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1、1微分定理及线性性质两边做拉氏变换解出V（s）进行反变换第1页/共13页2拉氏变换表：1/f0V(t)t第2页/共13页32.4 传递函数和方框图线性系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出的拉普拉氏变换与系统输入的拉普拉氏变换之比。记为：G（s）2.4.1 传递函数定义其中：Y（s）系统输出的拉普拉氏变换 X（s）系统输入的拉普拉氏变换第3页/共13页4线性系统微分方程的通式：设定：y(t)、Y（s）为系统输出及其拉普拉氏变换 x(t)、X（s）为系统输入及其拉普拉氏变换 a、b 为实常数第4页/共13页5导出线性系统传递函数的通式为：传递函数的特点：z反映系统内部运动特征、与输入输出取值无
2、关z与系统内部结构、研究对象选择有关z由于系统惯性普遍存在，总有 n=mz传递函数的拉氏反变换即为系统的单位脉冲响应第5页/共13页62.4.2 典型系统的传递函数1、比例环节：微分方程 传递函数 K：常数2、惯性环节：微分方程 传递函数 T：惯性时间常数第6页/共13页73、积分环节：微分方程 传递函数 T：积分时间常数4、微分环节：微分方程 传递函数 T：微分时间常数第7页/共13页85、振荡环节：微分方程（略）：振荡角频率 ：阻尼比 传递函数6、延迟环节：微分方程 传递函数 ：延迟时间第8页/共13页92.4.3 方框图1、信号线：用矢量标明信号流向，用时域函数或拉氏变换标明信号。2.4
3、.3.1 方框图的组成2、分支点：表示信号分两路传输，这两路信号均与原信号相同，无能量分配。v(t)V(s)V(s)V(s)V(s)第9页/共13页103、相加点：表示两路信号相加减，运算符在信号线端点边标出，通常可省略+号。4、环节：用方框表示信号处理环节，在方框中标出该环节的传递函数。V1(s)V1(s)V2(s)V2(s)G(s)第10页/共13页112.4.3.2 方框图的建立 步骤：物理过程分析=微分方程=传递函数=方框图 例子：水位系统中的水槽水槽用水给水Q outH阀门Q in第11页/共13页12水位系统中水槽的方框图：系统输出：H系统输入：Q in并假定用水流量与水位成正比：Q out=aHQ in(s)1/k s aQ out(s)H(s)第12页/共13页计算机控制技术课程讲义13感谢您的观看！第13页/共13页