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1、第五章相交线与平行线5.1.1 5.1.1 相相 交交 线线活动活动1 观察、讨论观察、讨论1.如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于点点O，说出图中有几个角？说出图中有几个角？OACDB2 图中四个角中，两两相配共能图中四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系可将它置关系？根据这种位置关系可将它们分成几类？们分成几类？OACDB1234分类分类位置关系位置关系有公共顶点有公共顶点有一条公共边有一条公共边另一边互为反向另一边互为反向 延长线延长线有公共顶点有公共顶点无公共边无公共边其中一个角的两边分别是其中一个角的两边分别是
2、另一个角两边的反向延长线另一个角两边的反向延长线名称名称大小大小关系关系邻补角邻补角互补互补对顶角对顶角 相等相等3 对顶角的性质：对顶角的性质：DOBCA推理过程：推理过程：直线直线AB、CD相交于点相交于点O（已知）已知）AOC 与与AOD互补互补 BOD与与AOD互补（邻补角定义）互补（邻补角定义）AOC=BOD（同角的补角等）同角的补角等）对顶角相等对顶角相等活动活动2 思考与应用思考与应用ACOB1 2 1 2例例1：图中的图中的还是邻补角吗还是邻补角吗？例例2.下列图中，下列图中，1与与2是不是是不是对顶角？对顶角？12122121（1）（4）（3）（2）例例3 如图，已知直线如图
3、，已知直线a、b相交相交a4321b练习：练习：1、如图，直线、如图，直线AB、CD、EF相交于点相交于点O（1）写出写出AOC、BOE的邻补角；的邻补角；（2）写出）写出DOA、EOC的对顶角；的对顶角；（3）如果）如果AOC=50，求求BOD、COB的度数的度数.AECOFBD3 3、如图所示，、如图所示，三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF相交于点，相交于点，1 10 00 0,2=752=750 0,则则3 3等等于多少度于多少度?2 2、两两条条直直线线相相交交得得4 4个个角角，其其中中一一个个角角是是90900 0，其其余余各各角角是是多多少度？少度？ABC123ODEF
4、4.已知：如图，直线已知：如图，直线AB、CD相交相交于点于点O，EOC=70，OA平分平分EOC，求求BOD的度数的度数.EABDOC归纳小结归纳小结 两两条条直直线线相相交形成的角交形成的角 有有一一个个公公共共顶点；顶点；没有公共边没有公共边 两两条条直直线线相相交交而成；而成；有一个公共点；有一个公共点；有一条公共边有一条公共边 对顶对顶角相角相等等角的名称角的名称 特特 征征 性性 质质 相相 同同 点点 不不 同同 点点对顶角对顶角邻补角邻补角邻补邻补角互角互补补 都都是是两两条条直直线线相相交交而而 成成 的的 角；角；都都有有一一个个公共顶点；公共顶点；都都是是成成对对出现的出
5、现的 有有无无公公共共边边小结：小结：1、怎样的两个角是邻补角？对顶、怎样的两个角是邻补角？对顶角？角？2、对顶角有什么性质？、对顶角有什么性质？3、两条直线相交所成的四个角中，、两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角是如果其中一个角是m，其他三个其他三个角各是多少度？角各是多少度？课后练习课后练习1.下列语句中正确描述对顶角的是下列语句中正确描述对顶角的是()A.相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角 B.有公共顶点的两个角是对顶角有公共顶点的两个角是对顶角 C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶有公共顶点并且相等的两个角是对顶角角D.如果一个角的两边分别是另一个角两如果一个角的两边分别
6、是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶边的反向延长线，那么这两个角是对顶角角.2.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A.若若1+2=180，则，则1是是2的的 邻补角邻补角.B.若若1=2，则，则1是是2的对的对顶角顶角.C.若若1是是2的对顶角，则的对顶角，则1=2.D.若若1是是2的对顶角，则的对顶角，则1+2=180.3.下列说法中错误的是（下列说法中错误的是（）A.同一个角的两个邻补角是对顶角同一个角的两个邻补角是对顶角 B.对顶角相等，相等的角是对顶角对顶角相等，相等的角是对顶角C.对顶角的平分线在一条直线上对顶角的平分线在一条直线上 D.的邻补角与的邻补角与的和是的和是1804.如图已如图已1+5=180，则图中，则图中 与与1相等的角有（相等的角有（）A.4、5、8 B.2、6、7C.3、6、7 D.4、6、75.5.如图已知如图已知ABAB、CDCD、EFEF交于交于O O点，点，1=201=20，BOC=80BOC=80，求，求2 2的度数的度数.6.如图直线如图直线a、b、c两两相交，两两相交，1=23，2=65，求，求4的度数的度数.