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1、圆圆人教版九年级上册人教版九年级上册1好好学习 天天向上圆是生活中常见的圆是生活中常见的图形图形,许多物体都给许多物体都给我们以圆的形象我们以圆的形象2好好学习 天天向上你能举例说明生你能举例说明生活中哪些物体是活中哪些物体是圆形的吗圆形的吗?我知道我知道!3好好学习 天天向上用圆规或手中的棉线和铅笔画圆用圆规或手中的棉线和铅笔画圆1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径
2、、直径。、用字母表示圆心、半径、直径。o4好好学习 天天向上在一个平面内在一个平面内,线段线段OP绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转旋转一周一周,另一个端点另一个端点P所形成的图形叫做所形成的图形叫做-圆圆zxxkzxxk观察以上两种画圆的过程观察以上两种画圆的过程观察以上两种画圆的过程观察以上两种画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗你能由此说出圆的形成过程吗你能由此说出圆的形成过程吗你能由此说出圆的形成过程吗o5好好学习 天天向上OOA Ar圆上任意一点到圆心的距离相圆上任意一点到圆心的距离相等吗等吗?反过来反过来,平面内到点平面内到点O的的距离等于线段距离等于线段OA的长的点都在
3、的长的点都在圆上吗圆上吗?(2)到定点的距离都等于定长的点到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上都在同一个圆上.(1)圆上各点到定点圆上各点到定点(圆心圆心O)的距离的距离都等于定长都等于定长(半径半径r)6好好学习 天天向上o同一个圆内同一个圆内,半径有无数条半径有无数条,长度都相等。长度都相等。7好好学习 天天向上圆圆,一中同长也一中同长也 -墨子墨子8好好学习 天天向上9好好学习 天天向上10好好学习 天天向上 如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m的圆的圆?首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用5米长的绳子米长的绳子一端固定为圆心端一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木另
4、一端系在一端尖木棒棒,木棒以木棒以5米长尖端划动一周米长尖端划动一周,所形成的所形成的图形就是所画的圆图形就是所画的圆小练习小练习11好好学习 天天向上12好好学习 天天向上圆形车轮为什么平稳圆形车轮为什么平稳?ZxxkZxxk13好好学习 天天向上 把车轮做成圆形把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心车轮上各点到车轮中心（圆心）（圆心）的距离都等于车轮的的距离都等于车轮的半径半径,当车轮在平面上滚动时当车轮在平面上滚动时,车车轮中心与平面的距离保持不变轮中心与平面的距离保持不变,因此因此,当车辆在平坦的当车辆在平坦的路上行驶时路上行驶时,坐车的人会感觉到非常坐车的人会感觉到非常平稳平稳,这也是
5、车轮这也是车轮都做成圆形的数学道理都做成圆形的数学道理为什么车轮是圆的为什么车轮是圆的14好好学习 天天向上中中心心与与路路面面距距离离相相等等中中心心与与边边缘缘距距离离相相等等中心与边缘距离中心与边缘距离不相等不相等中心与路面距离中心与路面距离不相等不相等分析分析15好好学习 天天向上三部分三部分:圆的外圆的外部、圆上、圆部、圆上、圆的内部。的内部。圆的内部与外圆的内部与外部可以看成怎部可以看成怎样的图形样的图形?C COOA AB B16好好学习 天天向上同心圆同心圆 等圆等圆确定一个圆的要素确定一个圆的要素圆心圆心与与半径半径圆心相同圆心相同,半径不同半径不同半径相同半径相同,圆心不同
6、圆心不同以以1cm为半径画几个圆为半径画几个圆,以点以点O为圆心为圆心能画几个圆能画几个圆?ZxxkZxxk如何确定唯一的一个圆如何确定唯一的一个圆?17好好学习 天天向上18好好学习 天天向上（1 1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素）圆心和半径是构成圆的两个重要元素）圆心和半径是构成圆的两个重要元素）圆心和半径是构成圆的两个重要元素,圆心圆心圆心圆心确定确定确定确定圆的位置圆的位置圆的位置圆的位置,半径半径半径半径确定圆的大小确定圆的大小确定圆的大小确定圆的大小,只有当给出圆心和只有当给出圆心和只有当给出圆心和只有当给出圆心和半径这两个要素之后半径这两个要素之后半径这两个要素之后半径这两个
7、要素之后,才能够确定一个圆。才能够确定一个圆。才能够确定一个圆。才能够确定一个圆。（2 2）圆是指）圆是指）圆是指）圆是指“圆周圆周圆周圆周”,是曲线是曲线是曲线是曲线,而不是而不是而不是而不是“圆面圆面圆面圆面”。（3 3）同一个圆的半径处处相等。）同一个圆的半径处处相等。）同一个圆的半径处处相等。）同一个圆的半径处处相等。19好好学习 天天向上弦弦连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段(图中的线段图中的线段图中的线段图中的线段ABAB、ACAC）。）。）。）。注意注意:凡直径都是弦凡直径都是弦凡直径都是弦凡直径都是弦,是圆中最长的是圆中最长
8、的是圆中最长的是圆中最长的弦弦弦弦,但弦不一定是直径但弦不一定是直径但弦不一定是直径但弦不一定是直径.经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的ABAB）。）。）。）。直径直径OOA AB BC C.观察线段观察线段AC和和AB的特点的特点?直径直径直径直径弦弦弦弦20好好学习 天天向上圆弧圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做连接圆上任意两点间的部分叫做连接圆上任意两点间的部分叫做连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧圆弧圆弧,简称简称简称简称弧弧弧弧.以以以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作为端点的弧记作为端点的弧记作 ABAB,读作读作读作读作:
9、“圆弧圆弧圆弧圆弧AB”AB”或或或或“弧弧弧弧AB”AB”。大于半圆的弧（用三个点表示大于半圆的弧（用三个点表示,如如:或或 ）,叫做叫做优弧优弧;小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧劣弧劣弧.如如如如:圆的任意一条直径的两个端点把圆的任意一条直径的两个端点把圆的任意一条直径的两个端点把圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧圆分成两条弧圆分成两条弧圆分成两条弧,每一条弧叫做每一条弧叫做每一条弧叫做每一条弧叫做半圆半圆半圆半圆.继续观察,圆上A、B两点间的部分和A、C两点间间部分21好好学习 天天向上等弧等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等
10、圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧弧弧弧.长度相等的弧是等弧吗长度相等的弧是等弧吗?A AB BOOOOA AB BC C.D D观察AD和BC是否相等?22好好学习 天天向上.OOA AC CP PH HGGF FE E如图如图如图如图(1)(1)直径是直径是直径是直径是_;_;(2)(2)弦是弦是弦是弦是_;_;(3)PQ (3)PQ是直径吗是直径吗是直径吗是直径吗?_;?_;(4)(4)线段线段线段线段EFEF、GHGH 是弦吗是弦吗是弦吗是弦吗?_.?_.K KABABCDCD、DKDK、ABAB不是不是不是不是不是不是
11、不是不是D DB B23好好学习 天天向上OBCA 1.1.如图如图,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC2.劣弧劣弧有有:优弧优弧有有:A ACBBABAC你知道优弧与劣弧的区别么你知道优弧与劣弧的区别么?判断判断:半圆是弧半圆是弧,但弧不一定是半圆但弧不一定是半圆.()ABABC CACACB BBCBCA A它们一样么它们一样么?BAC C24好好学习 天天向上1.1.一点和一点和一点和一点和 OO上的最近点距离为上的最近点距离为上的最近点距离为上的最近点距离为4cm,4cm,最远距离为最远距离为最远距离为最远距离为10cm,10cm,则这个圆的半径是则这个圆的半径是则这个圆
12、的半径是则这个圆的半径是_cm._cm.2.CD2.CD为为为为 OO的直径的直径的直径的直径,EOD=72,AEEOD=72,AE交交交交 OO于于于于B,B,且且且且AB=OC,AB=OC,则则则则A=_.A=_.3.3.如图点如图点如图点如图点A A、D D、GG、MM在半圆在半圆在半圆在半圆OO上上上上,四边形四边形四边形四边形ABOCABOC、DEOFDEOF、AMNOAMNO均为矩形均为矩形均为矩形均为矩形,设设设设BC=a,EF=b,NH=c,BC=a,EF=b,NH=c,则则则则a,b,ca,b,c的大小关系。的大小关系。的大小关系。的大小关系。7 7或或或或3 3第第第第2
13、2题题题题2424第第第第3 3题题题题25好好学习 天天向上例例例例:如图如图如图如图,若若若若AD,BEAD,BE都是都是都是都是 ABCABC的高。讨论的高。讨论的高。讨论的高。讨论A A、B B、D D、E E四点在同一个圆上吗四点在同一个圆上吗四点在同一个圆上吗四点在同一个圆上吗?AAABCDEO26好好学习 天天向上27好好学习 天天向上随堂练习 1 填空填空:（1）根据圆的定义）根据圆的定义,“圆圆”指的是指的是_,而而不是不是“圆面圆面”（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件件,圆心决定圆的圆心决定圆的_,半径决定圆的半径决定圆的_,二者
14、缺一不可二者缺一不可圆周圆周位置位置大小大小28好好学习 天天向上 （4）图中有）图中有_条直径条直径,_条非直径条非直径的弦的弦,圆中以圆中以A为一个端点的优弧有为一个端点的优弧有_ 条条,劣弧劣弧有有_ 条条（3）_是圆中最长的弦是圆中最长的弦,它是它是_的的2倍倍直径直径半径半径一一二二四四四四29好好学习 天天向上2 判断下列说法的正误判断下列说法的正误:(1)弦是直径弦是直径;(2)半圆是弧半圆是弧;(3)过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径;(7)圆心相同圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆(4)过圆心的直线
15、是直径过圆心的直线是直径;(5)半圆是最长的弧半圆是最长的弧;(6)直径是最长的弦直径是最长的弦;30好好学习 天天向上 4 选择选择:（1）下列说法中）下列说法中,正确的是（正确的是（）线段是弦线段是弦;直径是弦直径是弦;经过圆心的弦是直径经过圆心的弦是直径;经过圆上一点有无数条直径经过圆上一点有无数条直径 A B C D B31好好学习 天天向上 （2）如图）如图,O中中,点点A、O、D以及点以及点B、O、C分分别在一条直线上别在一条直线上,图中弦的条数为（图中弦的条数为（）A 2 B 3 C 4 D 5B32好好学习 天天向上5在图中在图中,找出两条弦找出两条弦,一条优弧一条优弧,一条劣
16、弧一条劣弧弦弦:GH、CD;优弧优弧:劣弧劣弧:33好好学习 天天向上 6 一根一根5m长的绳子长的绳子,一端栓在柱子上一端栓在柱子上,另另一端栓着一只羊一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域请画出羊的活动区域 534好好学习 天天向上5mo4m5mo4m 参考答案参考答案:35好好学习 天天向上 6 一个一个810米的长方形草地米的长方形草地,现要安装自动现要安装自动喷水装置喷水装置,这种装置喷水的半径为这种装置喷水的半径为5米米,你准备安装你准备安装几个几个?怎样安装怎样安装?请说明理由请说明理由36好好学习 天天向上37好好学习 天天向上38好好学习 天天向上39好好学习 天天向上40好好学习 天天向上41好好学习 天天向上生活是美的,数学也是美的,我们要用发现的眼光看待生活,更要用发现的眼光对待数学。42好好学习 天天向上谢谢观看！43好好学习 天天向上