃吃可可口口的的食食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B B点最短点最短路程是路程是_._.三、知识顶峰：三、知识顶峰：25dm通过这节课的学习谈谈你的收获：通过这节课的学习谈谈你的收获：这
8、节课我们探索了这节课我们探索了 使我感触最深的是使我感触最深的是 我学会了我学会了 我发现生活中我发现生活中 我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是 我还想我还想1、已知立方体的棱、已知立方体的棱长为1，则蚂蚁在表面上从一在表面上从一个个顶点爬行到相点爬行到相对顶点的最短距离的平方点的最短距离的平方为()(A)8(B)5(C)3(D)2 2、如图、如图,一圆柱高一圆柱高8cm,底面半径为底面半径为 cm，一只蚂，一只蚂蚁从点蚁从点A爬到点爬到点B处吃食处吃食,要爬行的最短要爬行的最短 路程是路程是_cm.【解析】选选B.B.把正方体展开部分面如图所把正方体展开部分面如图所示，则由勾股定理可得：示，则由勾股定理可得：ABAB2 2=(1+1)=(1+1)2 2+1+12 2=5=510B如图所示有一根高为如图所示有一根高为2m的木柱，它的底面周长为的木柱，它的底面周长为0.5m为营造喜庆气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶为营造喜庆气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀的缠绕均匀的缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止，圈，一直缠到起点的正上方为止，问：小明至少需要准备多长的一根彩带？问：小明至少需要准备多长的一根彩带？挑战极限：挑战极限：再见再见谢谢指导谢谢指导