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1、,第二十二章 二次函数,22.3 实际问题与二次函数,第1课时 用二次函数求最值问题,1,课堂讲解,二次函数的最值图形的最值,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,课后作业,对于某些实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画，那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来研究,1,知识点,二次函数的最值,问 题,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h30t5t2(0t6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,知1导,可以借助函数图象解决这个问题画出函 数h30t5t2(0t6)的图象(如图),知1导,可
2、以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值因此，当t 时，h有最大值 也就是说，小球运动的时间是3 s时，小球最高小球运动中的最大高度是45 m.,知1导,归 纳,一般地，当a0(a0)时，抛物线yax2bxc的顶点是最低(高)点，也就是说，当x 时，二次函数yax2bxc有最小(大)值,二次函数yx24xc的最小值为0，则c的 值为() A2 B4 C4 D16,知1练,（来自典中点）,C,2,知识点,图形的最值,知2导,例1 总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长l的变化而变化，当
3、l是多少米时， 场地的面积S最大？,分析：先写出S关于l的函数解析式，再求出使S最大 的l值,知2讲,矩形场地的周长是60 m，一边长为l m，所以另一边长为 m场地的面积Sl(30l)，即Sl230l(0l30)因此，当l 时，S有最大值 也就是说，当l是15 m时，场地的面积S最大,（来自教材）,解：,知2讲,总 结,在周长一定的情况下，所围成的几何图形的形状不同， 所得到的几何图形的面积也不同.利用二次函数求几何图形的最大（小）面积的一般步骤：（1）引入自变量，用含自变量的代数式分别表示与所求 问题相关的量.（2）分析题目中的数量关系，根据题意列出函数解析式.（3）根据函数解析式求出最值及取得最值时自变量的值， 注意自变量的取值范围.,知2练,（来自典中点）,2 用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2 的长方形，a的值不可能为() A20 B40 C100 D120,1 已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm， 则这个直角三角形的最大面积为() A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定,B,D,1.怎样求二次函数的最大（小）值？2.求几何图形面积的最值时都有哪些步骤？,1.必做: 完成教材P52 T3、T4、T6、T7、T92.补充: 请完成点拨训练P50-P51对应习题,