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1、运动学本章目录本章目录1 1-1 1 质点运动的描述质点运动的描述1 1-2 2 圆周运动圆周运动1 1-3 3 相对运动相对运动1 1-0 0 教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握描述质点运动及运动变化的描述质点运动及运动变化的四个物理量四个物理量位置矢量、位移、速度、位置矢量、位移、速度、加速度加速度理解理解这些物理量的矢量性、瞬时这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性性和相对性二理解二理解运动方程的物理意义及作用运动方程的物理意义及作用.会会处理两类问题处理两类问题：（1）运用运动方程确定运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法；质点的位置、位移、速度和加速度的方法；（2）已
2、知质点运动的加速度和初始条件求已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法速度、运动方程的方法1 1-0 0教学基本要求教学基本要求三掌握三掌握曲线运动的平面极坐标表示法曲线运动的平面极坐标表示法能计算质点在平面内运动时的速度和加速能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度速度、切向加速度和法向加速度四四理解理解伽利略速度变换式伽利略速度变换式,并会用它并会用它求简单的质点相对运动问题求简单的质点相对运动问题1 1-0 0教学基本要求教学基本要求矢量知识有有大小、有方向，且服从平行四边形运
3、算法则的量。大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。A线段长度（大小）；箭头（方向）。手书A印刷（附有箭头）（用黑体字，不附箭头）矢量表示式X分别为 X、Y 轴的单位矢量（大小为1，方向Y0Ajixyij、分别沿 X、Y 轴正向）。在在 X-Y 平面上的某矢量 A 该矢量 A 的坐标式手书A=x i +y j印刷=x +y在课本中惯用印刷形式。在本演示课件中，为了配合同学做手书作业，采用手书形式。矢量加法反向为减法相当于将一矢量反向后再相加。服从平行四边形法则为邻边 为对角线若则矢量乘法两矢量点乘的结果是标量在直角坐标中等于对应坐标乘积的代数和例如两矢量的点乘 =两量大小与它们夹角余弦的乘
4、积叉乘两矢量叉乘的结果是矢量大小角转向叉号后矢量的旋进方向。方向垂直于两矢量决定的平面，指向按右螺旋从叉号前的矢量沿小于的方向两矢量所在平面用一个三阶行列式若 的空间坐标式为表示第一节质点运动的描述1-11-1Description of particle motion 固联在参考系上的正交数轴组成的系统，可定量描固联在参考系上的正交数轴组成的系统，可定量描述物体的位置及运动。述物体的位置及运动。如直角坐标系、自然坐标系等。如直角坐标系、自然坐标系等。一一 质点质点参考系参考系 物体大小和形状的变化对其运动物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型的影响可忽略时的理想模型 物体能否抽
5、象为质点，视具体情况而定物体能否抽象为质点，视具体情况而定地地日平均间距：日平均间距：1.5 108 km地球半径：地球半径：6.37 103 km太阳太阳地球地球 提问提问 把把物体当作质点是无条件的、绝对的物体当作质点是无条件的、绝对的吗？吗？位置矢量二二 位置矢量运动方程位移位置矢量运动方程位移运动学方程 随时随时间变化间变化其其投影式投影式称为称为参参 数数 方方 程程位移位移与路程的区别位移与路程的区别 两点间位移是唯一的两点间位移是唯一的位移：是描写质点位置变化的物理量，它表示位置变化的实际效果，是一个矢量。路程：是表示质点实际运动路径的长度，是一个标量。注意注意的意义不同的意义不
6、同，平均速度瞬时速度 一运动质点在某瞬一运动质点在某瞬时位于位矢时位于位矢 的的端点处，其速度大小为端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论讨论注意注意（1）求求 时的速度时的速度（2）作出质点的运动轨迹图作出质点的运动轨迹图 例例1 1 设质点的运动方程为设质点的运动方程为 其中其中式中式中x，y的单位为的单位为m(米米)，t 的单位为的单位为s(秒秒)，速度速度 的值的值 ，它与，它与 轴之间的夹角轴之间的夹角解解 (1)由题意可得由题意可得时速度为时速度为已知：已知：（2）运动方程运动方程0轨迹图轨迹图246-6-4-2246消去参数消去参数 可得轨迹方程为可得轨迹方程为ABl
7、例例2如图如图A、B 两物体由一长为两物体由一长为 的的刚性细杆相连，刚性细杆相连，A、B 两物体可在光滑轨道两物体可在光滑轨道上滑行如物体上滑行如物体 A以以恒定的速率恒定的速率 向左滑向左滑行行,当当 时时,物物体体B的速率为多少？的速率为多少？解解两边求导得两边求导得ABl因因选如图的坐标轴选如图的坐标轴即即ABl 沿沿 轴正向轴正向当当 时，时，平均加速度瞬时加速度加速度加速度大小大小加速度加速度方向方向曲线运动曲线运动 指向凹侧指向凹侧直线运动直线运动注意：注意：物理量物理量 的共同特征是都具有的共同特征是都具有矢量性矢量性和和相对性相对性 例例3有一个球体在某液体中竖有一个球体在某
8、液体中竖直下落直下落,其初速度其初速度 ，它在，它在液体中的加速度为液体中的加速度为 ，问：，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已经过多少时间后可以认为小球已停止运动；停止运动；(2)此球体在停止运动前经历的路程此球体在停止运动前经历的路程有多长？有多长？解解解得：解得：解得：解得：10求导求导求导求导积分积分积分积分 1由质点的运动方程可以求得质点在由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；任一时刻的位矢、速度和加速度；2已知质点的加速度以及初始速度和已知质点的加速度以及初始速度和初始位置初始位置,可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程说明说明质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题