《用matlab绘制logistic模型图剖析.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用matlab绘制logistic模型图剖析.pptx（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Matlab 绘图如何画出ysin(x)在0,2*pi上的图像？第1页/共58页q手工作图Matlab 绘图u找点：x=0,pi/3,pi/2,2*pi/3,pi,u计算函数值：y=sin(0),sin(pi/3),sin(pi/2),u描点：在坐标系中画出这些离散点u用直线或曲线连接这些点，得到函数的大致图形第2页/共58页qMatlab作图Matlab 绘图u给出离散点列：x=0:pi/10:2*piu计算函数值：y=sin(x)u画图：用matlab二维绘图命令plot作出函数图形plot(x,y)例：x=0:pi/10:2*pi;y=sin(x);plot(x,y);第3页/共58页M
2、atlab 二维作图uplot(x,y)q基本形式x,y都是向量，则以x中元素为横坐标，y中元素为纵坐标作平面曲线。此时x,y必须具有相同长度。x,y都是矩阵，则将x的列和y中相应的列相组合，绘制多条平面曲线。此时x,y必须具有相同的大小。x 是向量,y是矩阵，若x的长度与y的行数相等，则将x与y中的各列相对应，绘制多条平面曲线；否则，若x的长度与y的列数相等，则将x与y中的各行相对应，绘制多条平面曲线。此时x的长度必须等于y的行数或列数。第4页/共58页plot 举例x=0:0.1:4*pi;y=cos(x);plot(x,y);例：y=cos(x)在0,4*pi上的图像自己动手指出以下各个
3、绘图命令的输出图形分别是什么，并上机验证t=0 1;x=1 2;y=x;3 4;z=y;5 6;plot(t,x);plot(t,y);plot(t,y);plot(t,z);plot(t,z);第5页/共58页Matlab 二维作图uplot(y):绘制向量y中元素的线性图q基本形式（续）例：y=0,0.48,0.84,1,0.91,6.14;plot(y);figure(2);plot(1:length(y),y)自己动手x=1:length(y);plot(x,y);以下标为横坐标，元素值为纵坐标，等价于：plot(Y):当Y是矩阵时的图形是什么？Y=1 2;3 5;6 9;plot(Y
4、);plot(Y);第6页/共58页q点和线的基本属性图形的属性uplot(x,y,string)其中 string 是用 单引号 括起来的字符串，用来指定图形的属性（点、线的形状和颜色）属性可以全部指定，也可以只指定其中某几个排列顺序任意红色、虚线、离散点用加号蓝色、点划线离散点为菱形黑色、实线离散点用星号 x=0:0.2:2*pi;plot(x,cos(x);plot(x,cos(x),r+:);plot(x,cos(x),bd-.);plot(x,cos(x),k*-);第7页/共58页图形的基本属性线型线型点标记点标记颜色颜色-实线实线:虚线虚线-.-.点划线点划线-间断线间断线.点点
5、o o 小圆圈小圆圈x x 叉子符叉子符+加号加号*星号星号s s 方格方格d d 菱形菱形 朝上三角朝上三角v v 朝下三角朝下三角 朝右三角朝右三角 legend(cos(x);text(pi/2,cos(pi/2),leftarrowy=cos(x);xlable,ylabel,text 命令也可以指定文本的属性第11页/共58页其他相关命令u保持当前窗口的图像hold on 或 hold offu新建绘图窗口figure(n)u显示网格grid on 或 grid off第12页/共58页其他相关命令u划分绘图区域subplot(m,n,p)怎样在一个绘图区域内绘制多个函数的图像?将一
6、个绘图窗口分割成m*n个子区域，并按行从左至右依次编号。p表示第p个绘图子区域。x=-pi:pi/10:pi;subplot(2,2,1);plot(x,sin(x);subplot(2,2,2);plot(x,cos(x);subplot(2,2,3);plot(x,x.2);subplot(2,2,4);plot(x,exp(x);例：第13页/共58页同时绘制多个函数图像uplot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,.,xn,yn,sn)属性选项可以省略等价于：hold onplot(x1,y1,s1)plot(x2,y2,s2).plot(xn,yn,sn)第14页/共58页图形的其
7、他属性 x=-pi:pi/10:pi;y=sin(x);plot(x,y,rh:,linewidth,2,.markeredgecolor,b,.markerfacecolor,g)例：q线条的粗细，字体大小，坐标轴属性等。linewidth：指定线条的粗细markeredgecolor:指定标记的边缘色markerfacecolor:指定标记表面的颜色注：1)属性与属性的值是成对出现的 2)更多属性参见plot的联机帮助第15页/共58页空间三维作图q三维曲线：plot3设三维曲线的参数方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t),则其图形可由下面的命令绘出：例：三维螺旋线plot3的用
8、法与 plot类似 t=0:0.1:10*pi;x=2*t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z);plot3(x,y,z,s)第16页/共58页空间三维作图q空间曲面第17页/共58页空间三维作图q空间曲面mesh(Z)绘出矩阵Z的三维消隐图。mesh(x,y,Z)x,y是向量时，length(x)=n，length(y)=m，m,n=size(Z)mesh(X,Y,Z,C)绘制由矩阵X,Y,Z所确定的曲面网格图，矩阵C用于确定网格颜色，省略时C=Z。mesh,meshc,meshzmeshc调用方式与mesh相同，在mesh基础上增加等高线meshz调用方式与mesh
9、相同，在mesh基础上屏蔽边界面第18页/共58页空间三维作图u网格生成函数：meshgridx,y为给定的向量，X,Y是网格划分后得到的网格矩阵u绘制由函数z=z(x,y)确定的曲面时，首先需产生一个网格矩阵，然后计算函数在各网格点上的值。若x=y,则可简写为X,Y=meshgrid(x)X,Y=meshgrid(x,y)x=-8:0.5:8;y=-8:0.5:8;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;mesh(X,Y,Z)例：第19页/共58页q点线二维作图机制例：y=sin(x),0 x x=0:0.5:2*pi;y=sin(
10、x);plot(x,y,.)先画点，后连线一、画点第20页/共58页q点线二维作图举例例：y=sin(x),0 x x=0:0.5:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,r.-)先画点，后连线二、连线第21页/共58页二维作图举例 x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,.)加密：取更多的点 x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,.-)x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)第22页/共58页q例：三维螺线 Matlab空间曲线绘图举例x=t,y=sin(t),z=cos(t),0 t t=0:0.5:20;x=t;y
11、=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z,.-)t=0:0.5:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z,.)第24页/共58页空间曲线作图举例 t=0:0.1:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z)t=0:0.1:20;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z,.-)第25页/共58页线:分别沿x方向和y方向连接这些点即可得到空间曲面作图先画点(x,y,z)，后连线，构成曲面网格图点:第26页/共58页q例：“墨西哥帽子”空间曲面作图举例(a x a,-a y x=-8:0.5:8;
12、y=-8:0.5:8;X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;mesh(X,Y,Z)1)x与y可以取不同的步长2)注意这里采用的数组运算eps？最后一个命令能否改为mesh(Z)？X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);第28页/共58页例：绘制等高线 meshc空间曲面作图举例 X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;meshc(X,Y,Z)第29页/共58页例：绘制边界面屏蔽 meshz空间曲面作图举例 X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=s
13、qrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;meshz(X,Y,Z)第30页/共58页空间三维作图q空间曲面其它作图函数u sphere(n)专用于绘制单位球面mesh绘制网格图，surf绘制着色的三维表面图u surf(X,Y,Z)绘制由矩阵X,Y,Z所确定的曲面图，参数含义同meshsphere只能画单位球面！自己动手绘制球面x2+y2+z2=16第31页/共58页surf 作图举例 X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;surf(X,Y,Z)第32页/共58页mesh 与 surf 的比较第33页/共5
14、8页如果没有给出n的值，则系统默认为n=20sphere 作图第34页/共58页u其它调用方式：axisauto自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素axisequal各坐标轴采用等长刻度axissquare使绘图区域为正方形axison/off恢复/取消对坐标轴的一切设置axismanual以当前的坐标限制图形的绘制（多图时）更多参见axis的联机帮助坐标轴控制axis(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)作用：控制坐标轴的显示范围q坐标轴控制命令：axis第35页/共58页ur,g,b都是01之间的一个数us为字符串，表示所采用的色系，常用的值有颜色映象颜色映象
15、 相应的颜色系相应的颜色系 颜色映象颜色映象 相应的颜色系相应的颜色系autumn红黄色系红黄色系hsv色调饱和色系色调饱和色系gray线性灰色系线性灰色系hot黑红黄白色系黑红黄白色系cool青和洋红色系青和洋红色系 pink柔和色系柔和色系图像的着色方案colormap(r g b)或 colormap(s)qcolormap:设置绘图的着色方案第36页/共58页uezplot(f)Matlab 符号作图q二维曲线绘图：ezplotuezplot(f,a,b)uezplot(f(x,y)uezplot(f(x,y),a,b,c,d)uezplot(f,g,a,b)缺省的绘图区间为-2,2第
16、37页/共58页例：ezplot 作图第38页/共58页Matlab 符号作图q空间曲线绘图：ezplot3缺省的绘图区间为0,2uezplot3(x,y,z,a,b)uezplot3(x,y,z)第39页/共58页Matlab 符号作图q空间曲面绘图：ezmesh、ezsurfuezmesh(z(x,y),a,b,c,d)uezmesh(z(x,y),a,b)uezmesh(z(x,y)uezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b,c,d)uezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t),a,b)uezmesh(x(s,t),y(s,t),z(s,t)ezsurf
17、的用法与ezmesh相同第40页/共58页2023年4月20日41上机任务1、输入x=2,4,1,6,8;plot(x,*-b)，体会图形特点，并尝试对相关参数进行改变。2、在一幅图上画出两个周期的正弦曲线和余弦曲线，画出坐标轴，加上各种图注。3、利用surf绘制马鞍面图形，函数为。4、在一个窗口画出4幅图，分别绘制sin2x,tanx,lnx,10 x的图形，并加上适当的图形修饰。第41页/共58页2023年4月20日42上机任务5、logistic模型的应用，阅读并实现例题中的程序，提交M文件。（1）新产品销售模型（2）水稻叶伸长生长变化（3）变形虫细胞重量生长第42页/共58页 一种新产
18、品刚面世，厂家和商家总是采取各种措施促进销售，比如不惜血本大做广告等等。他们都希望对这种新产品的推销速度做到心中有数,厂家用于组织生产，商家便于安排进货。（1）新产品销售模型怎样建立一个数学模型描述新产品(电饭煲)推销速度，并由此分析出一些有用的结果以指导生产。第43页/共58页Logistic模型特点：初期高速增长，过一个特定时间点后增长速度减缓，且有上界控制.对原问题的分析：（1）一般每户只需用12只电饭煲就足够,一个地区的需求量是有限的；（2）初期在广告之类推销作用下销售速度较快,商品趋于饱和时销售速度会减缓.电饭煲的销售情况类似于人口增长情况,可利用类比方法建立模型.第44页/共58页
19、 记x(t)为t时刻已售出的电饭煲总数,市场的饱和量(最大需求量)为M,利用Logistic模型来描述电饭煲的销售速度变化情况.实际情况与Logistic销售曲线十分吻合思考：请考虑现实中哪些变量的变化可用Logistic模型进行描述？第45页/共58页（2）水稻叶伸长生长变化时间11.82.63.44.14.85.46.16.87.48.1重量0.30.50.91.42.53.24.37.610.114.418.5时间8.89.410.110.811.712.413.114.415.115.7重量23.025.230.433.738.841.743.744.845.545.3生长观测记录Lo
20、gistic模拟Richard模拟第46页/共58页（3）变形虫细胞重量生长时间01.252.503.755.006.257.508.7510.0011.2512.50重量10.8511.3112.3013.4413.6314.1915.1815.6115.9016.9817.38时间13.7515.0016.2517.5018.7520.0021.2522.5023.7525.00重量17.7818.6619.1918.7819.2119.1419.7419.9620.0619.91观测数据用Richard模型模拟用Logistic模型模拟第47页/共58页 Logistic模型的演变（1）
21、Logistic模型的特点：模型具有固定的拐点，只能描述一种特定形状的S曲线。（2）面临的问题：生物在一个完整的时间序列里，生物的总生长量最初比较小，随时间的增加逐渐增长而达到一个快速生长时期，尔后增长速度趋缓，最终达到稳定的总生长量。此生长过程的图象描述称为是一种拉长的S形曲线。（3）更合适的模型描述Richards模型（1951）注：当m2时为Logistic模型第48页/共58页常用的基本数学函数（1）abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度sqrt(x)：开平方round(x)：四舍五入至最近整数fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数
22、ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为分数表示rats(x)：将实数x化为多项分数展开sign(x)：符号函数(Signumfunction)。第49页/共58页常用的基本数学函数（2）sin(x)：正弦函数cos(x)：馀弦函数tan(x)：正切函数asin(x)：反正弦函数acos(x)：反馀弦函数atan(x)：反正切函数atan2(x,y)：四象限的反正切函数sinh(x)：超越正弦函数cosh(x)：超越馀弦函数tanh(x)：超越正切函数asinh(x)：反超越正弦函数acosh(x)：反超越馀弦函数atanh(x)：反超越正切函数min(x)
23、:向量x的元素的最小值max(x):向量x的元素的最大值mean(x):向量x的元素的平均值median(x):向量x的元素的中位数std(x):向量x的元素的标准差diff(x):向量x的相邻元素的差sort(x):对向量x的元素进行排序（Sorting）length(x):向量x的元素个数norm(x):向量x的欧氏（Euclidean）长度sum(x):向量x的元素总和prod(x):向量x的元素总乘积cumsum(x):向量x的累计元素总和cumprod(x):向量x的累计元素总乘积dot(x,y):向量x和y的内积第50页/共58页矩阵函数det(A)：行列式计算A/：矩阵的转置in
24、v(A)：矩阵的逆orth(A)：正交化poly(A)：特征多项式rank(A)：矩阵的秩trace(A)：矩阵的迹zeros(m,n)：m行n列的零矩阵ones(m,n)：m行n列的全1矩阵eys(n)：n阶单位矩阵d=eig(A),v,d=eig(A)：特征值与特征向量rand(m,n)：m行n列均匀分布随机数矩阵randn(m,n)：m行n列正态分布随机数矩阵第51页/共58页用Logistic模拟水稻叶伸长生长时间11.82.63.44.14.85.46.16.87.48.1重量0.30.50.91.42.53.24.37.610.114.418.5时间8.89.410.110.811
25、.712.413.114.415.115.7重量23.025.230.433.738.841.743.744.845.545.3生长观测记录数据第52页/共58页模型表达式：第53页/共58页程序！第54页/共58页关于polyfit命令命令：p=polyfit(x,y,n)（1）x与y为模拟数据（2）n为拟合多项式的次数（3）当n=1时为用最小二乘法进行直线拟合（4）得到的向量p为长度n+1向量，对应p的分量依次是次数从高到底各多项式系数第55页/共58页用Richard模拟水稻叶伸长生长第56页/共58页关于inline函数例如：y=inline(sin(x)-cos(x),x)输入y(0)，可得：-1作图：x=0:0.1:2*pi;plot(x,y(x)第57页/共58页谢谢您的观看！第58页/共58页