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1、 例1、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最 后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h.(g取10m/s2)解一：画出运动示意图，设落地总时间为t,则依题意，h25m1s（t-1）stsOAB由自由落体运动规律得 O到B h=1/2gt2 (1)O到A h-25=1/2 g(t-1)2 (2)解得 t=3s,h=45m解二：AB 由竖直下抛运动规律 hAB=vA 1+1/2 g12 =25 vA=20m/sO到A 由自由落体运动规律得 h-25=vA2/2g=20m h=45m第1页/共19页h25m1s（t-1）stsOAB解三：O A 自由落体运动 vA=g（t 1）O B 自由
2、落体运动 vB=gt h=1/2gt2 A B 竖直下抛运动 vB2-vA2=2g25 g2 t2-g2(t 1)2=2g25 解出 t=3s,h=45m解四：A B 平均速度为（vA+vB）/2=25A B 竖直下抛运动 vB-vA=g1 vB=30m/sO B 自由落体运动 h=vB2/2g=45 m第2页/共19页h25m1s（t-1）stOAB解五：自由落体运动第一秒下落的位移为h=1/2 g 1=5m 由自由落体运动的比例关系hhh =1 3 5 =5 15 25 t=3s h=5+15+25=45m解六：由自由落体运动的速度图线，0t/sv/ms-1 t-1 t dabc梯形面积等
3、于最后1s内的位移，ab=g(t-1)cd=gt bc=1s25=1/2 gt+g(t-1)1 t=3s h=1/2gt2=45m 第3页/共19页 例例2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下3.2m的的一点所经历的时间为一点所经历的时间为0.5s，试求铁链的长度，试求铁链的长度L.(g取取10m/s2)解：画出运动示意图如图示：由自由落体运动的规律H=3.2mLABCA点通过C点的时间为t1 H=1/2gt12 B点通过C点的时间为t2 H-L=1/2gt22
4、 t1-t2=0.5s 解得 t1=0.8s L=2.75m 第4页/共19页竖直下抛运竖直下抛运动动 把物体以一定的初速度向下竖直抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动运动规律运动规律性质：性质：a=g匀加速直线运动匀加速直线运动第5页/共19页竖直上抛运动竖直上抛运动 把物体以一定的初速度竖直向上把物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下物体所做的抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动运动叫做竖直上抛运动 条件：条件：具有竖直向上的初速度具有竖直向上的初速度 只受重力作用只受重力作用第6页/共19页竖直上抛运动的运动分析上升阶段上升阶段下降阶段下降阶段性质：
5、性质：a=g匀变速直线运动匀变速直线运动第7页/共19页竖直上抛运动的分析方法竖直上抛运动的分析方法分分段段研研究究上升下降全全程程研研究究对对 称称 性性时间对称速度对称tvv0-v0v0v=0vtvtv0设向上为正设向下为正设向上为正t/2注意各矢量（注意各矢量（s,v,g)的方向的方向第8页/共19页 例例3、在楼房的阳台外以初速度、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一物竖直上抛一物体，求抛出体，求抛出5秒末物体的位移和速度。秒末物体的位移和速度。解一：画出运动示意图如图示：v0CABA1vtA B 匀减速运动，上升时间 t上=v0g=2s 上升的最大高度 hm=v022g=20
6、m B C 自由落体运动 t2=3 sSBC=1/2 gt2 2=45m SAC=SBC-hm=20-45=-25 m 负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25 m vt=gt2=30m/s 方向向下 第9页/共19页解二：画出运动示意图如图示：v0CABA1vtA B C 全过程综合考虑，S=v0 t-1/2 gt 2 =205-1/2 10 25=-25mvt=v0-gt=20-10 5=-30m/s负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m 负号表示方向向下第10页/共19页例例4：气球以气球以10m/s的速度竖直上升，到离地的速度竖直上升，到离地120米高处米高处掉下一物，求物体落地的
7、速度及运动的时间。掉下一物，求物体落地的速度及运动的时间。解一：画出运动示意图如图示：C为上升的最高点CABh=120mh1v0B到C，竖直上抛运动：h1=v02/2g=5m t 1=v0/g=1s C到A，自由落体运动 h1+h=1/2g t22 t=t1+t2=6s vt=gt2=50m/s 第11页/共19页CABh=120mh1v0解二：BCA 整个过程，由竖直上抛运动规律：h=vA t-1/2 gt 2 vt=v0-gt即 -120=10 t-1/2 gt 2 vt=10-gt解得 t=6s vt=-50 m/s 第12页/共19页例例5.某人在高层楼房的阳台外侧以某人在高层楼房的阳
8、台外侧以20m/s的的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点点15米处所经历的时间是：（不计阻力，米处所经历的时间是：（不计阻力，g取取10m/s2)()A.1s B.2s C.3s D.解：画出运动示意图，Bv0CA15m15m由竖直上抛运动规律 h=v0t-1/2 gt2 15=20t-5t2 t1=1s 或 t2=3s-15=20t-5t2 A C D第13页/共19页例例6、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高点点C点下方一个比较低的点下方一个比较低的A点的时间间隔为点的时间间隔为TA，两次经，两次
9、经过最高点下方一个比较高的过最高点下方一个比较高的B点的时间间隔为点的时间间隔为TB，试求，试求AB之间的距离。之间的距离。解：画出运动示意图如图示：v0CABAB由竖直上抛运动的对称性C A 自由落体运动 t1=TA/2hCA=1/2 g t12=1/8 g TA2C B自由落体运动 t2=TB/2hCB=1/2 g t22=1/8 g TB2 hAB=hCA-hCB=1/8 g（TA2-TB2）第14页/共19页练习、练习、1一个小球在倾角为一个小球在倾角为30的光滑斜面底端受到一个的光滑斜面底端受到一个冲击后冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过一个较沿斜面向上做匀减速运动，它两次经
10、过一个较低点低点A的时间间隔为的时间间隔为tA，两次经过一个较高点，两次经过一个较高点B的时间的时间间隔为间隔为tB，试求，试求A、B之间的距离。之间的距离。BAC解：在光滑斜面上小球运动的加速度恒为gsin 30，跟上例的竖直上抛运动类似，小球的运动以最高点C为对称，第15页/共19页2、在地面上以初速度、在地面上以初速度 3v0 竖直上抛一物体竖直上抛一物体A后，又以后，又以初速度初速度 v0 在同一地点竖直上抛另一物体在同一地点竖直上抛另一物体B，若要使两，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）什么条
11、件？（不计空气阻力）解：第一个物体A在空中运动的总时间t1=6v0/g第二个物体B在空中运动的总时间t2=2v0/g若B物体刚抛出时，A物体已刚落地，则t1=6v0/g 若B物体刚抛出时，两物体同时落地，则t2=4v0/g 4v0/g t 6v0/g 第16页/共19页3、在离地、在离地20m高处有一小球高处有一小球A做自由落体运动，做自由落体运动，A球由球由静止释放的同时，在其正下方地面上有另一个小球静止释放的同时，在其正下方地面上有另一个小球B以初以初速度速度 v0 竖直上抛，竖直上抛，（不计空气阻力，（不计空气阻力，g=10m/s2）（1）若要使两球在空中相遇，则）若要使两球在空中相遇，
12、则B球上抛的初速度球上抛的初速度v0必必须满足什么条件？须满足什么条件？（2）若要使）若要使B球在上升阶段与球在上升阶段与A球相遇，则初速度球相遇，则初速度v0必须必须满足什么条件？满足什么条件？（3）若要使）若要使B球在下落阶段与球在下落阶段与A球相遇，则初速度球相遇，则初速度v0必须必须满足什么条件？满足什么条件？第17页/共19页ABv0h=20mh1h2解:h1=1/2 gt2 h2=v0 t-1/2 gt2 h=h1+h2=v0 t t=h/v0 A球下落的总时间为（1）若要使两球在空中相遇，必须有）若要使两球在空中相遇，必须有t=h/v0 10m/s （2）B球的上升时间 t上=v0/g 若要使B球在上升阶段与A球相遇,必须有 t t上即 h/v0 v0/g（3）B球在空中运动的总时间 t总=2v0/g 若要使B球在下落阶段与A球相遇,必须有 t上 t t总第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页