《线段与角的轴对称.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线段与角的轴对称.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.4 1.4 线段、角的轴对称性（线段、角的轴对称性（1 1）1 1、在一张纸上任意画一条线段、在一张纸上任意画一条线段ABAB，折，折纸使两端点重合，你发现了什么？纸使两端点重合，你发现了什么？线段是轴对称图形，线段是轴对称图形，线段的垂直平分线线段的垂直平分线是它的对称轴。是它的对称轴。一般我们认为一般我们认为线段所在的直线线段所在的直线也是它也是它的一条对称轴。的一条对称轴。射线、直线呢？射线、直线呢？操作与探究操作与探究2 2、在折痕上任意取一点、在折痕上任意取一点P P，连接，连接PAPA、PBPB，再沿原折痕折纸，应有什么结论？，再沿原折痕折纸，应有什么结论？线段的垂直平分线上的
2、点到线段两端的线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。距离相等。PA=PBABPO点点P在在AB垂直平分线上垂直平分线上线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：例例1：补充习题：补充习题P6T42.如图，如图，ABC中，中，BC=7,AB的垂直平分的垂直平分线分别交线分别交AB、BC于点于点D、E，AC的垂直的垂直平分线分别交平分线分别交AC、BC于点于点F、G，求，求AEG的周长的周长.练习：课本练习：课本P22 T3讨论：讨论：如图，直线如图，直线l是线段是线段AB的垂直平分的垂直平分线，点线，点P不在不在l上，问：上，问：PA与与PB相等吗？相等吗？解：如图，在线段AB的垂直平分
3、线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB点Q在AB的垂直平分线上AQ=BQAP=AQ+QP=BQ+PQPBAPBP线段的垂直平分线外的点，到线段两端的距离不相等。线段的垂直平分线外的点，到线段两端的距离不相等。ABOQPl思考：思考：（课本（课本P18P18）在图在图1-181-18中，请你利用圆规找一点中，请你利用圆规找一点Q,Q,使点使点Q Q到到ABAB两点的距离相等，观察点两点的距离相等，观察点Q Q是否在直是否在直线线l l上？上？AB结论：结论：到线段两端的距离相等的点，在到线段两端的距离相等的点，在线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。ABPO点点P P在在
4、ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上PA=PBPA=PB随随2：补充习题：补充习题P6T5线段的垂直平分线的判别方法：线段的垂直平分线的判别方法：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合的点的集合.用直尺和圆规作线段用直尺和圆规作线段ABAB的垂直平分线。的垂直平分线。作法作法图形图形1、分别以、分别以A、B为圆心，大于为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧，两弧交于的长为半径画弧，两弧交于C、D。2、过、过C、D两点作直线。两点作直线。直线直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线的垂直平分线操作与探究操作与探究评价评价P9P9问题引导问题引导解决问题：
5、解决问题：解题反思：利用线段垂直平分线可以方便解题反思：利用线段垂直平分线可以方便的找出图形中的一些特殊点的找出图形中的一些特殊点例例2：补充习题：补充习题P6T3你能依据以上题目得到什么结论？你能依据以上题目得到什么结论？结论结论:三角形三边垂直平分线的交于一三角形三边垂直平分线的交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等点，这点到三角形三个顶点的距离相等课本课本P19练习练习T2（利用方格纸作线段的垂直平分线）（利用方格纸作线段的垂直平分线）1 1、线段垂直平分线的性质、线段垂直平分线的性质归纳小结归纳小结2 2、线段的垂直平分线是到线段两、线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合端距
6、离相等的点的集合3 3、用尺规作线段的垂直平分线、用尺规作线段的垂直平分线（应用）（应用）现有三个村庄甲、乙、丙，现要现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站新建一个水泵站P P，使它到三个村庄的距，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点离相等，应建在何处？（画出点P P的位置）的位置）1 1、如图，在正方形、如图，在正方形ABCDABCD上上,P,P在在ACAC上上,E,E是是ABAB上一定点上一定点,则当点则当点P P运动到何处时运动到何处时,PBE,PBE的周长最小的周长最小?CABDPE动脑筋动脑筋2 2、如图、如图,A,A、B B是直线是直线L L同侧的两定点同侧的两定点,定长线段定长线段PQPQ在在L L上平行移动上平行移动,问问PQPQ移动移动到什么位置时到什么位置时,AP+PQ+QB,AP+PQ+QB的长最短？的长最短？LABPQ动脑筋动脑筋