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1、小车水平方向的合力小车水平方向的合力 摆杆水平方向的合力摆杆水平方向的合力 水平方向的运动方程水平方向的运动方程 图图图图 小车及摆杆受力分析小车及摆杆受力分析小车及摆杆受力分析小车及摆杆受力分析第1页/共15页 对摆杆垂直方向上的受力进行分析，可对摆杆垂直方向上的受力进行分析，可得垂直方向的运动方程得垂直方向的运动方程 水平方向的运动方程水平方向的运动方程 用用u u 来代表被控对象的输入力来代表被控对象的输入力F F，线性化后，线性化后，两个运动方程如下两个运动方程如下(其中其中 )：第2页/共15页如果令如果令，进行拉普拉斯变换，得到进行拉普拉斯变换，得到 摆杆角度和小车位移的传递函数：
2、摆杆角度和小车位移的传递函数：摆杆角度和小车加速度之间的传递函数为：摆杆角度和小车加速度之间的传递函数为：摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数：摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数：第3页/共15页把实际参数代入，可得系统的实际模型：把实际参数代入，可得系统的实际模型：MM=1.096Kg=1.096Kgmm=0.109Kg=0.109Kgb b=0.1N/m/sec=0.1N/m/secl l=0.25m=0.25mI I=0.0034 kg=0.0034 kg mm2 2其中其中第4页/共15页三、开环响应分析当输入为小车加速度时：当输入为小车加速度时：摆杆角度的单位脉冲响应摆杆角度的
3、单位脉冲响应摆杆角度的单位阶跃响应摆杆角度的单位阶跃响应小车位置的单位脉冲响应小车位置的单位脉冲响应小车位置的单位阶跃响应小车位置的单位阶跃响应第5页/共15页%open loop response of the pendulums angle for impulse force%open loop response of the pendulums angle for impulse force M=0.5;M=0.5;m=0.2;m=0.2;b=0.1;b=0.1;I=0.006;I=0.006;g=9.8;g=9.8;l=0.3;l=0.3;q=(M+m)*(I+m*l2)-(m*l)2
4、;q=(M+m)*(I+m*l2)-(m*l)2;num=m*l/q 0 0num=m*l/q 0 0den=1 b*(I+m*l2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0den=1 b*(I+m*l2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0%open loop system response for impluse signal%open loop system response for impluse signalt=0:0.05:5;t=0:0.05:5;impulse(num,den,t)impulse(num,den,t)axis(0 1
5、0 60)axis(0 1 0 60)第6页/共15页开环传递函数：开环传递函数：四、根轨迹法设计调整时间调整时间最大超调量最大超调量设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足：设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足：controllerGc(s)第7页/共15页1 1、控制器设计过程、控制器设计过程2 2、时域分析、时域分析摆杆角度的单位阶跃响应、摆杆角度的单位阶跃响应、单位脉冲扰动响应单位脉冲扰动响应小车位置的小车位置的单位阶跃响应、单位阶跃响应、单位脉冲扰动响应单位脉冲扰动响应Gc(s)impulsesignalcontrollerGc(s)第8页/共15页开环传递函数：开环传递函数：五
6、、频域法设计设计控制器，使得校正后系统的设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足：性能指标满足：(1)(1)系统的静态位置误差常数为系统的静态位置误差常数为1010；(2)(2)相位裕量为相位裕量为 5050 ；(3)(3)增益裕量等于或大于增益裕量等于或大于10 10 分贝。分贝。controllerGc(s)第9页/共15页1 1、控制器设计过程、控制器设计过程2 2、时域分析、时域分析摆杆角度的单位阶跃响应、摆杆角度的单位阶跃响应、单位脉冲扰动响应单位脉冲扰动响应小车位置的小车位置的单位阶跃响应、单位阶跃响应、单位脉冲扰动响应单位脉冲扰动响应controllerGc(s)Gc(s)imp
7、ulsesignalGc(s)impulsesignalcontrollerGc(s)第10页/共15页开环传递函数：开环传递函数：六、PID控制器设计设计或调整设计或调整PIDPID控制器参数，使得校正后系统的控制器参数，使得校正后系统的性能指标满足：性能指标满足：调整时间调整时间最大超调量最大超调量第11页/共15页1 1、控制器设计过程、控制器设计过程2 2、时域分析、时域分析摆杆角度的单位阶跃响应、摆杆角度的单位阶跃响应、单位脉冲扰动响应单位脉冲扰动响应小车位置的小车位置的单位阶跃响应、单位阶跃响应、单位脉冲扰动响应单位脉冲扰动响应Gc(s)impulsesignalcontrolle
8、rGc(s)第12页/共15页 对所用控制系统分析与设计方法的对所用控制系统分析与设计方法的比较分析，在控制系统仿真或比较分析，在控制系统仿真或/和实时控和实时控制实验与调试中发现的问题、解决问题制实验与调试中发现的问题、解决问题的措施，课程设计的收获和体会，指出的措施，课程设计的收获和体会，指出设计方案有待改进之处，对课程设计的设计方案有待改进之处，对课程设计的建议等。建议等。七、总结第13页/共15页1 1、手工计算、手工计算、MATLABMATLAB命令、命令、mm文件、文件、SimulinkSimulink、SISO Design ToolSISO Design Tool。2 2、若将
9、你所设计的上述控制器直接应用于系统非、若将你所设计的上述控制器直接应用于系统非线性模型的仿真，会有什么效果。线性模型的仿真，会有什么效果。3 3、若将你所设计的上述控制器直接应用于系统考、若将你所设计的上述控制器直接应用于系统考虑摩擦影响的非线性模型的仿真，会有什么效果。虑摩擦影响的非线性模型的仿真，会有什么效果。4 4、实时控制效果的观察。、实时控制效果的观察。5 5、思考倒立摆系统的串级控制。、思考倒立摆系统的串级控制。6 6、其它控制器设计方法：基于状态空间的极点配、其它控制器设计方法：基于状态空间的极点配置法、线性二次型最优控制、模糊控制、神经网络控置法、线性二次型最优控制、模糊控制、神经网络控制等。制等。进一步讨论第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页