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1、解方程组问题1观察上述方程组，未知数观察上述方程组，未知数X X的系数的系数 有什么特点？有什么特点？问题2你可以通过什么办法进行消元？你可以通过什么办法进行消元？所以原方程组的解为一得：把 代人(或)，得到第1页/共16页此时又该怎样消元呢此时又该怎样消元呢?-消去消去x x+消去消去x x通过将方程组中的两个方程通过将方程组中的两个方程相加相加或或相相减减，消去其中的一个未知数，转化为一元，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程。这种解方程组的方法称为一次方程。这种解方程组的方法称为加减加减消元法消元法，简称，简称“加减法加减法”。第2页/共16页能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提
2、是什能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？么？两个二元一次方程中同一未知数的系数互两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时可用加减消元法解方程组为相反数或相等时可用加减消元法解方程组 1、系数相同时用 减法消元2、系数互为相反数时用加法消元3x 5y=5 11x6y53x 4y=23 13x6y 216x7y5 0.5X3y56x7y150.5x5y38.2(3)8.2(3)用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组第3页/共16页3x4y145x4y2解，得2x2x1212x x 6 67x4y45x4y4解，得2x44，x4指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并
3、给予订正：7x4y45x4y4解，得2x44，x03x4y145x4y2解，得8x16x 2第4页/共16页小试牛刀小试牛刀一、选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组 类比应用、闯关练习第5页/共16页解:2得:4x x+6y y-16将y y=4代入得：4x x(4)=12解得：x x=2原方程组的解是4x x y y 12 2x x 3y y-8 用加减法解下列方程组x x 2y y-4解:3得:12x x 3y y 36 得：1414x x 28 解得：x x2将x x=2代入得：42y y 12 解得:y y 4原方程组的解是x x 2y y-4知识应用知识应用拓展升
4、华拓展升华-得：7y=-28第6页/共16页用你喜欢的方法解方程组：用你喜欢的方法解方程组：第7页/共16页应用新知应用新知问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3如何用加减法消去x？第8页/共16页应用新知应用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两两式式相相减减消消 x解得解得x第9页/共16页思考思考：解方程组 3x+4y=165x-6y
5、=33 解：解：3 得:19x=114 把把x=6代入代入得原方程组的解为原方程组的解为 即即 x=618+4y=169x+12y=48 2 得:10 x-12y=66 +得:y=x=612即即 y=12 点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。第10页/共16页用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组：第11页/共16页分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边第12页/共16页二.选择题1.用加
6、减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（）A.-消去yB.-消去xB.-消去常数项 D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18第13页/共16页三、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=_5第14页/共16页主要步骤：基本思路:写解求解加减二元二元一元一元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有 .代入法、代入法、加减加减法法第15页/共16页谢谢您的观看！第16页/共16页