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1、建湖县实验初中建湖县实验初中 二次函数二次函数 的图象和性质的图象和性质建湖县实验初中建湖县实验初中一、复习 用用描描点点法法画画出出函函数数 的的图图象象，并并根根据据图图象象指指出出：抛抛物线物线 的开口方向、对称轴与顶点坐标的开口方向、对称轴与顶点坐标.yx88-87-776-2-665-554-434-3232-2-11-1o1y=x2建湖县实验初中建湖县实验初中二 操作与探究例例1 在同一平面直角坐标系画出函在同一平面直角坐标系画出函数数 、的图象的图象.x-2-1012y=x241014y=x2-130-103y=x2+152125建湖县实验初中建湖县实验初中-2-2237xy65
2、4-44-332-1-11o1问题问题1 1 在同一平面直角坐标系画出函在同一平面直角坐标系画出函数数 的图象的图象.建湖县实验初中建湖县实验初中探究探究1:1:抛物线抛物线 、的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？-2-2237xy654-44-332-1-11o1建湖县实验初中建湖县实验初中探究探究2 2：抛物线抛物线 是由抛物线是由抛物线沿沿y y轴怎样移动得到的？抛物线轴怎样移动得到的？抛物线呢？呢？-2-2237xy654-44-332-1-11o1建湖县实验初中建湖县实验初中探究探究2 2：抛物线抛物线 是由抛物线是由抛物线沿沿y y轴怎样移动
3、得到的？抛物线轴怎样移动得到的？抛物线呢？呢？-2-2237xy654-44-332-1-11o1建湖县实验初中建湖县实验初中探究探究3:3:你认为是什么决定了会这样平移？你认为是什么决定了会这样平移？-2-2237xy654-44-332-1-11o1建湖县实验初中建湖县实验初中抛物线抛物线 的性质：的性质：总结总结1（）（）a a0 0时时,开口向上开口向上;a a0 0时时,开口向下；开口向下；（）对称轴为（）对称轴为 轴；轴；（）顶点坐标（）顶点坐标(,).).若若k k0 0，则图象由，则图象由y=axy=ax2 2向向上上平移平移|k|k|个单个单位位;若若k k0 0，则图象由，
4、则图象由y=axy=ax2 2向向下下平移平移|k|k|个单个单位位 小小小小 结结结结-2-2237xy654-44-332-1-11o1建湖县实验初中建湖县实验初中牛刀小试 在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线你能说出抛物线 的开的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？口方向及对称轴、顶点的位置吗？建湖县实验初中建湖县实验初中问题问题2 2 在同一直角坐标系内画出函数在同一直角坐标系内画出函数 的
5、图象的图象.-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1x xy y建湖县实验初中建湖县实验初中探究探究1:1:抛物线抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1x xy y建湖县实验初中建湖县实验初中探究探究2:2:抛物线抛物线 是由抛物线是由抛物线沿沿x x轴怎样移动得到的？抛物线轴怎样移动得到的？抛物线 呢呢？-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1x xy y建湖县实验初中建湖县实验初中探究探究2:2:抛物线抛物线 是由抛物线是由抛物线沿沿x x轴怎样移动得到的？抛物线轴怎样移动得到
6、的？抛物线 呢呢？-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1x xy y建湖县实验初中建湖县实验初中探究探究3:3:你认为是什么决定了会这样平移？你认为是什么决定了会这样平移？-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1x xy y建湖县实验初中建湖县实验初中抛物线抛物线 的性质：的性质：(1)a(1)a0 0时时,开口向上开口向上;a;a0 0时时,开口向下；开口向下；(2)(2)对称轴为直线对称轴为直线x=hx=h；(3)(3)顶点坐标顶点坐标(h,(h,).).若若h h0 0，则它的图象由，则它的图象由y=axy=ax2 2向向右右平移平移|h|h|个单位得到个单位得到;
7、若若h h0 0，则它的图象由，则它的图象由y=axy=ax2 2向向左左平移平移|h|h|个单位得到个单位得到 小小小小 结结结结建湖县实验初中建湖县实验初中在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观观察察三三条条抛抛物物线线的的相相互互关关系系,并并分分别别指指出出它它们们的的开开口口方向及对称轴、顶点的位置方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线你能说出抛物线 的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？牛刀小试 建湖县实验初中建湖县实验初中 Bye-bye知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 建湖县实验初中建湖县实验初中教后记教后记1.1.容量适中容量适中;2.2.画图应先让学生画画图应先让学生画,感受取点不对称时图象的感受取点不对称时图象的弊端弊端;3.3.让学生总结列表怎样取点画出的抛物线才对称让学生总结列表怎样取点画出的抛物线才对称4.4.巩固两种特殊的二次函数的性质的练习适当增巩固两种特殊的二次函数的性质的练习适当增加一些加一些.