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1、11.1 网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。下 页上 页频率特性 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。1.网络函数H（j）的定义返 回第1页/共28页 在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。2.网络函数H(j)的物理意义l驱动点函数线性网络下 页上 页返 回第2页/共28页策动点阻抗策动点导纳激励是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流线性网
2、络l转移函数(传递函数)线性网络下 页上 页返 回第3页/共28页转移导纳转移阻抗 转移电压比 转移电流比激励是电压源激励是电流源线性网络下 页上 页返 回第4页/共28页注意 H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。H(j)是一个复数，它的频率特性分为两个部分：模与频率的关系 幅频特性 幅角与频率的关系 相频特性 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。下 页上 页返 回第5页/共28页例求图示电路的网络函数和2j+_+_j2解列网孔方程解电流 转移导纳 转移电压比 下 页上 页返 回第6页
3、/共28页以网络函数中j的最高次方的次数定义网络函数的阶数。注意 由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有下 页上 页返 回第7页/共28页11.2 RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.谐振的定义R,L,C电路发生谐振下 页上 页返 回第8页/共28页2.串联谐振的条件谐振角频率谐振频率谐振条件仅与电路参数有关Rj L+_下 页上 页返 回第9页/共28页串联电路实现谐振的方
4、式：(1)L C 不变，改变(2)电源频率不变，改变 L 或 C(常改变C)。0由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一个对应的0,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。3.RLC串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性下 页上 页返 回第10页/共28页幅频特性相频特性X()|Z()|XL()XC()R 0 Z()oZ(j)频响曲线()0 o/2/2下 页上 页返 回第11页/共28页Z(j)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区感性区电阻性入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。下 页上 页返 回第12页/共28页
5、(2)LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即+_Rj L+_下 页上 页返 回第13页/共28页特性阻抗品质因数当 0L=1/(0C)R 时，Q1 UL=UC=QU U(3)谐振时出现过电压下 页上 页返 回第14页/共28页例某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2)如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。解+_LCRu下 页上 页返 回第15页/共28页(4)谐振时的功率P=UIcosUIRI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电源不向电路输送无功。电感中的无功与电
6、容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。+_PQLCR注意 下 页上 页返 回第16页/共28页(5)谐振时的能量关系设则电场能量磁场能量电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。表明 下 页上 页返 回第17页/共28页总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。电感、电容储能的总值与品质因数的关系：Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。下 页上 页返 回第18页/共2
7、8页例 一接收器的电路参数为：U=10V=5103 rad/s,调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。解+_LCRuV下 页上 页返 回第19页/共28页1.G、C、L 并联电路11.4 RLC并联谐振电路谐振角频率|Y|0oG谐振特点：入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，端电压达最大。下 页上 页+_GCL返 回第20页/共28页 0 oU()IS/G LC上的电流大小相等，相位相反，并联总电流为零，也称电流谐振，即IL(0)=IC(0)=QIS 下 页上 页+_GCL返 回第21页/共28页谐振时的功率谐振时的能量品质因数下 页上 页返 回
8、第22页/共28页2.电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：CLR（1）谐振条件下 页上 页返 回第23页/共28页电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足：注意 一般线圈电阻RL，则等效导纳为：谐振角频率下 页上 页返 回第24页/共28页等效电路CLGe品质因数线圈的品质因数（2）谐振特点电路发生谐振时，输入阻抗很大；下 页上 页返 回第25页/共28页电流一定时，端电压较高支路电流是总电流的Q倍，设RL下 页上 页返 回第26页/共28页作业：3(1-4)、7(BW略过)、11 第27页/共28页谢谢您的观看！第28页/共28页