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1、解:解:设鸡有设鸡有x只,则兔有(只,则兔有(35-x)只)只.根据题意,得根据题意,得2x+4(35-x)=94,解得,解得x=23.35-x=35-23=12.所以鸡有所以鸡有23只,兔有只,兔有12只只.不同处:一个是设两个未知数,一个是设不同处:一个是设两个未知数,一个是设1个未知数;个未知数;相同处:都是找等量关系建立方程相同处:都是找等量关系建立方程.1.我们知我们知道道,一些,一些通过通过列二元一次方程组列二元一次方程组解解决的应用题,往往决的应用题,往往也可以通过列一元一次方程甚至用小学的也可以通过列一元一次方程甚至用小学的算术算术方法获得解决方法获得解决如如本本节的节的“鸡兔
2、同笼鸡兔同笼”问题问题试试用用这些方法解决本节的这些方法解决本节的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题和随堂练习中的问题,问题和随堂练习中的问题,看看看这些方法之间有什么异同之处,看这些方法之间有什么异同之处,并与同伴进行交流并与同伴进行交流.解:解:设这根绳子长设这根绳子长x尺,环绕大树一周需要尺,环绕大树一周需要y尺尺.根据题意根据题意,得,得 解得解得 所以这根绳子长所以这根绳子长25尺,环绕大树一周需要尺,环绕大树一周需要7尺尺.2.用一根绳子环绕一棵大树若环绕大树用一根绳子环绕一棵大树若环绕大树3周,则绳子周,则绳子还多还多4尺;若环绕大树尺;若环绕大树4周,则绳子又少了周,则绳子又少了3尺这根
3、绳尺这根绳子有多长?环绕大树一周需要多少尺?子有多长?环绕大树一周需要多少尺?解:解:设大和尚有设大和尚有x人人,小和尚有小和尚有y人人.根据题意,得根据题意,得 答:大和尚有答:大和尚有25人人,小和尚有小和尚有75人人.3.算法统宗中记载了一个问题,大意是:算法统宗中记载了一个问题,大意是:100个和个和尚分尚分100个馒头,大和尚个馒头,大和尚1人分人分3个馒头,小和尚个馒头,小和尚3人分人分1个馒头问大、小和尚各有多少人?个馒头问大、小和尚各有多少人?解:设有解:设有x人,该物品价值人,该物品价值y元元.根据根据题意得题意得 答:有答:有7人,该物品价值人,该物品价值53元元.4.九章算术中记载了一个问题,大意是:有几个九章算术中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出人一起去买一件物品,每人出8元,多元,多3元;每人出元;每人出7元,元,少少4元问有多少人?该物品价值多少元?元问有多少人?该物品价值多少元?