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1、.O.A A.B B.O.A.O第1页/共17页太太阳阳下下山山了了第2页/共17页第3页/共17页归归 纳纳图图 形形 直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称.O.A A.B B.O.A.O相交相切相离2 个交点割线1 个切点切线d r0个圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系rdrdrd第4页/共17页1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d：3)3)若若d=8 cm d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)
2、2)若若d=6.5cm d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.相交相交相切相切相离相离2102、设 O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若 O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的 关系是（）A、dr B、dr C、dr D、drC第5页/共17页问题1：如图，在 O中，经过半径OA 的外端点A作直线 OA，则圆心O到直线 的距离是 ，直线 与 O的位置关系是 。OAAO相切切线的切线的判定判定定理定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆
3、的切线。判定应用：点A在O上，直线 OA 直线 是O的切线.外端 垂直于这条半径已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线?第6页/共17页 例1 如图,已知直线AB 经过 O 上的点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线 AB是 O 的切线吗?典例剖析第7页/共17页 例例2已知：已知：O O O O为为BACBACBACBAC平分线上一点，平分线上一点，ODABODABODABODAB于于D D D D,以以O O O O为圆心，为圆心，ODODODOD为半径为半径作作O O O O。求证：求证：O O O O与与ACACACAC相切。相切。证明：过证明：过O O作作OEACOEA
4、C于于E,E,垂足为垂足为E E。AOAO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD OD OD是是O O的的半径半径 OE OE也也是是O O的的半径半径 ACAC是是O O的切线。的切线。OOA AB BC CE ED D第8页/共17页例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同?OOB BA AC COOA AB BC CE ED D连半径连半径,证垂直证垂直。作垂直作垂直,证证d=rd=r。第9页/共17页 判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?想一想想一想第10页/共17页课堂总结课堂总结第11页/共17页2、下列说法正确的是（）A.与圆有公共点的直
5、线是圆的切线B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.过圆的半径外端的直线是圆的切线Bd 5cmd=5cmd 5cm0cm3)若AB和 O相交,则 .1、已知O O的半径为5cm,5cm,圆心O O与直线ABAB的距离为d,d,根据条件填写d d的范围:1)1)若ABAB和O O相离,则_;_;2)2)若ABAB和O O相切,则 ;第12页/共17页 3已知 O 的半径为r，圆心O到直线m的距离为d，且d与r是方程 的两 个 根，则 直 线 m与 O 的 位 置 关 系 是 _.相交或相离第13页/共17页4.如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,CAB=300.求证:DC是O的切线.ABDCO第14页/共17页拓展拓展D在在RtABC中，中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。当当r满足满足 时，时，直线与直线与 相离。相离。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相切。相切。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相交。相交。12BCA130rr=r当r满足 时,线段与 只有一个公共点。或5r12r=5CD=cm第15页/共17页第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页