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1、采矿地球物理学概论采矿地球物理学概论二、地球物理学简介二、地球物理学简介1.太阳系太阳系1.11.1太阳系太阳系太阳系太阳系 太太太太阳阳阳阳是是是是银银银银河河河河系系系系中中中中众众众众多多多多恒恒恒恒星星星星中中中中的的的的一一一一颗颗颗颗，而而而而银银银银河河河河系系系系外外外外尚尚尚尚有有有有无无无无数数数数个个个个河河河河外外外外星星星星系系系系，目目目目前前前前用用用用最最最最先先先先进进进进的的的的天天天天文文文文望望望望远远远远镜镜镜镜能能能能观观观观察察察察到到到到100100亿亿亿亿光光光光年年年年远远远远的的的的河河河河外外外外星星星星系系系系。太太太太阳阳阳阳系系系系
2、包包包包括括括括太太太太阳阳阳阳、九九九九个个个个行行行行星星星星和和和和它它它它们们们们的的的的卫卫卫卫星星星星、数数数数以以以以万万万万计计计计的的的的小小小小行行行行星星星星、数十亿的慧星、无数的陨石以及巨量的尘埃和气体。数十亿的慧星、无数的陨石以及巨量的尘埃和气体。数十亿的慧星、无数的陨石以及巨量的尘埃和气体。数十亿的慧星、无数的陨石以及巨量的尘埃和气体。第一节第一节地球概述地球概述哥白尼哥白尼哥白尼哥白尼(14731543)(14731543)以前，地球被认为是宇宙以前，地球被认为是宇宙以前，地球被认为是宇宙以前，地球被认为是宇宙的中心。哥白尼提出地球和其它行星围绕太阳而转的中心。哥
3、白尼提出地球和其它行星围绕太阳而转的中心。哥白尼提出地球和其它行星围绕太阳而转的中心。哥白尼提出地球和其它行星围绕太阳而转动的日心说理论，并且被动的日心说理论，并且被动的日心说理论，并且被动的日心说理论，并且被伽利略伽利略伽利略伽利略(l5641642)(l5641642)的天的天的天的天文观测所证实。文观测所证实。文观测所证实。文观测所证实。开普勒开普勒开普勒开普勒(l5711630)(l5711630)发现了行星运发现了行星运发现了行星运发现了行星运动的三个规律：动的三个规律：动的三个规律：动的三个规律：(1)(1)行星围绕太阳在一椭圆形轨道行星围绕太阳在一椭圆形轨道行星围绕太阳在一椭圆形
4、轨道行星围绕太阳在一椭圆形轨道(实际上是接近于实际上是接近于实际上是接近于实际上是接近于正圆形正圆形正圆形正圆形)上运行，太阳为椭圆的一个焦点；上运行，太阳为椭圆的一个焦点；上运行，太阳为椭圆的一个焦点；上运行，太阳为椭圆的一个焦点；(2)(2)行星在轨道上运行有一定规律，当靠近太阳时，行星在轨道上运行有一定规律，当靠近太阳时，行星在轨道上运行有一定规律，当靠近太阳时，行星在轨道上运行有一定规律，当靠近太阳时，运行速度就变快，当远离太阳时，运行速度就变慢；运行速度就变快，当远离太阳时，运行速度就变慢；运行速度就变快，当远离太阳时，运行速度就变慢；运行速度就变快，当远离太阳时，运行速度就变慢；(
5、3)(3)行星的旋转周期取决于行星与太阳的距离，距行星的旋转周期取决于行星与太阳的距离，距行星的旋转周期取决于行星与太阳的距离，距行星的旋转周期取决于行星与太阳的距离，距离太阳越远，行星旋转的越慢。离太阳越远，行星旋转的越慢。离太阳越远，行星旋转的越慢。离太阳越远，行星旋转的越慢。牛顿牛顿牛顿牛顿发现了万有引力定律，从理论上证明发现了万有引力定律，从理论上证明发现了万有引力定律，从理论上证明发现了万有引力定律，从理论上证明了开普勒定律，准确地解释行星运动的规律。了开普勒定律，准确地解释行星运动的规律。了开普勒定律，准确地解释行星运动的规律。了开普勒定律，准确地解释行星运动的规律。后来发现观测的
6、天王星位置与计算的数据不符，后来发现观测的天王星位置与计算的数据不符，后来发现观测的天王星位置与计算的数据不符，后来发现观测的天王星位置与计算的数据不符，亚当亚当亚当亚当(Adams(Adams，18l91892)18l91892)和李维利厄和李维利厄和李维利厄和李维利厄(Le(LeVerrierVerrier，18111877)18111877)都认为这是由于另一个行都认为这是由于另一个行都认为这是由于另一个行都认为这是由于另一个行星的引力所产生的影响，他们计算了该行星的星的引力所产生的影响，他们计算了该行星的星的引力所产生的影响，他们计算了该行星的星的引力所产生的影响，他们计算了该行星的位
7、置，这就是后来在位置，这就是后来在位置，这就是后来在位置，这就是后来在l846l846年用望远镜观测到的年用望远镜观测到的年用望远镜观测到的年用望远镜观测到的海王星。海王星。海王星。海王星。太阳系太阳系行星，按其行星，按其行星，按其行星，按其与太阳的距与太阳的距与太阳的距与太阳的距离，其顺序离，其顺序离，其顺序离，其顺序依次为水星、依次为水星、依次为水星、依次为水星、金星、地球、金星、地球、金星、地球、金星、地球、火星、木星、火星、木星、火星、木星、火星、木星、土星、天王土星、天王土星、天王土星、天王星、海王星星、海王星星、海王星星、海王星和冥王星。和冥王星。和冥王星。和冥王星。此此此此外外外
8、外，行行行行星星星星(主主主主要要要要指指指指大大大大行行行行星星星星)的的的的周周周周围围围围还还还还有有有有一一一一些些些些卫卫卫卫星星星星。卫卫卫卫星的运转与这些行星围绕太阳的运转一样。星的运转与这些行星围绕太阳的运转一样。星的运转与这些行星围绕太阳的运转一样。星的运转与这些行星围绕太阳的运转一样。木星木星木星木星 卫星卫星卫星卫星土星土星土星土星 卫星卫星卫星卫星天王星天王星天王星天王星 卫星卫星卫星卫星海王星海王星海王星海王星 卫星卫星卫星卫星1)1)轨道的规律性轨道的规律性轨道的规律性轨道的规律性 行行行行星星星星都都都都以以以以同同同同一一一一方方方方向向向向围围围围绕绕绕绕太太
9、太太阳阳阳阳旋旋旋旋转转转转。而而而而且且且且在在在在自自自自转转转转方方方方向与太阳向与太阳向与太阳向与太阳致致致致(金星和天王星例外金星和天王星例外金星和天王星例外金星和天王星例外)，通常称为，通常称为，通常称为，通常称为同向性同向性同向性同向性。行行行行星星星星的的的的偏偏偏偏心心心心率率率率都都都都很很很很小小小小，运运运运行行行行轨轨轨轨道道道道都都都都接接接接近近近近圆圆圆圆形形形形，通通通通常常常常称称称称为为为为近近近近圆圆圆圆性性性性。行行行行星星星星的的的的轨轨轨轨道道道道均均均均位位位位于于于于大大大大约约约约与与与与太太太太阳阳阳阳的的的的赤赤赤赤道道道道面成面成面成面
10、成66倾斜的同一平面上，通常称为倾斜的同一平面上，通常称为倾斜的同一平面上，通常称为倾斜的同一平面上，通常称为共面性共面性共面性共面性。太阳系的规律太阳系的规律2)2)轨道半径的规律性轨道半径的规律性轨道半径的规律性轨道半径的规律性 行行行行星星星星轨轨轨轨道道道道半半半半径径径径遵遵遵遵循循循循一一一一定定定定的的的的规规规规律律律律，即即即即所所所所谓谓谓谓波波波波特特特特(Bode)(Bode)定定定定律律律律。如如如如以以以以天天天天文文文文单单单单位位位位表表表表示示示示行行行行星星星星到到到到太太太太阳阳阳阳的的的的距距距距离，则行星轨道半径为离，则行星轨道半径为离，则行星轨道半径
11、为离，则行星轨道半径为r rn n0.4+0.320.4+0.32n n式式式式中中中中，n n是是是是行行行行星星星星距距距距太太太太阳阳阳阳的的的的序序序序数数数数，水水水水星星星星的的的的n n为为为为-，金金金金星的星的星的星的n n为为为为0 0，地球的，地球的，地球的，地球的n n为为为为l l，其余类推，其余类推，其余类推，其余类推。表表表表2-12-1太阳系内一些星球的天文数据太阳系内一些星球的天文数据太阳系内一些星球的天文数据太阳系内一些星球的天文数据星星星星 体体体体距日平距日平距日平距日平均距离均距离均距离均距离天文单天文单天文单天文单位位位位 公转周公转周公转周公转周期
12、期期期年年年年 轨道对轨道对轨道对轨道对黄道的黄道的黄道的黄道的倾角倾角倾角倾角弧度弧度弧度弧度自转周自转周自转周自转周期期期期天天天天 平均半平均半平均半平均半径径径径公里公里公里公里 总质量总质量总质量总质量地球质量地球质量地球质量地球质量 平均平均平均平均密度密度密度密度g g g gcmcmcmcm3 3 3 3 卫卫卫卫星星星星数数数数目目目目轨道轨道轨道轨道偏心率偏心率偏心率偏心率 太太太太 阳阳阳阳水水水水 星星星星金金金金 星星星星地地地地 球球球球火火火火 星星星星木木木木 星星星星土土土土 星星星星天王星天王星天王星天王星海王星海王星海王星海王星冥王星冥王星冥王星冥王星月月
13、月月 球球球球 0.38710.38710.38710.38710.72330.72330.72330.72331.00001.00001.00001.00001.52371.52371.52371.52375.20375.20375.20375.20379.58039.58039.58039.580319.141019.141019.141019.141030.198230.198230.198230.198239.438739.438739.438739.43870.2410.2410.2410.2410.6150.6150.6150.6151.0001.0001.0001.0001.88
14、11.8811.8811.88111.86511.86511.86511.86529.65029.65029.65029.65083.74483.74483.74483.744165.451165.451165.451165.451247.687247.687247.687247.6870.07480.07480.07480.0748 0.12210.12210.12210.12210.05910.05910.05910.05910.03220.03220.03220.03220.02280.02280.02280.02280.04340.04340.04340.04340.01350.013
15、50.01350.01350.03090.03090.03090.03090.29950.29950.29950.29950.08990.08990.08990.0899 25.3625.3625.3625.3659.759.759.759.7243.09243.09243.09243.091.001.001.001.001.031.031.031.030.400.400.400.400.430.430.430.430.890.890.890.890.530.530.530.536.396.396.396.3927.3227.3227.3227.32 696600696600696600696
16、60024342434243424346060606056565656637063706370637033703370337033706990069900699006990058500585005850058500233002330023300233002210022100221002210030003000300030001738173817381738 3334413334413334413334410 0 0 0.0556.0556.0556.05560.81610.81610.81610.81611.01231.01231.01231.01230.10760.10760.10760.1
17、076318.3637318.3637318.3637318.363795.225495.225495.225495.225414.580514.580514.580514.580517.264217.264217.264217.26420.9260.9260.9260.9260.01230.01230.01230.0123 1.41.41.41.46.036.036.036.035.115.115.115.115.525.525.525.524.164.164.164.161.341.341.341.340.680.680.680.681.551.551.551.552.232.232.23
18、2.234 4 4 43.343.343.343.34 0 0 0 00 0 0 0l l l l2 2 2 212121212101010105 5 5 52 2 2 20 0 0 0 0.122l0.122l0.122l0.122l0.059l0.059l0.059l0.059l0.03220.03220.03220.03220.02880.02880.02880.02880.04340.04340.04340.04340.01350.01350.01350.01350.03090.03090.03090.03090.29950.29950.29950.29950.08990.08990.
19、08990.0899 【注注注注释释释释】(1)(1)一一一一个个个个天天天天文文文文单单单单位位位位是是是是地地地地球球球球到到到到太太太太阳阳阳阳的的的的平平平平均均均均距距距距离离离离，为为为为149598000km149598000km。地地地地球球球球到到到到月月月月球球球球的的的的平平平平均均均均距距距距离离离离为为为为384403km384403km。(2)(2)黄道面是地球绕日轨道的平面。黄道面是地球绕日轨道的平面。黄道面是地球绕日轨道的平面。黄道面是地球绕日轨道的平面。(3)(3)地球的质量为地球的质量为地球的质量为地球的质量为5.9755.97510102727g g，记为
20、，记为，记为，记为1.01231.0123单位，用它计算各星体的质量。单位，用它计算各星体的质量。单位，用它计算各星体的质量。单位，用它计算各星体的质量。返回返回返回返回表表表表2-22-2行星轨道半径值行星轨道半径值行星轨道半径值行星轨道半径值行行行行 星星星星 r,r,观测值观测值观测值观测值 r,r,计算值计算值计算值计算值 行行行行 星星星星 r,r,观测值观测值观测值观测值 r,r,计算值计算值计算值计算值 水水水水 星星星星金金金金 星星星星地地地地 球球球球火火火火 星星星星木木木木 星星星星 0.3870.3870.7230.7231.0001.0001.5231.5235.2
21、035.2030.40.40.70.71.01.01.61.65.25.2土土土土 星星星星天王星天王星天王星天王星海王星海王星海王星海王星冥王星冥王星冥王星冥王星 9.529.5219.219.230.230.29.59.510.010.019.619.638.838.877.277.23)3)质量和密度的分布规律性质量和密度的分布规律性质量和密度的分布规律性质量和密度的分布规律性 行行行行星星星星的的的的大大大大小小小小和和和和质质质质量量量量分分分分布布布布是是是是两两两两头头头头小小小小、中中中中间间间间大大大大，即即即即类类类类地地地地行行行行星星星星和和和和远远远远日日日日行行行行
22、星星星星小小小小，巨巨巨巨行行行行星星星星大大大大。内内内内行行行行星星星星的的的的平平平平均均均均密密密密度度度度较较较较大大大大，为为为为4.05.5g4.05.5gcmcm3 3，其其其其主主主主要要要要成成成成分分分分是是是是铁铁铁铁、硅硅硅硅、氧氧氧氧、锰锰锰锰、硫硫硫硫、镍镍镍镍等等等等。外外外外行行行行星星星星的的的的平平平平均均均均密密密密度度度度很很很很小小小小，约约约约为为为为0.71.60.71.6g gcmcm3 3，所所所所以以以以估估估估计计计计是是是是由由由由轻轻轻轻的的的的气气气气体体体体元元元元素素素素如如如如氢氢氢氢、氦氦氦氦等等等等组组组组成成成成，并并并
23、并且且且且挥挥挥挥发发发发物物物物质丰富。质丰富。质丰富。质丰富。4)4)自转规律自转规律自转规律自转规律 太太太太阳阳阳阳的的的的自自自自转转转转呈呈呈呈现现现现表表表表面面面面“赤赤赤赤道道道道加加加加速速速速”现现现现象象象象，即即即即自自自自转转转转速速速速度度度度随随随随纬纬纬纬度度度度增增增增加加加加而而而而递递递递减减减减，在在在在赤赤赤赤道道道道处处处处自自自自转转转转最最最最快快快快。与与与与其其其其质质质质量量量量相相相相比比比比，太太太太阳阳阳阳的的的的自自自自转转转转速速速速度度度度太太太太慢慢慢慢。太太太太阳阳阳阳系系系系中中中中星星星星体体体体的的的的自自自自转转转
24、转规规规规律律律律也也也也可可可可用用用用角角角角动动动动量量量量(转转转转动动动动惯惯惯惯量量量量 角角角角速速速速度度度度)的的的的分分分分配配配配来来来来描描描描述述述述。太太太太阳阳阳阳的的的的质质质质量量量量占占占占了了了了整整整整个个个个太太太太阳阳阳阳系系系系质质质质量量量量的的的的99.999.9，但但但但其其其其角角角角动动动动量量量量还还还还不不不不到到到到整整整整个个个个太太太太阳阳阳阳系系系系的的的的2 2，绝大部分角动量都分配到了行星上。绝大部分角动量都分配到了行星上。绝大部分角动量都分配到了行星上。绝大部分角动量都分配到了行星上。1.21.2太阳系的起源太阳系的起源
25、太阳系的起源太阳系的起源 演演演演化化化化论论论论或或或或一一一一元元元元论论论论；演演演演化化化化论论论论或或或或一一一一元元元元论论论论的的的的太太太太阳阳阳阳系系系系起起起起源源源源模模模模式式式式，是是是是假假假假设设设设太太太太阳阳阳阳和和和和行行行行星星星星形形形形成成成成于于于于同同同同一一一一尘尘尘尘埃埃埃埃和和和和气气气气体体体体云云云云星星星星云云云云，行行行行星星星星是是是是恒恒恒恒星星星星形形形形成成成成过过过过程程程程中中中中必必必必然然然然的的的的伴伴伴伴生生生生物物物物，这这这这个个个个形形形形成过程是缓慢且连续不断的。成过程是缓慢且连续不断的。成过程是缓慢且连续
26、不断的。成过程是缓慢且连续不断的。灾灾灾灾变变变变论论论论或或或或二二二二元元元元论论论论。灾灾灾灾变变变变论论论论或或或或二二二二元元元元论论论论的的的的模模模模式式式式，则则则则设设设设想想想想行行行行星星星星形形形形成成成成于于于于太太太太阳阳阳阳之之之之后后后后，是是是是由由由由于于于于第第第第二二二二个个个个或或或或第第第第三三三三个个个个星星星星体体体体(通通通通常常常常是是是是另另另另一一一一个个个个恒恒恒恒星星星星)的的的的卷卷卷卷入入入入而而而而产产产产生生生生的的的的某某某某种种种种灾灾灾灾变变变变，或或或或者者者者是是是是一一一一些些些些意意意意外外外外事事事事件件件件的
27、的的的结结结结果果果果。这这这这个个个个第第第第二二二二或或或或第第第第三三三三星星星星体体体体从从从从太太太太阳阳阳阳中将物质带出来，再由这些物质形成行星。中将物质带出来，再由这些物质形成行星。中将物质带出来，再由这些物质形成行星。中将物质带出来，再由这些物质形成行星。AA原始状态，稀薄的星际物质与气体；原始状态，稀薄的星际物质与气体；原始状态，稀薄的星际物质与气体；原始状态，稀薄的星际物质与气体；BB引力使得气体在云中心会聚；引力使得气体在云中心会聚；引力使得气体在云中心会聚；引力使得气体在云中心会聚；CC初始核子反映在云中心产生巨大的热，太阳出现；初始核子反映在云中心产生巨大的热，太阳出
28、现；初始核子反映在云中心产生巨大的热，太阳出现；初始核子反映在云中心产生巨大的热，太阳出现；DD不同地方的星际物质在不同地方会聚产生九大行星不同地方的星际物质在不同地方会聚产生九大行星不同地方的星际物质在不同地方会聚产生九大行星不同地方的星际物质在不同地方会聚产生九大行星 太太阳阳系系的的形形成成 2地球的年龄地球的年龄 地地地地球球球球上上上上已已已已知知知知最最最最老老老老的的的的岩岩岩岩石石石石（石石石石英英英英岩岩岩岩，一一一一种种种种由由由由石石石石英英英英颗颗颗颗粒粒粒粒组组组组成成成成的的的的沉沉沉沉积积积积岩岩岩岩，后后后后来来来来遭遭遭遭受受受受过过过过温温温温度度度度、压压
29、压压力力力力条条条条件件件件变变变变化化化化）出出出出露露露露于于于于澳澳澳澳大大大大利利利利亚亚亚亚西西西西南南南南部部部部，根根根根据据据据其其其其中中中中所所所所含含含含矿矿矿矿物物物物（锆锆锆锆石石石石）的的的的形形形形成成成成年年年年龄龄龄龄测测测测定定定定，证证证证明明明明已已已已有有有有41414242亿亿亿亿年年年年历历历历史史史史。根根根根据据据据地地地地质质质质学学学学研研研研究究究究，这这这这种种种种岩岩岩岩石石石石和和和和矿矿矿矿物物物物只只只只能能能能来来来来自自自自地地地地壳壳壳壳的的的的硅硅硅硅铝铝铝铝质质质质部部部部分分分分，而而而而且且且且必必必必需需需需经经
30、经经过过过过地地地地表表表表水水水水流流流流的的的的搬搬搬搬运运运运、簸簸簸簸选选选选和和和和沉沉沉沉积积积积。所所所所以以以以我我我我们们们们可可可可以以以以据据据据此此此此作作作作出出出出推推推推论论论论，地地地地球球球球的的的的圈圈圈圈层层层层分分分分异异异异在在在在距距距距今今今今4242亿年前已经完成。亿年前已经完成。亿年前已经完成。亿年前已经完成。2.12.1放射性衰变规律放射性衰变规律放射性衰变规律放射性衰变规律 研研研研究究究究岩岩岩岩石石石石和和和和矿矿矿矿物物物物的的的的放放放放射射射射性性性性，在在在在地地地地质质质质学学学学和和和和地地地地球球球球物物物物理学的许多方面
31、是很重要的。理学的许多方面是很重要的。理学的许多方面是很重要的。理学的许多方面是很重要的。放放放放射射射射性性性性衰衰衰衰变变变变所所所所产产产产生生生生的的的的热热热热可可可可能能能能是是是是确确确确定定定定地地地地球球球球内内内内部部部部热热热热学条件最重要的因素；学条件最重要的因素；学条件最重要的因素；学条件最重要的因素；某某某某些些些些元元元元素素素素的的的的放放放放射射射射性性性性衰衰衰衰变变变变率率率率为为为为测测测测定定定定地地地地质质质质事事事事件件件件的的的的年年年年龄龄龄龄，特特特特别别别别是是是是地地地地壳壳壳壳中中中中岩岩岩岩石石石石形形形形成成成成的的的的时时时时代代
32、代代，提提提提供供供供了了了了强强强强有有有有力的手段；力的手段；力的手段；力的手段；由由由由于于于于所所所所有有有有岩岩岩岩石石石石几几几几乎乎乎乎都都都都含含含含有有有有微微微微量量量量的的的的放放放放射射射射性性性性元元元元素素素素，因因因因此此此此可可可可以以以以应应应应用用用用放放放放射射射射性性性性测测测测量量量量法法法法来来来来勘勘勘勘查查查查放放放放射射射射性性性性矿矿矿矿产产产产资资资资源及解决其它各类地质问题。源及解决其它各类地质问题。源及解决其它各类地质问题。源及解决其它各类地质问题。在在在在自自自自然然然然界界界界，某某某某些些些些元元元元素素素素的的的的原原原原子子子
33、子核核核核能能能能够够够够在在在在不不不不受受受受外外外外界界界界条条条条件件件件影影影影响响响响下下下下，自自自自发发发发地地地地变变变变成成成成另另另另种种种种元元元元素素素素的的的的原原原原子子子子核核核核，同同同同时时时时发发发发射射射射出出出出射射射射线线线线，这这这这种种种种现现现现象象象象叫叫叫叫做做做做放放放放射射射射性性性性衰衰衰衰变变变变。这这这这种种种种不不不不依依依依靠靠靠靠外外外外力力力力而而而而自自自自发发发发衰衰衰衰变变变变的的的的元元元元素素素素天天天天然然然然放放放放射射射射性性性性元元元元素素素素，所所所所有有有有原原原原子子子子序序序序数数数数Z83Z83
34、的的的的元元元元素素素素的的的的同同同同位位位位素素素素(也也也也包包包包括括括括些些些些较较较较轻轻轻轻元元元元素素素素的的的的同同同同位位位位素素素素)均为天然放射性元素。均为天然放射性元素。均为天然放射性元素。均为天然放射性元素。自自自自然然然然界界界界中中中中的的的的所所所所有有有有元元元元素素素素经经经经过过过过人人人人为为为为地地地地用用用用放放放放射射射射性性性性元元元元素素素素照照照照射射射射后后后后，都都都都能能能能显显显显示示示示出出出出放放放放射射射射性性性性的的的的能能能能力力力力。具具具具有有有有这这这这种种种种放放放放射射射射性性性性能能能能力力力力的的的的元元元元
35、素素素素叫叫叫叫做做做做人人人人工工工工放放放放射射射射性性性性元元元元素素素素，或或或或者者者者叫叫叫叫做做做做人人人人工工工工放放放放射射射射性性性性同同同同位素。位素。位素。位素。放射性元素的衰变规律是：放射性元素的衰变规律是：放射性元素的衰变规律是：放射性元素的衰变规律是：每每每每单单单单位位位位时时时时间间间间所所所所衰衰衰衰变变变变的的的的原原原原子子子子数数数数目目目目与与与与压压压压力力力力、温温温温度度度度等等等等外外外外部部部部条例无关，仅与当时存在的衰变原子的数目成正比。条例无关，仅与当时存在的衰变原子的数目成正比。条例无关，仅与当时存在的衰变原子的数目成正比。条例无关，
36、仅与当时存在的衰变原子的数目成正比。设当时的原子数目为设当时的原子数目为设当时的原子数目为设当时的原子数目为N N，则，则，则，则 dNdNdtdt-N-N(2-2)(2-2)这个方程式的解为这个方程式的解为这个方程式的解为这个方程式的解为N NN N0 0e e-t-t(2-3)(2-3)其其其其中中中中N N0 0是是是是t t=0=0时时时时所所所所存存存存在在在在的的的的原原原原子子子子数数数数目目目目。系系系系数数数数 称称称称为为为为衰衰衰衰变变变变常常常常数，它反映了不同放射性元素的衰变特性。数，它反映了不同放射性元素的衰变特性。数，它反映了不同放射性元素的衰变特性。数，它反映了
37、不同放射性元素的衰变特性。式式式式(2-3)(2-3)表表表表明明明明了了了了放放放放射射射射性性性性元元元元素素素素的的的的衰衰衰衰变变变变规规规规律律律律。在在在在放放放放射射射射性性性性衰衰衰衰变变变变过过过过程程程程中中中中，原原原原子子子子数数数数目目目目是是是是按按按按指指指指数数数数规规规规律律律律减减减减少少少少的的的的，不不不不同同同同的的的的放放放放射射射射性元素具有不同的性元素具有不同的性元素具有不同的性元素具有不同的，其值越大，衰减的越快。，其值越大，衰减的越快。，其值越大，衰减的越快。，其值越大，衰减的越快。若令放射性元素的平均寿命为若令放射性元素的平均寿命为若令放射
38、性元素的平均寿命为若令放射性元素的平均寿命为T T，则，则，则，则(2-4)(2-4)所所所所以以以以衰衰衰衰变变变变常常常常数数数数等等等等于于于于衰衰衰衰变变变变原原原原子子子子平平平平均均均均寿寿寿寿命命命命的的的的倒倒倒倒数数数数。常常常常用用用用来来来来表表表表示示示示衰衰衰衰变变变变速速速速率率率率的的的的量量量量是是是是半半半半衰衰衰衰期期期期，其其其其涵涵涵涵义义义义是是是是原原原原子子子子数数数数衰衰衰衰变变变变到到到到原原原原来来来来数数数数目目目目的的的的一一一一半半半半所所所所需需需需要要要要的的的的时时时时间间间间，用用用用符符符符号号号号T T1/21/2来来来来表
39、表表表示示示示。由式由式由式由式(2-3)(2-3)可导出可导出可导出可导出T T1/21/2与与与与 之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系 T T1/21/2Ln2Ln2 0.69310.6931(2-5)(2-5)上式表明，放射性元素的上式表明，放射性元素的上式表明，放射性元素的上式表明，放射性元素的T T1/21/2越大，其衰变的越慢。越大，其衰变的越慢。越大，其衰变的越慢。越大，其衰变的越慢。通通通通常常常常认认认认为为为为原原原原子子子子数数数数衰衰衰衰变变变变到到到到原原原原来来来来数数数数目目目目的的的的千千千千分分分分之之之之一一一一时时时时，放放放放射性衰变就结束了，这段
40、时间大约为半衰期的十倍。射性衰变就结束了，这段时间大约为半衰期的十倍。射性衰变就结束了，这段时间大约为半衰期的十倍。射性衰变就结束了，这段时间大约为半衰期的十倍。铀的放射性同位素铀的放射性同位素铀的放射性同位素铀的放射性同位素U-238U-238和和和和U-235U-235 通过放射性同位素的衰变曲线确定岩石年龄通过放射性同位素的衰变曲线确定岩石年龄通过放射性同位素的衰变曲线确定岩石年龄通过放射性同位素的衰变曲线确定岩石年龄2.22.2岩石的放射性岩石的放射性岩石的放射性岩石的放射性 自自自自然然然然界界界界中中中中，几几几几乎乎乎乎所所所所有有有有的的的的岩岩岩岩石石石石和和和和矿矿矿矿物物
41、物物均均均均含含含含有有有有一一一一定定定定数数数数量量量量的放射性元素，各种岩石都有微弱的放射性。的放射性元素，各种岩石都有微弱的放射性。的放射性元素，各种岩石都有微弱的放射性。的放射性元素，各种岩石都有微弱的放射性。起起起起初初初初把把把把这这这这种种种种放放放放射射射射性性性性完完完完全全全全归归归归因因因因于于于于微微微微量量量量的的的的铀铀铀铀和和和和钍钍钍钍以以以以及及及及它它它它们们们们的的的的放放放放射射射射性性性性衰衰衰衰变变变变产产产产物物物物，后后后后来来来来研研研研究究究究表表表表明明明明，钾钾钾钾的的的的一一一一种种种种同同同同位位位位素素素素(4040K)K)也也也
42、也是是是是放放放放射射射射性性性性的的的的，由由由由于于于于钾钾钾钾本本本本身身身身在在在在地地地地壳壳壳壳中中中中赋赋赋赋存存存存十十十十分分分分普遍，它对岩石放射性产生极重要的影响。普遍，它对岩石放射性产生极重要的影响。普遍，它对岩石放射性产生极重要的影响。普遍，它对岩石放射性产生极重要的影响。2.32.3地球年龄地球年龄地球年龄地球年龄 在在在在放放放放射射射射性性性性现现现现象象象象发发发发现现现现之之之之前前前前，开开开开尔尔尔尔芬芬芬芬(Kelvin)(Kelvin)和和和和大大大大多多多多数数数数物物物物理理理理学学学学家家家家认认认认为为为为地地地地球球球球的的的的年年年年龄龄
43、龄龄不不不不过过过过几几几几千千千千万万万万年年年年，然然然然而而而而地地地地质质质质学家们相信地球的年龄是几亿年。学家们相信地球的年龄是几亿年。学家们相信地球的年龄是几亿年。学家们相信地球的年龄是几亿年。如如如如果果果果不不不不是是是是岩岩岩岩石石石石的的的的放放放放射射射射性性性性提提提提供供供供了了了了决决决决定定定定性性性性的的的的答答答答案案案案，关关关关于地球年龄的争论也许现在还没有结束。于地球年龄的争论也许现在还没有结束。于地球年龄的争论也许现在还没有结束。于地球年龄的争论也许现在还没有结束。表表表表2-32-3 一些最古老的岩石年龄一些最古老的岩石年龄一些最古老的岩石年龄一些最
44、古老的岩石年龄地区地区地区地区 方法方法方法方法 矿物矿物矿物矿物(或岩或岩或岩或岩石石石石)年龄年龄年龄年龄(10(10(10(10亿年亿年亿年亿年)科拉半岛科拉半岛科拉半岛科拉半岛乌克兰乌克兰乌克兰乌克兰刚果刚果刚果刚果明尼苏达明尼苏达明尼苏达明尼苏达蒙大拿蒙大拿蒙大拿蒙大拿 K-Ar(K-Ar(氩氩氩氩)K-Ar(K-Ar(氩氩氩氩)Rb(Rb(銣銣銣銣)-Sr()-Sr(锶锶锶锶)U-Pb(U-Pb(铅铅铅铅)U-Pb(U-Pb(铅铅铅铅)黑云母黑云母黑云母黑云母黑云母黑云母黑云母黑云母微斜长石微斜长石微斜长石微斜长石锆石锆石锆石锆石锆石锆石锆石锆石 3.463.463.053.053
45、.523.523.303.303.103.102.32.3地球年龄地球年龄地球年龄地球年龄 铀和钍经过衰变只能形成铀和钍经过衰变只能形成206Pb，207Pb和和208Pb，但，但含铅矿物中还存在非放射性的铅同位素含铅矿物中还存在非放射性的铅同位素204Pb。它与放射。它与放射性来源的铅的比值随着时间而减小，直到某个时期，铅性来源的铅的比值随着时间而减小，直到某个时期，铅分离成铅矿或形成其它不含铀、钍的矿物时，这些比值分离成铅矿或形成其它不含铀、钍的矿物时，这些比值就不再变化了。铅与铀、钍并存的时间越长，这些比值就不再变化了。铅与铀、钍并存的时间越长，这些比值就越小就越小;反过来，若铅矿越老，
46、这些比值也越大。实测反过来，若铅矿越老，这些比值也越大。实测的结果也证明了这一点。的结果也证明了这一点。估算地球年龄的地球初期情况的假设估算地球年龄的地球初期情况的假设:(1)在地球形成的初期，各种铅同位素的比值在各处都是在地球形成的初期，各种铅同位素的比值在各处都是相同的相同的;(2)从某时起，地球不同区域的铀、钍和铅部各有特征性从某时起，地球不同区域的铀、钍和铅部各有特征性的比值，这些比值只能随着放射性元素的衰变而改变的比值，这些比值只能随着放射性元素的衰变而改变;(3)在以后的某个时期，含铅矿或其它不含铀、钍的铅矿在以后的某个时期，含铅矿或其它不含铀、钍的铅矿分离出来，铅同位素的比值就不
47、再变化分离出来，铅同位素的比值就不再变化;(4)铅与铀、钍分离或成矿的时间可以独立地测定铅与铀、钍分离或成矿的时间可以独立地测定(例如例如测定其它附属矿物的年龄等测定其它附属矿物的年龄等)。应该指出利用放射性元素衰变测定的地球应该指出利用放射性元素衰变测定的地球年龄，是指某系中母体和子体没有互相进出时，年龄，是指某系中母体和子体没有互相进出时，即成为封闭系统以后到现在的时间。因此，所即成为封闭系统以后到现在的时间。因此，所测定地球的年龄不是从宇宙尘埃开始集聚算起，测定地球的年龄不是从宇宙尘埃开始集聚算起，而是从地球形成了地核和地慢以后到现在为止而是从地球形成了地核和地慢以后到现在为止的时间。的
48、时间。代代代代 纪纪纪纪 世世世世 开始时间开始时间开始时间开始时间百万年百万年百万年百万年 第四纪第四纪第四纪第四纪 现代现代现代现代更新世更新世更新世更新世 约约约约5000500050005000年前年前年前年前1.51.51.51.52 2 2 2 新生代新生代新生代新生代 第三纪第三纪第三纪第三纪 上新世上新世上新世上新世中新世中新世中新世中新世渐新世渐新世渐新世渐新世始新世始新世始新世始新世古新世古新世古新世古新世 7 7 7 726262626383838385454545465656565 中生代中生代中生代中生代 白垩纪白垩纪白垩纪白垩纪侏罗纪侏罗纪侏罗纪侏罗纪三叠纪三叠纪三
49、叠纪三叠纪 135135135135190190190190225225225225 2.42.4地质年代的划分地质年代的划分地质年代的划分地质年代的划分续表续表续表续表2-42-4 地质年代表地质年代表地质年代表地质年代表代代代代 纪纪纪纪 世世世世 开始时间开始时间开始时间开始时间百万年百万年百万年百万年 古生代古生代古生代古生代 二叠纪二叠纪二叠纪二叠纪石炭纪石炭纪石炭纪石炭纪泥盆纪泥盆纪泥盆纪泥盆纪志留纪志留纪志留纪志留纪奥陶纪奥陶纪奥陶纪奥陶纪寒武纪寒武纪寒武纪寒武纪 2802802802803453453453453953953953954304304304305005005005
50、00570570570570 元古代元古代元古代元古代 上元古代上元古代上元古代上元古代 1000 1000 1000 1000中元古代中元古代中元古代中元古代 1800 1800 1800 1800下元古代下元古代下元古代下元古代 2500 2500 2500 2500 太古代太古代太古代太古代 我我我我们们们们应应应应该该该该注注注注意意意意到到到到前前前前寒寒寒寒武武武武纪纪纪纪的的的的持持持持续续续续时时时时间间间间很很很很长长长长(大大大大约约约约4040亿年亿年亿年亿年)，这段时间相当于地球年龄的，这段时间相当于地球年龄的，这段时间相当于地球年龄的，这段时间相当于地球年龄的8787